随机利率下DC型养老金的随机微分博弈

本文研究了Vasicek随机利率下DC型养老金的随机微分博弈.金融市场是博弈的"虚拟"手,博弈中养老金计划投资者占主导.研究目标是:通过养老金计划投资者和金融市场之间的博弈,寻找最优的策略使得终止时刻财富的期望效用达到最大.在幂效用函数下,运用随机控制理论求得了最优策略和值函数的显式解.最后,解释了所研究的结果在经济上的意义,并通过数值计算分析了一些参数对最优策略的影响.     

具有随机工资的养老金最优投资问题

在三种目标函数下, 研究了具有随机工资的养老金最优投资问题. 第一种是均值-方差准则, 第二种基于效用的随机微分博弈, 第三种基于均值-方差准则的随机微分博弈. 随机微分博弈问题中博弈的双方为养老金计划投资者和金融市场, 金融市场是博弈的虚拟手. 应用线性二次控制理论求得了三种目标函数下的最优策略和值函数的显式解.     

均值-方差准则下具有负债的随机微分博弈

研究了均值-方差准则下,具有负债的随机微分博弈.研究目标是:在终值财富的均值等于k的限制下,在市场出现最坏的情况下找到最优的投资策略使终值财富的方差最小.即:基于均值-方差随机微分博弈的投资组合选择问题.使用线性-二次控制的理论解决了该问题,获得了最优的投资策略、最优市场策略和有效边界的显示解.并通过对所得结果进行进一步分析,在经济上给出了进一步的解释.通过本文的研究,可以指导金融公司在面临负债和金融市场情况恶劣时,选择恰当的投资策略使自身获得一定的财富而面临的风险最小.     

基于时滞效应的随机微分投资与比例再保险博弈

金融市场不断发展,激烈的市场竞争使得相对绩效比较在保险机构的业绩评估中占据越来越重要的地位。考虑历史业绩对公司决策的影响,引入时滞效应,研究时滞效应对具有竞争关系公司之间最优投资策略和最优再保险策略的影响。运用随机最优控制和微分博弈理论,针对Cramér-Lundberg模型,得到了均衡投资和再保险策略,给出了值函数的显式解;然后进一步针对近似扩散过程,求得指数效用下均衡投资策略和比例再保险策略的显式表达。通过数值算例,分析了最优均衡策略随模型各重要参数的动态变化。结论显示：保险公司在决策时是否将时滞信息纳入考虑之中将大大影响其投资和再保险行为。保险公司考虑较早时间财富值越多,其投资再保险行为就表现得越趋向于保守和谨慎;与之相反,如果保险公司对行业间的竞争越看重,其投资再保险策略就越倾向于冒险和激进。     

一类双层非零和随机微分投资与再保险博弈模型

随着经济周期的变化,金融市场往往呈现出不同趋势状态之间的交替跳变,学术界常用马尔科夫机制转换模型来描述这一变化性质.针对马尔科夫机制转换模型下的金融投资市场,通过构建双层随机微分博弈模型,研究了一家再保险公司和两家保险公司之间的均衡投资与比例再保险策略问题.运用微分博弈理论和随机最优控制理论求解Hamilton-Jac...     

随机参数和随机资金流环境下基于二次效用函数的投资组合优化

研究完全市场下基于二次效用最大化的带有随机资金流的动态投资组合选择问题,其中假设无风险利率、股票收益率和波动率矩阵都是一致有界随机过程.通过应用线性二次控制方法和向后随机微分方程理论得到了最优投资组合的解析表达式.     

风险资产价格服从CEV模型的投资组合随机微分博弈

本文在风险资产价格服从CEV模型时,讨论两个投资者的时间一致均值-方差最优投资组合选择的随机微分博弈问题.运用动态规划原理,求得了最优投资策略及相应的值函数.     

基于随机微分博弈的最优投资

研究存在模型风险的最优投资决策问题,将该问题刻画为投资者与自然之间的二人-零和随机微分博弈,其中自然是博弈的"虚拟"参与者.利用随机微分博弈分析方法,通过求解最优控制问题对应的HJBI(Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs)方程,在完备市场和存在随机收益流的非完备市场模型下,都得到了投资者最优投资策略以及最优值函数的解析表达式.结果表明,在完备市场条件下,投资者的最优风险投资额为零,在非完备市场条件下最优投资策略将卖空风险资产,且卖空额随着随机收益流波动率的增大而增加,随风险资产波动率增大而减少.     

CIR框架下的投资组合效用微分博弈

建立了Cox-Ingersoll—Ross随机利率下的关于两个投资者的投资组合效用微分博弈模型．市场利率具有CIR动力,博弈双方存在唯一的损益函数,损益函数取决于投资者的投资组合财富．一方选择动态投资组合策略以最大化损益函数,而另一方则最小化损益函数．运用随机控制理论,在一般的效用函数下得到了基于效用的博弈双方的最优策略．特别考虑了常数相对风险厌恶情形,获得了显示的最优投资组合策略和博弈值．最后给出了数值例子和仿真结果以说明本文的结论．     

基于注资-阀值分红的随机微分投资-再保博弈

为了更好地反映模型风险对保险公司金融策略的影响,考虑了存在模型风险时,保险公司的最优投资-再保-注资-阀值分红策略问题.在分红与注资总量的贴现值之差的期望最大化的准则下,使用零和随机微分博弈理论建立了保险公司的随机微分博弈模型,通过求解HJBI方程得到了最优投资-再保-注资-阀值分红策略的显式解.最后在有模型风险和无模型风险两种不同情形下,通过数值算例分析了保险公司金融策略之间的差异,为保险资金的管理提供了重要的决策指导.     

STOCHASTIC DIFFERENTIAL UTILITY UNDER NON-LIPSCHITZ CONDITIONS

In this paper,the theory of stochastic differential utility is studied.Sufficient conditions for existence,uniqueness,continuity,monotonicity.time consistency,risk aversion and concavity are given under non-Lipschtz assumptions.     

带跳随机微分方程的Euler-Maruyama方法的几乎处处指数稳定性和矩稳定性

本文首先研究了一维带跳随机微分方程的指数稳定性,并证明Euler-Maruyama(EM)方法保持了解析解的稳定性.其次,研究了多维带跳随机微分方程的稳定性,证明若系数满足全局Lipchitz条件,则EM方法能够很好地保持解析解的几乎处处指数稳定性、均方指数稳定性.最后,给出算例来支持所得结论的正确性.     

投资影响下的再保险策略

本文研究了投资影响下的再保险策略,利用有关的线性正倒向随机微分方程,获得投资影响下再保险的自留比例或自留额的计算式子.     

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This paper investigate a stochastic differential games for DC (defined contribution plans) pension under Vasicek stochastic interest rate. The finance market as the hypothetical counterpart, the investor as pension the leader of game. Our goal is through the game between pension plan investor and financial market, obtain optimal strategies to maximizes the expected utility of the terminal wealth. Under power utility function, by using stochastic control theory, we obtain closed-form solutions for the value function as well as the strategies. Finally, explain the research results in the economic sense, and though numerical calculation given the influence of some parameters on the optimal strategies     

ALMOST PERIODIC SOLUTIONS TO STOCHASTIC FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

By applying the properties of almost periodic function and exponential dichotomy of linear system as well as Banach fixed point theorem,we establish the conditions for the existence and uniqueness of square-mean almost periodic solution to some stochastic functional differential equations.     

FORWARD-BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH STOPPING TIME

The existence and uniqueness results of fully coupled forward-backward stochastic differential equations with stopping time (unbounded) is obtained. One kind of comparison theorem for this kind of equations is also proved.     

INVARIANT REPRESENTATION FOR STOCHASTIC DIFFERENTIAL OPERATOR BY BSDES WITH UNIFORMLY CONTINUOUS COEFFICIENTS AND ITS APPLICATIONS

In this paper, we prove that a kind of second order stochastic differential op-erator can be represented by the limit of solutions of BSDEs with uniformly continuous coe?cients. This result is a genera...     

带跳的耦合正倒向随机微分方程

本文对带跳的耦合正倒向随机微分方程引入了“桥”的概念,证明了如果两个带跳的耦合正倒向随机微分方程被桥连接着,那么它们有相同的唯一可解性.在此基础上,通过桥的构造,得到一些带跳的正倒向随机微分方程的唯一可解性.