时滞扰动类Lorenz系统的Hopf分岔

通过非线性动力学理论,对时滞类Lorenz系统在平衡点的稳定性问题和发生Hopf分岔的条件进行了研究.首先计算得到系统的平衡点,然后通过分析系统在平衡点处的相应特征方程根的分布,得到系统在平衡点局部渐近稳定和产生Hopf分岔的时滞临界点.以时滞为分叉参数,研究了时滞系统存在Hopf分岔的条件.最后,利用Matlab程序进行仿真验证所得结论与理论分析一致.本文的结论是对一些已有文献研究成果的推广.     

一类简化的时滞半导体激光方程的Hopf分岔

研究一类简化的时滞半导体激光方程的稳定性和Hopf分岔.以时滞量为参数,分析系统线性化方程零解的稳定性,给出系统产生Hopf分岔临界时滞表达式,最后用数值模拟对结论进行验证.     

一类时滞SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞及非线性发生率的SIR传染病模型．首先利用特征值理论分析了地方病平衡点的稳定性,并以时滞为分岔参数,给出了Hopf分岔存在的条件．然后,应用规范型和中心流形定理给出了关于Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式．最后,用Matlab软件进行了数值模拟．     

一类竞争系统的Hopf分岔及分岔周期解的稳定性

首先研究具有时滞的竞争三种群平衡点的存在性,接着应用特征方程,发现当τ穿过某些数时出现了Hopf分岔,并用规范型方法和中心流形定理得到Hopf分岔和分岔周期解的稳定性的计算公式.并举例当τ变化时该模型会出现混沌现象.     

一个四维超混沌Lorenz系统的Hopf分岔分析

运用非线性动力学理论,对一类四维混沌Lorenz系统在平衡点的稳定性问题和Hopf分岔的存在性进行了研究.利用第一Lyapunov系数法给出系统Hopf分岔周期解的稳定性条件.最后,通过数值仿真验证了理论推导的正确性.     

互联网双时滞TCP-RED模型Hopf分岔和Fold分岔的数值分析

利用时滞动力学分析软件DDE-BIFTOOL研究了时滞互联网TCP-RED拥塞控制模型的动力学.传输时滞τ_1可以使得该系统发生Hopf分岔、Fold分岔,使得平均队列长度和到达速率出现近似恒速运动或周期波动,揭示了时滞对其动力学的重要影响.     

时滞微分方程广义Hopf 分岔

本文运用Lyapunov-Schmidt 约化方法研究了一般时滞微分方程的分岔情况, 具体分析了当参数达到一个临界值时, 系统的无穷小生成元具有一对k 重非半单纯虚特征值的情形, 得到了判定分岔周期解存在性和分岔方向的判据, 而且该判据明显依赖于系统参数, 并通过对van der Pol 方程的详细分析进一步验证了我们的结果.     

一类具有时滞的云杉蚜虫种群模型的Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞的云杉蚜虫种群阶段结构模型的动力学行为.首先,讨论了模型正平衡点的存在唯一性,并分析了该平衡点的局部稳定性和出现Hopf分岔的充分条件;其次,利用中心流形定理和正规形理论,讨论了分岔周期解的稳定性及方向;最后,通过数值模拟验证了相关结论的正确性.该文所得结论具有广泛的实际应用价值.     

带有经济效益的时滞分数阶微分-代数捕食-被捕食系统的Hopf分岔北大核心CSCD

该文首先提出了一类带有经济效益的时滞分数阶微分-代数捕食-被捕食系统.利用稳定性理论,得到了在零经济收益条件下,系统的正平衡点是局部渐近稳定的;在正经济收益条件下,时滞产生Hopf分岔的充分条件.最后借助于数值模拟验证了理论的正确性,并进一步讨论了分数阶阶数、经济收益和时滞对系统稳定性的影响.     

一类具有收获率竞争系统的稳定性及Hopf分岔

首先建立了一类具有时滞的捕获率的竞争系统,该系统具有Holling II功能.接着应用特征方程,发现当τ穿过某些数时出现了Hopf分岔,并用规范型方法和中心流形定理得到Hopf分岔和分岔周期解的稳定性的计算公式.最后举例论证.     

HOPF BIFURCATION ANALYSIS OF A PREDATOR-PREY MODEL WITH TIME-DELAY

In this paper,a predator-prey model of three species is investigated.By introducing a delay as a bifurcation parameter,it is found that Hopf bifurcation occurs when τ crosses some critical values.     

一类带无选择性捕获和时滞的捕食食饵系统的Hopf分支分析

本文主要研究了一个改进的带时滞和无选择捕获函数的捕食-食饵生态经济系统的稳定性和Hopf分支.利用微分代数系统的稳定性理论和分支理论,得到了系统正平衡点稳定性的条件,以及当时滞τ作为分支参数时系统产生Hopf分支的条件.对Leslie-Gower捕食-食饵模型进行了一定程度的完善,使得建立的模型更符合实际情况,因此得到的结论也更加科学.     

一类带有捕食者阶段结构的滞后型捕食食饵模型的Hopf分支

本文研究了一类带有阶段结构和Ho1lingⅢ型滞后函数响应的捕食食饵模型的稳定性和Hopf分支的问题.利用微分动力系统的标准型和中心流形定理,获得了内平衡点局部稳定和周期解的方向性,推广了文献[4]所得出的结论.     

Chemostat系统中Hopf分支的存在性

本文应用Hopf分支理论研究了具有内在代谢形式的Chemostat系统存在Hopf分支的条件,同时得到周期解的存在性及稳定性的结果.     

一类具有时滞的比率依赖捕食者-食饵模型的全局Hopf分支

本文研究了一类比率依赖的捕食者-食饵模型的Hopf分支问题,运用吴建宏等人利用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的全局分支理论,得到了由系统的正平衡点分支出来的周期解的全局存在性,最后利用数值模拟验证了理论分析的正确性.     

向日葵方程的Hopf分支

本文以ａ为参数，讨论了向日葵方程ａ＋（ａ／４）ａ＋（ｂ／ｒ）ｓｉｎａ（ｔ－ｒ）＝０的Ｈｏｐｆ分支，给出了存在Ｈｏｐｆ分支的条件，分支方向，分支周期解的表达式及其稳定性等性质。     

一类捕食食饵微分经济系统的稳定性与Hopf分支

本文主要研究了一个带有对捕食者进行捕获的微分代数经济系统的稳定性和Hopf分支问题.利用了动力系统和微分代数系统中的稳定性理论和分支理论的方法,得到了稳定性和Hopf分支稳定性的相关结论.本文对Ratio-Dependent捕食食饵模型进行了一定程度的完善,并且选取经济效益μ为分支参数进行研究,最后利用Matlab进行数值模拟,这样使得到的结论更符合现实意义.     

THE HOPF BIFURCATION OF QUADRATIC SYSTEM (I)_(n=0)

δlm is the parameter space of quadratic system (I)n=0. A partition of parameters corresponding to the existence and nonexistence of the limit cycle of the system is given in detail. The Hopf bifurcation surfaces of (I)m=0 are obtained, and the sketch of Hopf bifurcation surfaces of (I)n=0 are drawn.     

HOPF BIFURCATION IN A PREDATOR-PREY MODEL WITH TWO DELAYS

In this paper,a predator-prey ecosystem with two delays is considered.Firstly,the stability of the equilibrium of the system is investigated by analyzing the characteristic equation.Secondly,by choosing the sum of the two delays as a bifurcation parameter,it is shown that Hopf bifurcation occurs as the parameter passes through a certain critical value.Finally,in order to illustrate our theoretical analysis,some numerical simulations are also included.     

多时滞三种群系统的Hopf分支

讨论了具有两个时滞的3种群模型,分析了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性;然后利用中心流形定理和规范型方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式,利用数值模拟验证了所得结论.