广义次序统计量间隔的多维随机排序

本文研究了附加于广义次序统计量底分布以及参数的条件, 使得人们在多维似然比序和多维通常随机序意义下对广义次序统计量的间隔向量进行比较, 同时也给出了文中主要结果的应用.     

Archimedean copula刻画的尺度比例失效率模型的极小次序统计量的随机序北大核心CSCD

在多元链式优化序下,该文研究了两组来自于不同相依尺度比例失效率分布的最小次序统计量的随机比较.在某种数学意义下,一个由尺度比例失效率分布的不同脆弱参数和尺度参数构成的矩阵变化到另一个矩阵时,该文研究了在一定的条件下,来自于第一个尺度比例失效率分布的最小次序统计量在普通随机序下小于变化到的参数矩阵对应的尺度比例失效率分布的最小次序统计量.该文也给出了一些数值例子来说明得到的结果的正确性.     

相依结构样本次序统计量的随机比较及逐步删失寿命试验参数估计方法研究

对一组已知寿命分布的样本开展寿命试验,失效时刻构成一组次序统计量。本文研究带有相依结构的齐次和非齐次样本的次序统计量在通常随机序意义下的比较方法,将Ma (1997)针对独立样本的结果推广到相依样本的情形,并将推广后的结果应用到可靠性寿命试验中逐步删失次序统计量的随机比较中。最后,结合一个产品逐步删失寿命试验的案例,研究如何基于试验数据,对产品的寿命分布参数进行估计,进而研究了参数估计效果与哪些因素有关。     

随机寿命间的TTT序关系的一个非参数检验

本文先建立了一个具有TTT序关系的两个非负随机变量之间距离的概率度量，然后构造了一个非参数检验方法以判断严格的TTT序关系，利用L-统计理论获得了检验统计量的渐近分布，数值模拟的结果也表明该方法的性能是令人满意的．     

Fisher-Z分布次序统计量的普通多元随机序

本文研究了Fisher-Z分布次序统计量的随机比较问题.利用Beta随机变量的性质以及比例风险率模型的次序统计量随机比较的结论,获得了Fisher-Z分布次序统计量向量的普通多元随机序的比较,推广了文献中的相关结果.     

Gompertz分布顺序统计量的一些随机比较

考虑两组相互独立的来自非齐次总体Gompertz分布的样本,给出了最小顺序统计量的反向失效率序、散度序以及凸变换序之间的比较和最大顺序统计量的普通随机序的比较.     

某些保险风险序的性质及其相互关系

本文讨论了几种保险风险次序的性质及它们之间的相互关系 ,利用停止损失限额变换的特性讨论了停止损失收敛的性质和在极限状态下风险次序的传递闭包的性质 ,得到了停止损失收敛的一种等价表示 ,并对两种具体风险序的传递闭包给出了等价的风险序表示 .     

关于次序统计量数学期望的两个恒等式的简证及其应用

给出了最大最小次序统计量分布函数和密度函数的恒等式,从而在随机变量独立同分布情形下,给出了关于次序统计量数学期望的两个恒等式的简捷证法.最后将几个恒等式应用于威布尔分布的最大次序统计量的分布及其数字特征的计算.     

离散寿命分布类的统计封闭性

由于几何分布的无记忆性,使得几何分布在离散型寿命分布研究中起着极其重要的作用.文章给出几何分布的一个重要特性———其第一个次序统计量仍服从几何分布(称其满足统计封闭特性).针对不同的离散型寿命分布类研究其是否具有统计封闭性.     

几类随机序关系关于随机最大与随机最小的反向封闭性质

研究了右扩展序、TTT序、单调增凸序和单调增凹序分别关于随机最大与随机最小的反向封闭性质, 并讨论了相关年龄概念关于随机最大与随机最小的反向封闭性质.     

高阶马尔可夫链的降阶模型及其应用

本文通过对传统高阶马尔可夫链模型的状态空间进行阶数重构,导出一个在重构状态空间上的降阶马尔可夫模型。理论分析证明,降阶马尔可夫链模型不但可以描述传统高阶马尔可夫链模型的全部性态,更能表达较传统模型细微的随机结构。然后,应用降阶模型对我国股票指数的动态变化进行实证分析,讨论了阶数的选取和高阶马尔可夫性检验,分析了股票市场内在波动结构。最后,对股指序列作出短期与长期的预测分析。     

On Moments of Bivariate Order Statistics

In the present paper, we give the exact explicit expression for the product moments (of any order) of bivariate order statistics (o.s.) from any arbitrary continuous bivariate distribution function (d.f.). Furthermore, for any arbitrary bivariate uniform d.f., universal distribution-free bounds for the differences of any two different product moments (of order (1,1) or (-1,1)) are given.     

On the Convergence Rates of Extreme Generalized Order Statistics

A classical result of extreme value theory yields that in case of a linear normalization three possible types of limit distributions are possible. As proved recently a similar classification of the limit distributions holds for extreme generalized order statistics which provide a general concept of ordered random variables. In this paper, we derive results for the convergence rates of the nth and (n-r+1)st generalized order statistic, respectively. It turns out that the rate is highly influenced by the choice of the normalizing sequence. Moreover, we show that a uniform bound of order 1/n holds for underlying generalized Pareto distributions, whereas for the standard normal distribution the convergence might be very slow. Similar results for ordinary order statistics are included.     

Order statistics for nonstationary time series

Order statistics has an important role in statistical inference. The main purpose of this paper is to investigate order statistics, and also explore its applications in the analysis of nonstationary time series. Our results show that linear functions of order statistics for a large class of time series are asymptotically normal. The methods of proof involve approximations of serially dependent random variables by independent ones. The problems of testing for the existence of a linear trend and the problem of testing randomness versus serial dependence are considered as applications.     

Strong Domain of Attraction of Extreme Generalized Order Statistics

It is a well-known result in extreme value theory that the von Mises conditions imply the strong convergence of extreme order statistics. We extend this result to extreme generalized order statistics. A characterization of strong domains of attraction of joint distributions of a fixed number of extreme generalized order statistics by means of the corresponding result for generalized maxima is given. In particular, we determine the asymptotic joint distribution of (upper and lower) extreme generalized order statistics. Finally, we show that the Hill estimator based on extreme generalized order statistics is asymptotic normal.     

Exact Bounds for the Expectations of Order Statistics from Non-Negative Populations

Some new exact bounds for the expected values of order statistics, under the assumption that the parent population is non-negative, are obtained in terms of the population mean. Similar bounds for the differences of any two order statistics are also given. It is shown that the existing bounds for the general case can be improved considerably under the above assumption.     

最大最小次序统计量的联合分布

X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,Nk=min1≤i≤k{Xi},Mk=max1≤i≤k{Xi}(k=1,2,…,n),本文给出了最小次序统计量与最大次序统计量的联合分布函数.