静电场电位边值问题唯一性定理的补充与完整证明

本文对静电场电位边值问题与解的唯一性定理作了补充与完整的证明.首先将区域边界与衔接边界从通常的混称中区分开来,确认了静电场边值问题中第三类边界条件应有的形式,在解的唯一性定理中增加了衔接条件和无限远边界条件,并根据数学表达式的形式重新归类。然后在区域边界条件、无限远边界条件和衔接条件下电位解的唯一性的证明中,讨论了第一、第三类边值问题电位解的唯一性与全二类边界条件下电位存在常数差的问题,解除了第三类边界条件系数为正的限制,说明了整个求解空间为无限大时适用的边值问题。最后通过例题说明了区域、无限远和衔接3种边界条件在解题中的应用。补充后的定理可以更好地作为解题和后续学习的依据和基础。     

可视化静电场分布实验装置设计开发

根据静电场和极化原理,利用高压直流电源、不同形状电极、电机以及arudino单片机等器材,设计并制作了一种可视化静电场分布的实验教学装置.实现了对现教学用模拟法测绘静电场装置所用不同形状电极产生静电场的直接观测,以同轴柱面电极为例,实验现象结果与Comsol模拟结果相符,并基于该实验装置开发了其虚拟仿真实验,有效辅助大...     

浅谈电动力学角域静电场问题

角域静电场问题指两块半无限大接地导体板通过一夹角相接,给定所夹区域的电荷分布,求空间各处的电场.简单起见,本文研究源电荷为点电荷时的情况.首先利用镜像法分析了一类特殊夹角的电势分布,然后通过分离变量法求解了一般的角域静电场问题,并验证两种方法得到的结果一致.最后本文讨论了满足第二类边界条件和混合边界条件的角域静电场问题,给出电势通解并得到一系列关于第二类勒让德函数的恒等式.     

一些复杂静电场与静磁场边界条件之论述

通过对几个具体的典型的复杂静电场、静磁场边界条件的求解,论述了求解复杂静电场、静磁场边界条件的一般方法.并就目前一些电动力学教科书上一些相关静电场、静磁场边界条件的结论进行了分析与讨论.     

基于保角映射的格林函数法及其应用

将格林函数法与保角映射相结合,求解复杂形状边界的二维静电场边值问题,得出电场分布规律,并通过MATLAB数据处理软件的数值计算功能进行数值模拟,绘制出其电场线与等势线(面)分布图,验证了所得结论的正确性.此方法拓展了格林函数法的应用范围,为求解边界形状复杂的二维静电场的边值问题提供了一种新的思路和途径.     

“转换法”在静电场问题中的应用

静电场问题的完全解决都要涉及边值问题，可归结为在给定边界条件下求解拉普拉斯方程或泊松方程，常用的方法有解析法和数值法．在研究过程中，边界条件千变万化，当利用常规方法求解有一定困难时，我们不妨巧用“转换法”，寻找到一种解决问题的最简方法．     

分离圆柱面与偏心圆柱面静电场问题的镜象解

基于静电场的叠加原理和唯一性定理,用镜象法求解由两圆柱导体所组成的分离圆柱面与偏心圆柱面静电场边值问题,推导出分离圆柱面与偏心圆柱面静电场边值问题的解析解。     

静电场及电荷运动的VPython可视化模拟

本文基于库仑定律和场强叠加原理,利用计算机软件VPython模拟不同电荷分布的静电场,并利用Plotly软件分析各点电场强度大小;研究了点电荷和电偶极子在静电场中的运动轨迹及其能量特征,实时三维可视化电偶极子的运动过程,并探究其运动规律.教学实践表明:基于VPython和Plotly的静电场及电荷运动可视化模拟,能使学生更好地理解和灵活运用静电学相关知识,是对传统物理教学的有益补充.     

《电磁学》中静电类问题的可视化仿真实验设计

《电磁学》中基本概念、基本规律理论性强、场图复杂.针对离散点电荷系在空间产生的场分布、静电场中导体的静电感应现象、静电场中电介质的极化现象等典型静电类电磁问题,利用Matlab中的偏微分方程工具箱(PDEtool)、数学物理方程进行可视化仿真实验设计.仿真结果中电场线、等势线的分布很好地体现出典型电磁现象及相关物理性质,有助于信息技术条件下的教学方法改革.     

静电场边值问题的矩量法解

本文采用修正格林函数积分方程的矩量法数值解技术求解静电场边值问题。这种方法具有较边界积分法积分域小的特点,不仅有高的计算效率和精度,尤其适用于有无限延伸导体边界的边值问题。本文着重讨论与传输线问题等效的边值问题,这是典型的二维静电场问题,对高频和微波技术有重要的实用价值。本文方法也适用于三维静电场问题和交变电磁场问题。     

空间静电场分布的计算机模拟

根据电磁场的基本理论,利用有限元差分法建立进行计算的物理模型,对于带电系统的静电场分布进行计算机模拟和计算。只要给出模拟场的实际几何尺寸和边界条件,即可通过计算机得到静电场分布图和曲线。     

计算均匀外电场中导体球表面上感应电荷分布的初等方法

本文根据导体在静电平衡下的性质和静电场边值问题的唯一性，用初等方法计算出均匀外电场中导体球表面上感应电荷的分布．     

基于保角映射的镜像法的应用

将镜像法与保角变换法相结合,求解复杂形状边界的二维边值问题,得出电场分布规律,并通过Matlab数据处理软件的数值计算功能进行数值模拟,绘制出其电场线与等势线(面)分布图,验证了所得结论的正确性.此方法拓展了镜像法的应用范围,为求解边界形状复杂的二维静电场的边值问题提供了一种新的思路和途径.     

基于MATLAB的点电荷系电场分布的用户图形界面设计

电场强度与电势是描述静电场性质的重要物理量,利用电场线与等势面可以形象地描述静电场的分布,对其进行数值计算和模拟显示,可以使教学内容更加直观,提高教学效率.本文利用MATLAB编程和MATLAB的GUIDE开发了点电荷系所形成的电场场强分布及电势分布的用户图形界面(GUI),实现了二维平面内任意点电荷系电场的电场线和等势面分布的可视化,并可以方便地调整电荷数目、电量及位置并实时显示,在教学中能起到很好的演示作用.     

利用镜像法求解劈形导体边界的讨论

镜像法是解析求解高对称性静电场边值问题的一种简便方法.本文研究劈形边界导电系统的镜像问题，此时导电劈的夹角α存在附加条件α=π/n(n=2,3,4,...),该附加条件是教学过程中学生的疑问点.镜像法求解静电问题的理论依据是唯一性定理，在保持边界条件与边值关系不变的原则下，推导导电劈夹角α的数学表述并解释分析其存在附加条件的原因.     

两平行相交带电圆柱导体的空间电场

用镜象法求解由两平行相交带电圆柱导体所组成的柱形导体边界静电场边值问题,通过简单的数学分析,获得两类平行相交带电圆柱导体问题的空间电场分布．     

边界条件对对流扩散方程数值稳定性的影响

本文利用数值计算方法对采用均分网格的一维线性无源的对流－扩散方程在各种边界条件下的稳定性进行了分析,燕求出了不同边界条件下一维问题的中心差分和ＱＵＩＣＫ格式的临界网格Ｐｅｃｌｅｔ数。指出按现有方法得出的临界网格Ｐｅｃｌｅｔ数是判别差分格式对流数值稳定性的最苛刻的要求。对中心差分和ＱＵＩＣＫ格式,除两点边值问题以外的其它边界条件下的稳定性范围均不小于或远远大于两点边值问题的稳定性范围。通过计算还得出了格式的数值稳定性主要取决于计算区域下游侧的边界条件类型而与计算区域上游侧的边界条件类型无关的结论。     

Matlab模拟静电场与模拟静电场实验的比较

大学物理实验中用模拟法测绘静电场实验虽然可以描绘静电场的分布情况,但不够准确.用Matlab计算并模拟的静电场不仅理论清楚,结果也较为准确.两者互为补充,用于实践教学,使实验与理论得到了完美的结合.     

金属杆热传导的数值计算研究

运用MATLAB中PDE工具箱采用有限元数值方法求解两类边界条件中金属杆的温度场、热流密度分布及其演化规律,并对其分布进行可视化处理．     

静电场描绘实验的研讨

引言 静电场描绘是国内外高等院校普遍开设的物理实验.由于直接描绘静电场存在很大困难,而稳恒电流场在导体中的分布规律--电流与电势差的分布规律和静电场中场强与电位差的分布规律可以用相同的数学关系式表达,所以通常是用稳恒电流场来模拟静电场.