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本文研究了一类重要的形如F=α+εβ+βarctan(β/α)(ε为常数)的弱Berwald(α,β)-度量.利用S-曲率公式,获得了这类度量为弱Berwald度量的充要条件.并且还证明了F为具有标量旗曲率的弱Berwald度量当且仅当它们为Berwald度量且旗曲率消失. 相似文献
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本文研究了一类具有F=α+εβ+kα2/β形式的Finsler度量,其中α=(aijyiyj)1/2是Riemann度量,β=biyi是非零1-形式,ε和k≠0是常数。得到了这个Finsler度量的S曲率消失和成为弱Berwald度量的充要条件。另外通过证明发现具有标量期曲率的Finsler度量成为弱Berwald度量的充要条件是它们成为Berwald度量,并且期曲率消失。在这种情况下,该Finsler度量就是局部Minkowski度量。 相似文献
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关于(α,β) -度量的S -曲率 总被引:1,自引:0,他引:1
崔宁伟 《数学物理学报(A辑)》2006,26(6):1047
给出(α,β) -度量F=α\phi(β/α)的S -曲率的计算公式. 证得对一般的(α,β) -度量,当β为关于α长度恒定的Killing1 -形式时,S=0.研究了Matsumoto -度量F=α2/(α-β)和(α,α) -度量F=α+εβ+kβ2/α)的S -曲率, 证得S=0当且仅当β为关于α长度恒定的Killing1 -形式.同时还得到这两类度量成为弱Berwald度量的充要条件.其中\phi(s)为光滑函数,α(y)=\sqrt{aij(x)yiyj}为黎曼度量,β(y)=bi(x)yi为非零1 -形式且ε,k≠ 0为常数. 相似文献
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本文首先给出(α,β)-γ开集定义,获得了(α,β)-γ开集性质;然后引入了(α,β)-γ-Ti空间和(α,β)-γ-Ti*空间概念(i=0,1/2,1,2,5/2),并得到它们更广泛的拓扑性质. 相似文献
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针对拟对称(α,β)-度量,致力于研究拟对称(α,β)-度量局部射影平坦的等价条件,以及局部射影平坦的拟对称(α,β)-度量所具有的旗曲率性质. 相似文献
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本文利用导航数据研究了共形Berwald的Kropina度量.首先利用导航数据刻画了Berwald Kropina度量.在此基础上,本文得到了Kropina度量是共形Berwald度量的一个充分必要条件.进一步,刻画了具有弱迷向旗曲率的共形Berwald Kropina度量的局部结构. 相似文献
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崔宁伟 《数学物理学报(A辑)》2006,26(B12):1047-1056
给出(α,β)-度量F=αФ(α,β)的S-曲率的计算公式.证得对一般的(α,β)-度量,当β为关于α长度恒定的Killing1-形式时,S=0.研究了Matsumoto-度量F=α^2/(α-β)和(α,β),度量F=α+εβ+κ(β^2/α)的S-曲率,证得S=0当且仅当β为关于α长度恒定的Killing1-形式.同时还得到这两类度量成为弱Berwald度量的充要条件,其中Ф(s)为光滑函数,α(y)=√aij(x)y^iy^j为黎曼度量,β(y)=bi(x)y^i为非零1-形式且ε,κ≠0为常数. 相似文献
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In this paper, we study an important class of (α,β)-metrics in the form F = (α+β)^m+1/α^m on an n-dimensional manifold and get the conditions for such metrics to be weakly- Berwald metrics, where α = √aij(x)y^iy^j is a Riemannian metric and β = bi(x)y^i is a 1-form and m is a real number with m ≠ -1,0,-1/n. Furthermore, we also prove that this kind of (α,β)-metrics is of isotropic mean Berwald curvature if and only if it is of isotropic S-curvature. In this case, S-curvature vanishes and the metric is weakly-Berwald metric. 相似文献
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讨论了一类具有如下形式的Finsler度量F=α+εβ+kβ~2/α+k~2β~4/3α~3-k~3β~6/5α~5,其中α=(a_(ij)y~iy~j)~(1/2)是一个Riemann度量,β=b_iy~i是一个1-形式,ε和k≠0是常数,研究了这类度量的旗曲率性质,得到了F为局部射影平坦的充要条件. 相似文献
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本文主要研究了广义(α,β)-度量的共形向量场.我们在关于Φ的一定条件下刻画了广义(α,β)-度量的共形向量场.作为一个重要应用,当α具有常数截面曲率且β是关于α的共形1-形式时,我们完全决定了(α,β)-度量的共形向量场. 相似文献
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设M是复流形,具有复(α,β)度量F=αφ(|β|/α),其中α为M上的Hermite度量,β为M上的(1,0)形式。本文得到与F相联系的复非线性联络系数Гiμ^i的表达式,且证明了:若β为M上的全纯(1,0)形式,并且关于α的Hermite联络γij^k(z)平行,则F是M上的复Berwald度量;若α是M上的Kaihler度量,则F是M上的强Kahler Finsler度量. 相似文献
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在最优的初始条件及最优的维数条件下, 证明了(α,d,β)超过程关于局部时的Tanaka公式成立. 相似文献
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在一般的复乘积流形上构造了一类光滑的Finsler度量,证明了该度量是Berwald度量.得到了该度量的全纯曲率并在一定条件下证明了所构造的度量是强Kahler-Finsler度量. 相似文献
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