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1.
无穷级数求和的计算在理论物理的某些领域,特别是Casimir效应的计算中有很重要的作用,需要用到数学各个分支的内容和技巧。运用Fourier级数法、Poisson求和、两重求和交换等方法可以得到三类无穷求和的值。 相似文献
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易媛 《西北大学学报(自然科学版)》1998,28(5):377-380,411
利用初等方法及Riemann Zeta-函数的性质研究了一类无穷级数值的计算问题,并且给出了一个精确的计算公式。 相似文献
3.
无穷级数是高等数学的一个重要内容,求无穷级数和没有一个固定的方法可循。本文针对一般高等数学教材上求无穷级数和的方法介绍极少的情况。结合具体例子根据不同的无穷级数的不同特点,介绍几种常用的求无穷级数的和的方法。 相似文献
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郑德印 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2009,8(4):241-247,256
从Lehmer的简单展开式(1985)出发,使用多节级数方法,得到了ln2的一类无穷级数展开式.同时也设计出了一般程序,利用数学软件Mathematica可系列产生这种类型的ln2展开式.这为数学常数ln2的快速计算奠定了基础. 相似文献
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郑德印 《杭州师范大学学报(自然科学版)》2009,(4)
从Lehmer的简单展开式(1985)出发,使用多节级数方法,得到了ln2的一类无穷级数展开式.同时也设计出了一般程序,利用数学软件Mathematica可系列产生这种类型的ln2展开式.这为数学常数ln2的快速计算奠定了基础. 相似文献
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张兴芳 《聊城大学学报(自然科学版)》2007,20(4):20-21
借助于无穷积分的几何意义,萌发了增添新数的思想:首先引入了n(n∈Ⅳ)级无穷数的概念;然后在n级与n+1级无穷数间又定义了n级无穷数的插入数.同时定义了一种全序关系,从而扩大了数的范围. 相似文献
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张千祥 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2002,8(4):18-19
本文讨论了无穷级数与无穷积分的关系,给出∫+∞αf(x)d(x)收敛时,limx→∞f(x)=0成立的几个充分条件. 相似文献
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利用中值定理、上极限、下极限和不等式技巧,得到了一类通项为无穷项和数列极限的方法,并给出了应用实例.同时,利用数学软件Matlab验证了结论的有效性. 相似文献
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反常积分与无穷级数的对数审敛法 总被引:1,自引:0,他引:1
毛一波 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2007,26(1):19-20,24
利用比较判别法,给出了无穷积分和瑕积分敛散性的对数判别法;对比无穷积分和无穷级数,同时给出了无穷级数的对数审敛法. 相似文献
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无穷级数是高等数学教学中的一个难点,其内容高度抽象。如何生动形象地把无穷级数讲授出来,是数学教师经常探索的问题。利用Mathematica软件强大的符号计算和图形处理功能,可以加强这部分教学内容的几何直观,弥补学生空间想象能力的不足。实践证明,教学中辅以Mathematica软件,借助于多媒体技术实现抽象数学概念和理论的直观可视化,不仅可以提高学生的学习兴趣、加深对教学内容的理解,而且还可以开展研究性学习,丰富学生的创造性思维。 相似文献
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利用型函数U(r)对右半平面上的无穷级Dirichlet级数进行了研究,并在一定条件下得到了其关于型函数U(r)的级与系数之间的关系。 相似文献
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本文定义了新的型函数,讨论了单位圆内Taylor级数关于型函数的级,研究了单位圆内无穷级Taylor级数的系数与增长性、正规增长性之间的关系,得到了几个重要的结论. 相似文献
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匡继昌 《北京教育学院学报(自然科学版)》2014,(1):1-4
利用有界变差函数的性质,建立了比Cauchy积分判别法更广泛的新的积分判别法;利用实分析中的Lebesgue逐项积分定理,推广了文献[7]中一个数项级数收敛性判别法. 相似文献