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连通图$G$的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为$\mathcal{Q}(G)=Tr(G)+D(G)$, 其中$Tr(G)$和$D(G)$分别为连通图$G$的点传输矩阵和距离矩阵. 图$G$的距离无符号拉普拉斯矩阵的最大特征值称为$G$的距离无符号拉普拉斯谱半径. 本文确定了给定点数的双圈图中具有最大的距离无符号拉普拉斯谱半径的图. 相似文献
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连通图G的距离谱半径是其距离矩阵的最大特征值.为了刻画五角链距离谱半径达到最大值和最小值时的极图结构,通过引入图的变换,结合代数图论相关知识,找到了五角链距离谱的变化规律,从而得出在所有含有n个正五边形的五角链中,距离谱半径最小的极图为第一类五角链Ln,距离谱半径最大的极图为第二类五角链Tn. 相似文献
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本文刻画了在分别具有给定点连通度、边连通度、色数和独立数的n阶图中具有最大倒距离矩阵谱半径的图. 相似文献
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G是一个无K4-图子式、顶点数为n的简单图,p(G)是图G的谱半径.本文得出一个关于p(G)的上确界:等式成立当且仅当 G ≌K2 (n-2)K1,其中 G1 G2是由 G1∪G2组成、并且G1中的第一个点和G2中的每一个点之间都有一条边相连:(n-2)K1表示(n-2)个孤立点的集合. 相似文献
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设U*为一个未定向的n个顶点上的单圈混合图,它是由一个三角形在其某个顶点上附加n-3个悬挂边而获得.在文[Largest eigenvalue of a unicyclic mixed graph,Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.B),2004,19(2):140-148]中,作者证明了:在相差符号同构意下,在所有n个顶点上的单圈混合图中,U*是唯一的达到最大Laplace谱半径的混合图.本文应用非负矩阵的Perron向量,给出上述结论的一个简单的证明. 相似文献
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1.IntroductionAgraphG=(V,E)meansafinitegraphwithoutloopsandmultipleedgeswithvertexsetVandedgesetE,theclassicaledgeconnectivityA(G)ofGistheminimumsizeofasetUofedgessuchthatG--Uisdisconnected,andsuchasetUiscalledaoutsetofG.Notethatintheabovedefinition,absolutelynoconditionsorrestrictionsareimposedeitheronthecomponelltsofG--UoronthesetU.ThusitwouldseemnaturaltogeneralizetheconceptofedgeconnectivitybyintroducingsomeconditionsorrestrictionsonthecomponentsofG--Uand/orthesetU.Asageneralizatio… 相似文献
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图与其补图谱半径之间关系的注记 总被引:9,自引:0,他引:9
周波 《纯粹数学与应用数学》1997,13(1):15-18
给出在一般情形和某些限制条件下图及其补图的谱半径的和与积的上界,改进了文[1]的结果。 相似文献
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本文研究了图嵌入到给定紧致曲面上的拉普拉斯谱半径,确定了将顶点数为n、最大度为△的图分别嵌入到亏格为g的定向曲面和亏格为h的不可定向曲面上的新上界. 相似文献
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A connected graph, whose blocks are all cliques (of possibly varying sizes), is called a { block graph.} Let D(G) be its distance matrix. In this note, we prove that the Smith normal form of D(G) is independent of the interconnection way of blocks and give an explicit expression for the Smith normal form in the case that all cliques have the same size, which generalize the results on determinants. 相似文献
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本文研究了几类图的距离模式识别性.利用构造法,求出了它们的距离模式识别集和距离模式识别数,提出距离模式识别率的概念,推广了距离模式识别数的概念. 相似文献
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边无关数为q的n阶树的谱半径 总被引:2,自引:1,他引:1
设G为n阶简单图,λ1(G)G的谱半径,本文主要证明了:若T是边无关数为q1的n阶树,q1≥q,则λ1(T≤λ1(K^q-11,n-q), 等号成立当且仅当T=K^q-1 1,n-q.这里K^q-1 1,n-q为K1,n-q的q-1个悬点各接出一条悬挂边而得到n阶树。 相似文献
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图与其补图谱半径之间的关系 总被引:6,自引:0,他引:6
徐寅峰 《纯粹数学与应用数学》1993,9(2):89-90
本文我们将图与其补图结合起来,给出了图与其补图的谱半径所必须满足的两个不等式。 相似文献
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本文研究了积图的点可区别均匀边染色问题.利用构造法得到了积图G×G的点可区别均匀边染色的一个结论,并且获得了等阶的完全图与完全图、星与星、轮与轮的积图的点可区别均匀边色数,验证了它们满足点可区别均匀边染色猜想(VDEECC). 相似文献