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1.
我们研究了莫朗集E上的加倍概率测度μ的量子误差的渐近性质.对μ的任一r阶n-最优集αn及αn对应的任一Voronoi分划{Pa(αn)}a∈αn,定义Ia(αn,μ)=∫Pa(αn)d(x,a)rdμ(x);(J)(αn,μ):=mina∈αnIa(αn,μ),J(αn,μ):=maxa∈αnIa(αn,μ).记en,... 相似文献
2.
钟文体 《数学的实践与认识》2016,(12):253-264
设m阶方阵A,B满足AB=αBA,其中α=e~(2kπi/n),k,n为互素整数且n≥2.证明了σ(AB)■{α~(j-((n-1)/2))λ_AλB|λA∈σ(A),λB∈σ(B),j=0,1,…,n-1}及其它相关的结果,其中σ(A)表示方阵A的所有特征值的集合. 相似文献
3.
Fourier-Laplace级数的强逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
设f是Rn(n≥3)中单位球面∑n-1上的可积函数,Sθ(f)是步长为θ∈R的平移算子.σδN(f)是Fourier-Laplace级数的δ阶Ceaaro平均.如果∫π0
|Sθ(f)-f|p/θ2dθ∈ L∞ (∑n- 1 ),则∑∞k=0 |σλk(f)-f|p∈L∞(∑n-1)且∑∞k=0(f)-f|p∈L∞(∑n-1
),其中Eλk(f)为Cesaro平均σλk的等收敛算子. 相似文献
4.
In this paper, we are concerned with properties of positive solutions of the following Euler-Lagrange system associated with the weighted Hardy-Littlewood-Sobolev inequality in discrete form{uj =∑ k ∈Zn u~q_k/(1 + |j|)α(1 + |k- j|)λ(1 + |k|)β,(0.1)vj =∑ k ∈Zn u~p_k/(1 + |j|)β(1 + |k- j|)λ(1 + |k|),where u, v 0, 1 p, q ∞, 0 λ n, 0 ≤α + β≤ n- λ,1p+1λ+αnand1p+1+1q+1≤λ+α+βn:=λˉn. We first show that positive solutions of(0.1) have the optimal summation interval under assumptions that u ∈ lp+1(Zn) and v ∈ lq+1(Zn). Then we show that problem(0.1) has no positive solution if 0 λˉ pq ≤ 1 or pq 1 and max{(n-)(q+1)pq-1,(n-λˉ)(p+1)pq-1} ≥λˉ. 相似文献
5.
文[1 ] 对如下问题进行了研究 :已知实数x1 ,x2 ,… ,xn 满足x21 +x22 +… +x2 n= 1 ,当n≥ 3时 ,求maxi≠j mini≠j|xi-xj|.本文给出如下简捷解法 .由题意 ,不妨设x1 ≤x2 ≤…≤xn -1 ≤xn,并令mini≠j|xi-xj|=min|xi+ 1 -xi|=a(i=1 ,2 ,… ,n - 1 ) .则当 j>i时 ,xj-xi=(xj-xj-1 ) +… +(xi+ 1 -xi)≥(j-i)a∴ ∑1≤i相似文献
6.
α-强增生算子零点的迭代逼近 总被引:3,自引:0,他引:3
设E为一致光滑Banach空间,AE→E为有界次连续α-强增生算子满足对某x0∈E,li mr→∞α(r)>‖Ax0‖.设{Cn}为[0,1]中数列满足控制条件(i)Cn→0 (n→∞);(ii)∞∑ n=0 Cn=∞.设{xn}n≥0由下式产生xn+1=xn-CnAxn,n≥0, (@)则存在常数a>0,当Cn<a时,{xn}强收敛于A的唯一零点x*. 相似文献
7.
设E是一致凸Banach空间,且具有一致Gteaux可微范数,C是E的一个非空闭凸子集,T是渐近非扩张映射.对于任意x∈C,本文引入Cesàro意义上的修正Ishikawa迭代:x0=x∈C,yn=γnun+δnxn+(1-γn-δ)n+11∑j=0nTjxn,xn+1=μnvn+αnγf(xn)+βnxn+[(1-μn-βn)I-αnA]n+11∑j=0nTjyn,n≥0在适当的条件下证明此迭代序列的强(弱)收敛性. 相似文献
8.
一个猜想不等式的加细与推广 总被引:1,自引:1,他引:0
文 [1 ]提出如下猜想 设 x1,x2 ,… ,xn ∈ R+ ,x1+ x2 +… + xn =1 ,n≥ 3,n∈ N,则 ∏ni=1( 1xi- xi)≥ ( n - 1n) n. ( 1 )戴承鸿、刘兵华在文 [2 ]中证明了上述猜想不等式成立 .本文给出该不等式的一个加细及推广形式 .定理 设 x1+ x2 +… + xn=k,n≥ 3,n∈ N;若 k≤ 1 ,x1,x2 ,… ,xn ∈ R+ ,则 ∏ni=1( 1xi- xi)≥ ( nk - kn) n ( ∏ni=1nxik) 1n-13≥ ( nk - kn) n ( 2 )若 k≥ n - 1 ,x1,x2 ,… ,xn ∈ ( 0 ,1 ) ,则∏ni=1( 1xi- xi)≤ ( nk - kn) n . ( ∏ni=1n - nxin - k) 13 -1n ≤ ( nk - kn) n. ( 3)为证定理 ,先… 相似文献
9.
对于正数ai>0,i=1,2,…,n,k为给定的正整数,若∑ni=1ai=1,笔者在文[1]末提出了猜想:∏n-1i=1(1∑kj=1ai j-∑nj=k 1ai j)≥(nk kn-1)n(1)其中an i=ai(i=1,2,…,n-1),k为常数,且0相似文献
10.
引理1设n∈N,且n≥2则cosnθ=12n-1cosnθ q1·cos(n-2)θ q2·cos(n-4)θ …(1)(其中q1,q2,……均为与n有关的常数)说明:文[1]给出了余弦的n(n≥2,n∈N)次降幂公式:cosnθ=12n-1nk=0Ckncos(n-2k)θ.将上式整理即有:cosnθ=12n-1cosnθ 12n-1C1ncos(n-2)θ 12n-1C2ncos(n-4)θ 相似文献
11.
Let f be a holomorphic function on the unit polydisc Dn,with Taylor expansion f(z) = ∞ |k|=0 akzk ≡∞ (k1+···+kn=0) (ak1,···,kn zk1 1znkn)where k = (k1, , kn) ∈ Z+n. The authors define generalized Hilbert operator on Dn by Hγ,n(f)(z) = ∞ |k|=0 i1,···,in≥0 ai1,···,in n j=1 Γ(γj + kj + 1)Γ(kj + ij + 1) Γ(kj + 1)Γ(kj + ij + γj + 2) zk,where γ∈ Cn, such that R γj > -1, j = 1, 2, , n. An upper bound for the norm of the operator on Hardy spaces Hp(Dn) is found. The authors also present a Fejér-Riesz type inequalit... 相似文献
12.
组合学的一个新概念--圆组合 总被引:2,自引:0,他引:2
1962年笔者在《数学通报》指出下述结果[1 ] :设n ,k为自然数 ,a ,b为实数或复数时 ,就有等价恒等式(a b) n =∑nk=0nk an-kbk,(二项式定理 )an bn =∑[n2 ]k=0( - 1 ) k nk (a b) n- 2k(ab) k,(等价二项式定理 )其中记号nk =n(n- 1 ) (n- 2 )… (n -k 1 )k!,nk =n(n -k- 1 ) (n -k- 2 )…(n- 2k 1 )k!.同时还发现等价恒等式的数字表、证明、性质以及应用上具有相似之处 .由于 nk 是组合记号 ,推测 nk 可能是另一组合记号 ,于是猜想 nk 中蕴藏着组合学的一个新概念 .40年韶光弹指过 ,近年笔者探讨孪生组合等式的问题[2 ,3,4] ,才能清楚地… 相似文献
13.
《数学季刊》2016,(2)
Let {X_(nk), k ≥ 1, n ≥ 1} be an array of rowwise negatively superadditive dependent random variables and {a_n, n ≥ 1} be a sequence of positive real numbers such that a_n↑∞. Under some suitable conditions,L_r convergence of 1/an max 1≤j≤n |j∑k=1 X_(nk)| is studied. The results obtained in this paper generalize and improve some corresponding ones for negatively associated random variables and independent random variables. 相似文献
14.
设E是具弱序列连续对偶映像自反Banach空间, C是E中闭凸集, T:C→ C是具非空不动点集F(T)的非扩张映像.给定u∈ C,对任意初值x0∈ C,实数列{αn}n∞=0,{βn}∞n=0∈ (0,1),满足如下条件:(i)sum from n=α to ∞α_n=∞, α_n→0;(ii)β_n∈[0,α) for some α∈(0,1);(iii)sun for n=α to ∞|α_(n-1) α_n|<∞,sum from n=α|β_(n-1)-β_n|<∞设{x_n}_(n_1)~∞是由下式定义的迭代序列:{y_n=β_nx_n (1-β_n)Tx_n x_(n 1)=α_nu (1-α_n)y_n Then {x_n}_(n=1)~∞则{x_n}_(n=1)~∞强收敛于T的某不动点. 相似文献
15.
16.
1(2000年中国台湾数学奥林匹克)设f是正整数集到非负整数集的映射.满足f(1)=0,f(n)=max1≤j≤n-1{f(j) f(n-j) j}(n≥2).求f(2000).解我们用数学归纳法证明f(n)=n(n-1)2(n≥1).当n=1时,结论成立.当n=2时,f(2)=f(1) f(1)-1=1.易知f(3)=max{f(1) f(2) 1,f(2) f(1) 2}=3,f(4)=6.假定n≥5,并且f(k)=k(k-1)2对于1≤k相似文献
17.
设POn为Xn上的保序部分变换半群.对任意的2≤r≤n一1,考虑半群PO_(n,r)={α∈PO_n:Im(α)■[r]}([r]={1,2,…,r}),证明了PO_(n,r)的秩为Σn-1k=r(nk)((k-1)(r-1))+r-1. 相似文献
18.
19.
周海云 《数学年刊A辑(中文版)》2006,(3)
设E为一致光滑Banach空间,A:E→E为有界次连续α-强增生算子满足:对某x_0∈E,α(r)>|Ax_0|.设{C_n}为[0,1]中数列满足控制条件:(i)C_n→0(n→∞);(ii)sum from∞to n=0 C_n=∞.设{x_n}n≥0由下式产生:x_n 1=x_n-C_nAx_n,n≥0,(@)则存在常数a>0,当C_n<a时,{x_n)强收敛于A的唯一零点x~*. 相似文献
20.
张文鹏 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(1)
设正整数n≥ 3,对任一整数1≤a≤n-1且(a,n)=1,显然存在唯一的整数1≤(?)≤n-1使得a(?)≡1(mod n).本文的主要目的是研究差式|a-(?)|的分布性质,给出均值函数:M(n,k)≡sum fron a=1 to n-1(1/n)|a-(?)|~(2k 1)的一个较强的渐近公式. 相似文献