具有跨区域的渔业资源的离散动力学模型分析

假设渔洋渔业资源分属于3个区域,每个区域各有一个船队进行捕获,利用两个时间刻度的存在性,鱼在3个区域内的游动比资源增长速度快,渔船的移动速度比船只数目变化快.在快的时间刻度下,全部渔业资源和船只的数目保持不变,在此条件下构造的一个渔业资源储量一捕捞力度离散动力学模型,用聚合方法得到一个简化的动力系统,从而定量分析正不动点的存在性、稳定性和局部分叉.最后,用全局分析方法来描述资源在什么范围可持续利用.     

带有保护区的单一渔业资源的离散动力学模型分析

假设单一渔业资源分属于两个区域,即保护区和捕捞区,建立了一个离散的渔业资源储量模型,分析了正平衡点的存在性、稳定性及局部分叉,用数值模拟的方法验证了正平衡点的局部分叉,并用全局分析方法描述了保护区面积比例对单一渔业资源可持续利用的影响.     

外部环境干扰下的非线性渔业资源种群动力模型及分析

运用欧拉方法获得离散的捕食者-食饵差分系统方程,并考虑添加一对捕食者的扰动项后建立了一外部环境干扰下的非线性渔业资源种群模型,从而定量分析正不动点的存在性、稳定性和局部分叉,发现系统可能产生Neimark分叉和倍周期分叉,用全局分析方法描述了资源在什么范围具有可持续性利用,即保持渔业资源种群数量不枯竭的资源储量范围.     

两个专属渔业资源区的离散动力学模型的分叉分析

对渔业资源储量-捕捞力度动态模型进行了进一步研究,运用中心流形定理及规范型分析了正平衡点在flip分叉及Neimark-Sacker分叉时的临界稳定性,并用数值模拟验证了所得的理论结果.     

环境污染与自然资源耦合系统的动力学模型分析

为研究环境自净率和污染物排放速度对自然资源存量的影响,建立了自然资源与环境污染耦合系统的离散动力学模型,讨论了正平衡点的存在性、稳定性及局部分叉,应用中心流形理论探讨了不动点在发生flip分叉时的临界稳定性,并用数值模拟的方法验证了正平衡点的局部分叉.最后,用全局分析方法描述了环境自净率对自然资源可持续利用的影响.     

公共渔业资源下叉河捕捞的动力学模型分析

假设公共渔业资源在叉河按比例分配的前提下,提出了两个捕捞个体在分叉河道博弈公共渔业资源的动力学模型,然后应用非线性动力学方法分析资源可持续利用的条件,即正平衡态的存在性和稳定性,最后给出渔业资源的当前储量在什么范围内才能维持其再生能力（资源不枯竭的条件）.     

带有红树林自然保护区的渔业资源的离散动力学模型的局部分析

假设鱼群只在红树林自然保护区进行繁殖活动,并且在该区域禁止捕捞,建立了一个渔业资源储量的离散动力学模型,分析了正平衡点的存在性、稳定性以及关于捕捞力度的局部分叉,并用数值模拟验证了不动点的局部分叉,应用中心流形定理研究了有一个特征值为-1时平衡点的稳定性.     

具有不对称对手信息的两寡头博弈公共渔业资源的动力学模型分析

在假设其中一个船队具有另一个船队的完全成本信息而另一个船队具有其对手的不完全成本信息的条件下,提出了两寡头博弈公共渔业资源的动力学模型,然后应用非线性动力学方法分析了资源可持续利用(即正平衡态的存在性和稳定性)的条件,最后给出了渔业资源的当前储量保持在什么范围才能维持其再生能力(即资源不枯竭).     

消费者有限理性选择演化模型的动力学分析

假设消费者的消费是有限理性的,建立了一个描述消费者选择与偏好变化的动力学模型,研究了正不动点的存在性、局部稳定性及局部分叉,用数值方法研究了反映消费者最初选择和偏好是否合理的可行吸引域.     

产生有毒物质的浮游植物—浮游动物离散动力学模型分析

从浮游植物与浮游动物的连续动力学模型出发,建立了一个浮游生物的离散动力系统,然后研究了正不动点的存在性、局部稳定性以及关于环境对有毒浮游植物的最大承载能力的局部分叉,并且运用中心流行定理分析了在flip分叉值处不动点的局部稳定性,最后用数值模拟方法验证了不动点的局部分叉,描述了捕捞力度对浮游生物资源的可持续利用的影响.     

一类离散动力系统的吸引子和分支问题

研究了一类形如 {x ,f(x) ,f2 (x) ,…fn(x) ,… } ,x∈ (- 2 ,2 1 λ)的离散动力系统 ,这里映射f(x) =x2 /2 1- 1 λ x ,其中参数λ∈ (0 ,4 )。证明了当 0 <λ≤ 3时 ,平衡点 0是渐近稳定的 ,{ 0 }是系统的吸引子 ,它由单独一个平衡点构成 ;当 3<λ<4时 ,平衡点 0是不稳定的 ,Λ ={ 0 ,α,β}是系统的吸引子。因而参数λ=3是一个分支点。     

资源型产业可持续发展的动力学模型分析

为了研究资源型产业与可再生资源之间的关系,建立了资源存量与产量之间相互作用的一维离散动力系统,应用非线性动力学方法研究了系统正不动点的存在性和局部稳定性,给出了使资源稳定到固定值的产量的阈值范围,并用数值模拟的方法验证了阈值范围的正确性,最后应用全局分析的方法给出了使资源可再生的当前资源存量范围.