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1.
2.
石玲玲 《数学的实践与认识》2018,(8)
利用细分和迭代的思想,细分了矩阵的指标集,构造了迭代系数,给出了广义Nekrasov矩阵的一组细分迭代判定条件,并用数值算例说明了判定条件的有效性. 相似文献
3.
广义Nekrasov矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,通过构造不同的系数因子,结合不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵两个新的充分判据,改进和推广了近期文献的已有结果. 相似文献
4.
刘长太 《数学的实践与认识》2018,(10)
非奇异H矩阵和广义Nekrasov矩阵是具有重要应用价值的特殊矩阵类.从矩阵元素出发,得到了一组新的非奇异H矩阵和广义Nekrasov矩阵具有迭代形式的充分条件,条件简捷而实用且改进了相应的结论.最后用数值算例验证了充分条件的优越性. 相似文献
5.
对任意给定的矩阵,从矩阵元素出发,利用定义构造特殊的正对角矩阵,结合不等式的放缩和数学归纳法,给出广义Nekrasov矩阵判定的三个充分条件,并用数值实例说明了所得结果的有效性. 相似文献
6.
广义对角占优矩阵的充分条件 总被引:59,自引:2,他引:57
孙玉祥 《高等学校计算数学学报》1997,19(3):216-223
广义对角占优势矩阵及M-矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一。本文利用α-对角占优矩阵给出了判定广义对角占优及非异M-矩阵的若干充分条件,改进了文[1]及文[2]的相应的结果,作为应用,利用矩阵分块又给矩阵非奇异若干判定条件。 相似文献
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郭爱丽左建军 《高校应用数学学报(A辑)》2020,(3):356-366
对任意给定矩阵,通过对其行下标集不同的递进式划分,结合不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵的若干判别法,并进而获得广义Nekrasov矩阵的迭代算法,改进和推广了已有相关结果. 相似文献
8.
对任意给定矩阵,通过对其行下标集不同的递进式划分,结合不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵的若干判别法,并进而获得广义Nekrasov矩阵的迭代算法,改进和推广了已有相关结果. 相似文献
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1引言
近年来,广义逆在工程技术等许多领域中得到了广泛地应用.如控制理论[1],最小二乘问题[2,3],矩阵分解[4],图像处理和统计[5].特别地,{2}-逆在病态问题的稳定逼近[1,6]和线性与非线性问题[7,8]中发挥着重要的作用.在[9]中,Baksalary和Trenkler研究了核逆的相关问题.在[10]中... 相似文献
10.
房喜明 《高等学校计算数学学报》2012,34(1):61-68
0引言关于实对称矩阵的广义Cholesky分解和扰动问题是矩阵计算的重要问题,可参考文献[1-2].本文首先介绍已有的采用加法扰动的角度得到的广义Cholesky分解的一阶相对 相似文献
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王峰 《高等学校计算数学学报》2015,(2):131-140
<正>1引言M-矩阵不仅是矩阵论和计算数学的重要研究课题之一,而且在物理学、生物学、经济数学等诸多领域有着重要的应用价值.受这些应用背景的影响,最近,许多专家和学者对严格对角占优M-_矩阵A的逆矩阵的无穷大范数‖A~(-1)‖_∞的上界进行了广泛探讨,并给出了一些很好的估计式[1—4].本文继续这个问题的研究,给出了‖A~(-1)‖_∞的上界新的估计式,这些估计式改进了文[2,3,4]中的相应结果. 相似文献
12.
广义严格对角占优矩阵在计算数学、数学物理、控制论等众多领域有着广泛而重要的应用.但实际判断一个矩阵是否为广义严格对角占优矩阵却是困难的.本文利用α-对角占优矩阵的性质,给出了广义严格对角占优矩阵的几个判定条件,扩大了判别范围. 相似文献
13.
正1引言非奇H-矩阵在数学、物理、控制论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.但判定一个矩阵是否为非奇H-矩阵却比较困难.近年来,国内外许多学者提出了一些实用的判定条件~([1-6]).本文根据α-对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,给出了非 相似文献
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王峰 《高等学校计算数学学报》2012,34(1):23-29
1引言广义对角占优矩阵在理论上和应用上都十分重要,它的研究已广泛引起人们的注意.最近,许多文章都在寻求它的简单实用的判别([1-8]).本文在文[1-7]的基础上,讨论了广 相似文献
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<正>1引言在科学计算和工程的许多应用中,需要求解一些具有相同系数矩阵但右端项却不同的线性方程组,如结构力学、电磁场散射与光学层析成像等[1-3].当所有的右端项同时可用时,这些问题最终归结为 相似文献
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<正>1引言众所周知,Toeplitz矩阵是一种重要的结构矩阵,在各个学科中都有着重要的应用前景.Heining和Rost [1]以及Iohvidov[2],在其书中都谈到了Toeplitz矩阵的大量应用.Mukhexjee和Maiti [3]也指出,Toeplitz矩阵经常出现在计量经济学,统计学,心理计量学,多通道滤波,结构工程,反射地震学等应用中,因此人们希望开发出更多基于其特殊结构的技术.Toeplitz矩阵的广义逆是一个热点问题.比如,在[4]中,作者提出了表征和计算具有扩展Rao条件的域和环上的Toeplitz矩阵的广义逆的一些方法. 相似文献
18.
H-矩阵在许多领域中都起着非常重要的作用,例如数学分析、矩阵理论、数学经济学、控制论等.但是在实际运用中判定H-矩阵却十分困难.本文类似于文[4],均以α-对角占优理论为基础,给出H-矩阵的若干实用判定,改进了文[3]的相应结果. 相似文献
19.
《高等学校计算数学学报》2016,(4)
正1引言非奇H-矩阵在计算方法、物理数学、生物学、矩阵论、控制理论等领域有着广泛的应用,如何有效地判定一个矩阵是否为非奇H-矩阵,一直是人们关注的课题.近年来国内外众多学者对非奇H-矩阵进行了深入的研究(见文[1-10]).本文利用矩阵指标集的k-级划分给出了非奇H-矩阵一组判定条件,该判定条件推广和改进了已有的相关结果,丰富和完善了非奇H-矩阵的判定方法. 相似文献
20.
1、引言 各类对角占优矩阵是数值代数和矩阵分析研究中的重要课题之一.对于线性方程组AX=6,当系数矩阵A为(块)对角占优矩阵或广义(块)对角占优矩阵时,许多经典的迭代算法均是收敛的,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的.因此,判断一个矩阵是否是广义(块)对角占优矩阵具有重要意义.国内外许多学者都做了不少研究(见文[1.5]),本文给出了几个广义对角占优矩阵的判别方法. 相似文献