基于三次样条插值的光纤F-P传感器傅里叶变换解调研究

从傅里叶变换原理入手,对不插值傅里叶变换解调和高斯频谱插值方法的误差进行了分析.介绍了三次样条插值的原理,通过三次样条插值得到输出光强信号对光频率均匀采样光谱.从光纤F-P传感器的腔长由20 μm以0.02 μm步长匀速增加至120 μm的仿真分析得出,经过三次样条插值后再进行傅里叶变换解调的精度相对频率插值法更高.在此基础上,采用美国Ocean Optics公司生产的USB2000型光谱仪和Melles Griot公司的17MAX600型光纤对准微动台(精度达0.01 μm)搭建了实验系统并进行了对比实验.结果表明,基于三次样条插值的傅里叶变换解调方法误差在0.06 μm以内.     

二维小波变换及在青藏高原地形重构中的应用

计算和检验了4种不同小波基底和不同阶小波基底对单脉冲和尖峰两个信号的分解及重构的性质,结果表明双正交小波的精度最高,Coifman小波的精度最低.通过设阈值对小波和快速Fourier变换进行截断后再重构,说明小波具有重构精度高、所用非零系数少以及误差被局域化等优点,这就削弱了"Gibbs现象",限制了它的影响范围.在此基础上,用二维快速Fourier和二维离散小波变换对实际青藏高原及其附近地形做了分解、重构及截断后重构等,说明二维小波变换能以较之FFT更少的非零系数和误差局域化等重构大地形,表明了二维小波变换在未来大气环流数值模式中的应用潜力.     

单目视觉目标距离测量方法研究

提出了一种利用单目视觉测量目标距离的方法.当目标与光学系统的距离变化时,其共轭像面的位置也发生相应的变化,而摄像头的CCD是固定的,因此在CCD上得到的是模糊度不同的图像.利用小波变换对得到的图像进行处理,检测模糊图像边缘的宽度,再利用三次样条插值运算计算出目标至光学系统的实际距离.实验结果表明该方法是可行的.     

单目视觉目标距离测量方法研究

提出了一种利用单目视觉测量目标距离的方法.当目标与光学系统的距离变化时,其共轭像面的位置也发生相应的变化,而摄像头的CCD是固定的,因此在CCD上得到的是模糊度不同的图像.利用小波变换对得到的图像进行处理,检测模糊图像边缘的宽度,再利用三次样条插值运算计算出目标至光学系统的实际距离.实验结果表明该方法是可行的.     

样条混合元法解板壳问题

应用三次B样条插值函数与二类变量广义变分原理建立一种样条混合元法来求解板壳结构的弯曲问题。应用样条函数来构造壳体的二类场函数:一类为位移场函数,另一类为广义力场函数,由二类变量广义变分原理导出样条混合元法的系统方程组。给出若干数值算例,其计算结果与其它方法作了比较。     

FBG反射谱展宽效应的高速解调算法研究

FBG传感器在非均匀应力场下因光栅啁啾而产生反射谱展宽,从而影响了低采样率下高速解调的精度和稳定性。针对这个问题,分析了造成异形反射谱的原因,阐述了在反射谱展宽效应下FBG的高速解调原理。通过实验,对比了高斯拟合、B样条插值以及三次样条插值三种算法的寻峰效果;根据误差理论,结合实验结果,给出了三种寻峰算法在此种情况下的均方差(MSE)以及最大峰值误差(MPE)。结果表明,当FBG传感器反射谱展宽时,三次样条插值算法有更好的稳定性。     

基于Mexican hat小波变换的三维轮廓术

为了提高小波变换轮廓术中小波的空域局部化能力, 提出了一种基于Mexican hat小波变换的条纹图处理方法.基于希尔伯特变换得到条纹对应的解析信号, 用Mexican hat小波计算解析信号的连续小波变换, 从小波变换的脊上提取相位信息, 恢复物体高度信息.模拟结果表明, Mexican hat小波变换法在相位快变或突变的区域有更高的相位提取精度, 测量误差可减小0.1～0.5 rad.以人脸石膏像为例, 进行了实验测量.实验结果表明, 在高度不连续或变化剧烈的区域, Mexican hat小波变换法较Morlet小波方法误差传播更小, 精度更高.     

M尺度函数及其在图像缩放处理中的应用

针对图像缩小和放大处理中经典方法存在的问题,提出了M尺度插值法,推广了小波理论中的双尺度关系.对构造M尺度函数的方法和M尺度函数的逼近性质进行了研究,以满足3尺度关系的样条函数为例给出了3尺度函数插值算法,该算法与经典的最临近插值法、双线性插值法和双三次插值法相比,不仅保持了较高的清晰度,而且图像边缘较平滑,提高了图像的质量,实践证明了该算法的有效性.本方法还可以推广到图像处理的其他应用中.     

基于非抽样Contourlet变换的彩色图像数字水印算法

研究了小波变换和Contourlet变换的不足,利用非抽样Contourlet变换的多尺度性、多方向性以及平移不变性特征进行彩色图像数字水印.先对图像进行非抽样Contourlet变换得到不同尺度不同方向上的系数.然后为了满足水印的不町见性和稳健性,在低频系数和高频系数中采用不同的嵌入强度.并依据人类视觉的彩色感知特性,在蓝色分量中嵌入较多水印,在其他颜色分量选取变换系数能量最大的区域嵌入水印.与同样嵌入规则的Contourlet变换算法和平稳小波变换算法相比.该算法具有更好的稳健性,利用该算法得到的水印相似度更高,最高町提高约0.5.     

基于三次样条插值的图像多尺度方向边缘重构

为了检测小结构的轮廓以及大目标的边缘,将多尺度边缘检测与小波变换有机地结合起来,利用小波分析方法来研究信号的多尺度边缘特征。针对图像信号的多尺度边缘检测和重构问题,利用二进小波变换的多尺度分析特性,定义了图像在水平和垂直方向的多尺度边缘。同时,利用三次样条插值算法,提出了一种由二进小波变换在水平和垂直方向的极值重构图像信号的算法。实验结果显示多尺度重建方法与著名的交替投影算法相比,算法复杂度低,图像重建速度提高了20倍,而且重建图像质量较好,其峰值信噪比提高了1 dB以上。     

成像光谱仪辐射测量一致性校正中插值方法选择

谱线弯曲破坏了色散型成像光谱仪光谱辐射能量采集的一致性,采用插值的办法对系统采集到的辐射能最数据依据无偏离波长定标数据重新采样,可以提高光谱辐射测量的一致性.选择恰当的插值采样方法尤为重要,直接影响校止后辐射能量偏差的剩余量,决定了校正效果的好坏.采用常用的线性、三点二次多项式、四点三次Lagrange、五点四次Lag...     

导心轨道模拟中对磁场计算方法的改进

在导心轨道的计算中,用离散傅立叶变换对二维磁场信息沿角向进行变换,得到各阶谐波分量随极向磁通变化的拟合公式,用此生成磁场。数值模拟结果表明,该方法在精度上和传统的样条插值一致,可以在角向和极向上求任意阶导数,为磁岛和撕裂膜的计算提供了便利.     

Stochastic collocation method for secondary bifurcation of a nonlinear aeroelastic system

A stochastic collocation method is proposed to investigate the secondary bifurcation of a two-dimensional aeroelastic system with structural nonlinearity represented by cubic restoring forces, and uncertainties expressed by random parameters in the cubic stiffness coefficient and in the initial pitch angle. The accuracy of the stochastic collocation method is improved by incorporating higher order schemes, such as piecewise cubic interpolation and piecewise cubic spline interpolation, instead of a piecewise linear interpolation formula. For an aeroelastic problem with the uncertainty expressed by a time dependent combination of five random variables, an efficient collocation method is developed using a sparse grid approach with a dimension adaptive strategy. Numerical simulations are carried out to demonstrate the effectiveness of the proposed method for long term computation and discontinuous problems.     

Recovery of Graded Index Profile of Planar Waveguide by Cubic Spline Function

A method is proposed to recover the refractive index profile of graded waveguide from the effective indices by a cubic spline interpolation function. Numerical analysis of several typical index distributions show that the refractive index profile can be reconstructed closely to its exact profile by the presented interpolation model.     

On the Effects of Gaps and Uses of Approximation Functions on the Time-Scale Signal Analysis: A Case Study Based on Space Geophysical Events

The presence of gaps is quite common in signals related to space science phenomena. Usually, this presence prevents the direct use of standard time-scale analysis because this analysis needs equally spaced data; it is affected by the time series borders (boundaries), and gaps can cause an increase of internal borders. Numerical approximations can be used to estimate the records whose entries are gaps. However, their use has limitations. In many practical cases, these approximations cannot faithfully reproduce the original signal behaviour. Alternatively, in this work, we compare an adapted wavelet technique (gaped wavelet transform), based on the continuous wavelet transform with Morlet wavelet analysing function, with two other standard approximation methods, namely, spline and Hermite cubic polynomials. This wavelet method does not require an approximation of the data on the gap positions, but it adapts the analysing wavelet function to deal with the gaps. To perform our comparisons, we use 120 magnetic field time series from a well-known space geophysical phenomena and we select and classify their gaps. Then, we analyse the influence of these methods in two time-scale tools. As conclusions, we observe that when the gaps are small (very few points sequentially missing), all the methods work well. However, with large gaps, the adapted wavelet method presents a better performance in the time-scale representation. Nevertheless, the cubic Hermite polynomial approximation is also an option when a reconstruction of the data is also needed, with the price of having a worse time-scale representation than the adapted wavelet method.     

基于小波双三次插值提高光学遥感图像空间分辨率的研究

为了尽可能的保持光学遥感图像的原始信息,提高图像的空间分辨率,有利于对图像的细节信息进行观察分析,本文提出了小波双三次插值方法,并将其应用于提高光学遥感图像空间分辨率.实验结果表明,该算法得到了比全小波插值和小波双线性插值更高的峰值信噪比和更好的图像细节效果,是一种适合提高光学遥感图像分辨率的有效算法.     

米散射激光雷达剖面数据三次样条垂直水平插值法

传统的空间数据插值方法在米散射激光雷达剖面扫描数据的距离高度显示图可视化应用方面具有一定的局限性.本文分析了米散射激光雷达剖面扫描数据以仰角为基础的空间位置关系与大气参数的空间分布特性,分别在垂直与水平位置上合理选取参考数据,给出位置相关性权重,基于三次样条函数法进行数据变化趋势的平滑性修正,完成缺失数据插值.实验结果表明,该方法能够有效提高米散射大气激光雷达扫描数据空间插值的准确性,插值数据误差小,距离高度显示图图形趋势过度平滑,符合大气参数的整体变化规律.     

基于白光干涉测量色散补偿薄膜的群延迟色散

为精确测量超快激光色散补偿薄膜的群延迟色散,提出了一种基于窗口傅里叶变换和样条插值去噪算法的新型白光干涉测量方案。计算机模拟表明此方法测试精度可达0.58fs2。分析了高斯噪声和光强平均效应对测试精度的影响,并使用此方法对实验制备的Gires-Tournois干涉反射镜和啁啾镜进行了测试,在宽光谱范围内测试误差小于10fs2。该方法相比其他算法可以更快速、更精确地实现薄膜相位信息的提取,具有更高的测试精度和实用性。