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二次函数是初中数学的重要内容,它常与综合性知识点融合,以动点问题的形式频繁出现在中考数学压轴题的位置.二次函数的动点问题渗透了分类讨论思想、函数思想、方程思想、数形结合思想等多种数学思想方法,对学生而言具有一定的难度.学习二次函数动点问题的解题策略,有利于学生灵活运用所学知识解决问题.本文中主要以二次函数动点问题中的三角形存在性问题为例展示,如何解决这一类题型. 相似文献
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数形结合是数学解题中一种重要的解题思想方法,利用函数图像的直观性,通过观察图像而获得对函数性质的认识,这是数形结合的基础依据,也是研究数学问题的常用方法.运用数形结合思想来解决常见函数问题大致有以下几个方面.一、利用图形对称性求函数的解析式 相似文献
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近年来,盐城市的中考题中关于二次函数图像识别的题目越来越多,有的给你图像而要你识别字母系数的正负,有的给你二次函数系数情况而要你确定图像情况,大多在填空题、选择题中出现,这类问题主要考查学生数形结合的能力.本文就二次函数的系数对其图像的影响进行分析,结合个人平时的教学心得对这一问题进行总结,与同仁共勉,旨在引起教者的注意,让学生再遇这类问题能够得心应手.一、数形结合观察法数形结合是数学解题中常用的思想方法,使用数形结合的 相似文献
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含参非二次方程根问题是高考常考的知识点,这类问题涵盖函数的定义、图象、性质等基本知识,主要训练运用数形结合、化归和导数研究函数性质的解题方法,渗透函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想.含参数非二次方程根的讨论是这类问题中的难点及重点,求解起来往往颇感困难,本文就非二次函数方程根问题的常见类型以高考试题和模拟试题为例进行分析,探寻解题策略,以供参考.…… 相似文献
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二次函数动点问题的综合性强,对思维能力的要求高,是学生易出错的题型,因此教师要有效导学,帮助学生循序渐进提升解题能力.本文整理了二次函数动点问题的常见类型,并探讨如何开展解题教学,提出教师要加强关于函数基本知识的教学,可以在教学中渗透函数思想、数形结合思想和转化思想,要在课中积极促进学生开展交流分享,并引导学生总结和归纳解题经验. 相似文献
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数形结合思想是数学中四种重要解题思想方法之一,运用数形结合思想不仅直观地发现解题途径,而且能使诸多问题迎刃而解,解法简捷或直观,可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,变抽象思维为形象思维. 相似文献
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我国数学家华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难人微,数形结合百般好,隔裂分家万事休."数形结合是一种数学思想方法,在解题中要根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起,灵活地运用数形结合的思想方法,能使复杂问题简单化,抽象问题具体化.运用数形结合的方法解题,历来一直是高考考查的重点之一. 相似文献
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数形结合思想是把抽象的数学语言和直观的图形结合起来,通过数与形之间的对应与转化来解决问题的一种思想,包含以数解形与以形助数两个方面.运用数形结合思想解题,可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,既有数的严谨,又具形的直观,是优化解题的重要途径之一,也是一种基本的数学思想方法. 相似文献
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较小学数学相比,初中数学在解题方面的难度有所增加,且逻辑性和系统性也更强.对此,很多学生在面对复杂的解题时,由于缺乏对数形结合思想的理解与运用,往往手足无措,没有解题思路,导致解题能力得不到提高.基于此,本文在概述初中数学解题运用数形结合思想的基础上,着重分析数形结合思想在初中数学不同类型解题中的运用路径,以期为广大一线初中数学教师提供教学参考. 相似文献
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“牧童放牛”问题是初中数学中的一个经典问题,这类问题具有一定的探索性(目标不明确),解题时需要运用数形结合思想和轴对称的性质,同时在求最小值过程中还需要用勾股定理或三角函数.在此,笔者对这类问题的分析思路和解题方法进行探讨,与同行商榷. 相似文献
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二次函数解答题,对于初中生来说一直是一个很大的困扰.本文中在二次函数的定义、性质、图象等基础上,通过同类型例题总结怎样把握三方面,利用二次函数的性质,采用数形结合和分类讨论等数学思想方法去解决初中二次函数问题的方法. 相似文献
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众所周知,数形结合是一种重要的解题思想与策略.“数形结合法”具有直观形象、简捷明快等优点.笔者发现,在有些题型中,若能借助数形结合思想参与解题,还能避开繁琐的分类讨论,大大减少运算量,简化解题过程. 相似文献
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二次函数在区间上的最值以及零点问题是高考对二次函数考察的核心内容.关于这两方面的问题,通法是对参数分类讨论,观察对称轴与所给区间之间的关系,再借助二次函数图像进行求解.此法计算复杂,需讨论情况繁多,对解题带来很大不便.下面借助函数方程的思想,数形结合求解“已知最值,求解参数取值范同“及”已知函数在区间上的零点情况,求解... 相似文献
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在解题过程中,往往比较充分、全面地反映学生解题的能力.数学能力是指运用数学知识和方法去分析、解决问题的能力.要提高数学能力主要依靠刘.数学知识和方法的理解和应用. 函数在中学数学的教学占有十分重要的位置,数形结合又是初等数学最重要的思想方法之一.教学大纲强调“通过数形结合的思想,进行对立统一的教育.”因此利用函数图象解题在 相似文献