“拔苗”焉能“助长”——对当前高中数学教学难度调控的几点思考

<正>数学作为高中教育的基础学科之一,一直处于高中众学科的“霸主”地位.“数学强,则高考强”已成为人们的共识.无论是学校领导,还是教师与家长,都把高考的最大希望寄托在数学上.于是,数学学科的教学压力无限增大,教师的教学课时“潜滋暗长”,教学难度“与日俱增”,学生的数学练习量也随之“水涨船高”.在校期间,数学半小时早练,半小时午练和半小时晚练的“三练”模式雷打不动.回到家里,为了完成家庭作业,挑灯夜战到深夜十二点钟的学生不在少数.     

由愚人节事件说起

超级大难题 “今天的家庭作业——计算题一道!”下课的时候特爱布置作业的莫斯特老师宣布道。 “哇!太棒喽!”同学们一片欢呼。 “也许是为了‘庆祝’明天的愚人节。老师特别开恩的吧!”班级里的“小糊队”队员小小、糊糊、队队一阵窃笑，想起去年愚人节他们好好捉弄了莫斯特老师，     

算术课的开始的组织

每堂课的开始的合理组织,使很多教师感到困难,而且不仅是初教书的教师而已.每堂课的开始是由下列因素组成的:1. 家庭作业的检查.2. 能达到各种目的的口算作业.3. 为准备学习新教材和巩固旧教材的复习提问.4. 为了检查独立完成家庭作业的简短书     

新课程标准下的数学作业观

尽管作业在教学活动中扮演着重要角色，但无论是一般的教学论著作，还是数学教学论的专著，对作业或数学作业都没有下定义．查阅中国大百科全书出版社出版的《中国大百科全书（教育）》（1985．10）中对作业也称家庭作业的定义是：“学生根据教师的要求，在上课以外的时间独立进行的教学活动．”     

横看成岭侧成峰

数学课代表丁晓同学一边收数学家庭作业一边浏览同伴们的作业完成情况.他突然注意到小光、小明等几位同学对其中的一道思考题所给出的答案竟然有好几种不同的表示结     

IF你给别人制造了麻烦

因为你的粗心大意,同学小美做美术家庭作业用的工具箱被你弄丢了!怎么办？     

学生“讲题”,教师应该“在场”——再谈学生“讲题”活动中的教师主导性

实践学生“讲题”四年来,相关成果发表后,很多同行参与进来,践行学生“讲题”活动.针对个别同行认为学生“讲题”.教师可以“离场”,引发笔者思考:学生“讲题”,教师不但要“物理在场”.更重要的是“心要在场”.进而从教师作为组织者、引导者、合作者的角度阐述为什么教师应该“在场”,再从课前、课中.课后三个角度论述教师如何在场.     

群与基数(Ⅰ)

定理1—16.设X是无穷集合,f是X上的二元连算。G表示“是群”,N表示“不可交换的”,A表示“可交换的”,G.N.意指“不可交换的群”,G.A.意指“可交换的群”,SGm表示“子群m个”(其中m=2~(|X|)),SGm.N.与SGm.A.表示用N与A“作用”在SGm上的“结果”,T表示“互不同构的”,用T可“作用”在以上的“谓词”上,现令P∈{G.G.N.,     

写在“课堂实录”开播日

“教案”是一个老概念了,它是老师在进行课堂教学时用的“备忘录”;近来出现一个新的说法,叫做“学案”,不知是不是为学生在学习过程中提供方便的“备忘录”.不管怎么说,“以人为本”、“以学习者为本”的提法是一种好的概念.最好搞成一种师生共用的东西,既是“教案”,也是“学案”,于是我们试着设计了“课堂实录”这个栏目.计划从2003年9月起在初中版开播.     

课堂教学中教师的主导作用与学生的积极思维

1.课堂教学的目的课堂教学目的是教给学生基本知识,并使学生能用这些知识解决实际问题。课堂教学的过程也是学生发展思维的过程。并且通过它锻鍊学生坚强的意志与性格,培养他们成为能够建设共产主义社会的人。 2.学生的积极思维与教师主导作用的关系数学具有它的特点,它是现代技术的基础,它是逻辑性很强的一种科学。通过数学教学,可以启发学生的逻辑思维,使学生融化所讲授的内容。然后再去作家庭作业,会比其它学科便利得多, 中学数学教学大纲(草案)指出了教学目的:“……教给学生以数学的基础知识,并且培养他们应用这种知识来解决各种实际问题所必     

聚焦三个关注，让“量感”培养真实发生

《义务教育数学课程标准(2011年)》中将“量感”的培养融合在“数感”的培养之中.长期教学实践中,多数教师把“量感”归为“数感”的一部分,忽略“量感”的重要性.“量感”的缺失非常不利于学生今后的学习与生活.在教学中,教师应把“量感”培养作为一条发展学生核心素养的主线,更加重视“数”的现实意义,使学生感受到数学与生活的紧密联系,从而培养学生学会用定量的方法认识和解决问题的习惯.     

高等数学教材的改革

在教育数学中,张景中院士创立了非“ε-”语言.这种“Z-”语言把“ε-”逻辑语言变成代数运算,解决了“ε-”语言难教难学问题.用“Z-”语言讲极限理论,这是高等数学教材内容的一次改革.从全国实验看来,应用效果很好,应该把这一科研成果转化到教学中去.这种改革,符合“数学大众化”的思想.     

“由数及形”代数推理和几何直观的融合——以“反比例函数的图象与性质”为例

在“反比例函数图象与性质”的探究过程中,把“解析式特征”与“图形特征”紧密结合.通过先“想一想”再“画一画”的教学环节,紧紧抓住反比例函数解析式“定积”特征,“由数及形”推理得到反比例函数的图象“特征”,观察图象“特征”归纳得到反比例函数的性质.尝试在教学过程中通过不断设问、追问,引导学生不断反思、深入思考,在学生独立思考、自主探究和合作交流中培养学生推理能力和几何直观等核心素养.     

引导学生“站在题目之上”

引导学生“站在题目之上”解决数学问题,能激发学生数学学习兴趣,增强学生数学学习信心,培养学生数学学习习惯,发展学生数学核心素养.引导学生“站在题目之上”需扎实落实“三步曲”,即找到“站在题目之上”的感觉,提升“站在题目之上”的能力,养成“站在题目之上”的习惯.     

一个有趣的二元函数

在一元函数中,“可导”和“可微”是等价的,“可微”的重要性似乎不大明显.在二元函数中情形就不一样了.“两个偏导数都存在”不能保证可微,甚至不能保证连续.也不能保证有极限;由可微却可以得到上述所有其它性质.还可以保证有方向导数.所以,对于二元函数,“可微”和“有两个偏导数”不等价,“可微”有重要的作用.     

知识之后·思维之中·方法之上——高中数学核心素养的三维生长

培养学生的数学核心素养已成为高中数学教学目标的主要导向之一,课堂是培养高中数学核心素养的主阵地,培养高中数学核心素养应发展在数学的“知识之后”,蕴含在数学的“思维之中”,升华在数学的“方法之上”.“知识之后”“思维之中”“方法之上”促成高中数学核心素养的三维生长,本文结合“点到直线的距离公式”的课堂教学进行介绍.     

差异性视角下导函数“隐零点”问题的解法探究

“微专题”复习是一种有效的复习方法,“隐零点”是导数问题亟需重点突破的知识点之一.“隐零点微专题”需要班本化,充分考虑学生的差异性,立足“通性通法”,寻求“问题模型化”,实现“追本溯源”,使得不同层次的学生有不同的解题体验和收获.本文结合具体问题,谈谈在复习课中如何兼顾学生的差异性,使得不同的人在数学学习上得到不同的发展.     

浅议数学课堂教学的“度”与“悟”

古人云:“教之道在于‘度’,学之道在于‘悟’.”在实施新课改与班级教学的背景下,数学课堂教学中教师的“教”和学生的“学”发生了翻天覆地的变化,以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”,学生的“亦步亦趋”变成了“自主探索”,如何把握好数学课堂教学的“度”与“悟”,提高课堂教学的有效性是每一个一线教师必须思索的问题.制约课堂教学“度”与“悟”的因素很多,但归根结底就是两个方面:一是课程标准,也就是要培养具备什么样素质的人;二是学生的实际水平和个体差异.要落实课程教学目标,切实把握好“度”与“悟”,提高数学课堂教学的有效性,让学生悟有所获,悟有所趣,悟有所法,让每个学生在数学课堂中有各自的成功体验.     

发刊辞

运筹学在欧美的简称是O.R.(Operational Research),日本译为“运用学”。我国译为“运筹学”,有了更深的意义。除掉“运用”又充实以“筹划”。但不必与“运筹帷幄之中,决胜千里之外”的“运筹”等同起来。因为即使是“兵书”、“战策”读得滚瓜烂熟,也会产生“赵括”、“马谡”这样的败军之将。何况O.R.毕竟     

放慢评价等待生成——初中数学“慢一拍评价”策略探究

在初中数学教学中,不少教师在评价环节喜欢“及时”“准确”地对学生的表现做出评价,觉得“快”比“慢”好,“即时评价”比“慢一拍评价”要好,其实有时候“慢一拍”往往会有意想不到的效果. 美国心理学家罗伊研究发现,教师提出一个问题后,如果学生没能立即回答,通常教师都会加以引导,进行“即时评价”,在提问与评价之间的平均等待时间约为0.9秒.在这种情况下学生只能匆匆作答,教学效果差强人意.如果教师在提问后能给学生3秒的思考时间,待学生回答后再进行“慢一拍评价”,学生回答的内容将增加300％左右,思考也更深入,这就是“慢一拍”的效果.