快速多极虚边界元法对含圆孔薄板有效弹性模量的模拟分析

针对虚边界元法,引入快速多极展开和广义极小残值法(GMRES)的思想,以形成快速多极虚边界元法的求解思想,并将此方法用于含圆孔薄板有效弹性模量的模拟分析.由于本文方法采用了"源点"多极展开和"场点"局部展开的组合处理方案,从而使得原问题方程组求解的计算耗时量和储存量降至与所求问题的计算自由度数成线性比例.本文工作的研究目的在于:提高虚边界元法在普通台式机上的运算能力和拓宽虚边界元法对大规模复杂问题的求解(或数值模拟).文中给出了均布圆孔的正方形薄板和之字形分布圆孔薄板二个算例,以验证该方法的可行性,计算精度和计算效率.     

非结构网格二阶有限体积法中黏性通量离散格式精度分析与改进

非结构网格二阶有限体积离散方法广泛应用于计算流体力学工程实践中,研究非结构网格二阶精度有限体积离散方法的计算精度具有现实意义.计算精度主要受到网格和计算方法的影响,本文从单元梯度重构方法、黏性通量中的界面梯度计算方法两个方面考察黏性流动模拟精度的影响因素.首先从理论上分析了黏性通量离散中的"奇偶失联"问题,并通过基于标量扩散方程的制造解方法验证了"奇偶失联"导致的精度下降现象,进一步通过引入差分修正项消除了"奇偶失联"并提高了扩散方程计算精度;其次,在不同类型、不同质量的网格上进行基于扩散方程的制造解精度测试,考察单元梯度重构方法、界面梯度计算方法对扩散方程计算精度的影响,结果显示,单元梯度重构精度和界面梯度计算方法均对扩散方程计算精度起重要作用;最后对三个黏性流动算例(二维层流平板、二维湍流平板和二维翼型近尾迹流动)进行网格收敛性研究,初步验证了本文的结论,得到了计算精度和网格收敛性均较好的黏性通量计算格式.     

基于"梁段"跨中FRP-混凝土界面剪应力数值计算

纤维复合材料(FRP)加固混凝土梁跨中可能发生剥离破坏,研究者已提出几种计算FRP-混凝土粘结界面剪应力τ的方法,但所得结果有较大的差异.本文先通过典型的FRP-混凝土界面的粘结-滑移本构关系和FRP加固梁实验结果,评估既有计算方法存在的问题.进而提出一个简单的"梁段"有限元计算模型,并证实其合理性和可靠性.再用此模型计算讨论了多种参数影响下的FRP-混凝土界面剪应力τ分布特征.基于实验研究和有限元计算结果,指出FRP-混凝土界面剪应力最大值τu不适合作为剥离破坏准则,并建议考虑将滑移量最大值δ作为FRP-混凝土界面的剥离破坏准则.     

钢筋混凝土结构三维模态pushover分析方法的改进

三维多模态pushover分析方法(即三维MPA方法)为评估不规则结构的抗震性能提供了一种简便的方法.本文以与荷载相关的Ritz(LDR)向量组代替传统三维MPA方法中的振型向量组,自动滤除了对结构反应无贡献的相关模态,从而提高了结构三维MPA方法的计算效率.另一方面,本文提出了增大除"基本模态组"之外的高阶模态对应的目标位移,以考虑被截断的高阶模态对结构反应的影响,从而改善了结构三维MPA方法的计算精度.算例结果表明,改进后的结构三维MPA方法的计算效率效率大大提高,而结构反应计算结果的准确度有了显著的改善,可用于包括不规则高层建筑结构在内的各种房屋建筑结构的抗震变形验算及抗震性能评估.     

原子力显微镜探针振动的简化模型分析

为对原子力显微镜(atomic force microscope,AFM)的微悬臂梁进行定性动力学特性分析,建立AFM微悬臂梁的简化模型,探讨AFM探针的受迫振动.通过理论计算得出AFM探针简化模型的运动方程,并得到振动波形,证明了AFM实际应用中的对称问题和"频漂"问题,并发现AFM简化模型的间歇式碰撞现象.用负弹簧模拟探针针尖与样品之间的长程引力,并通过理论计算探讨长程引力对AFM测量的影响.     

输油钢管内壁应力检测中的磁测理论与实验研究

本文采用磁致伸缩逆效应(应力对磁化的影响)的磁测技术对常见无缝输油钢管的受力变形进行了两种模拟加载方式的实验研究,给出了适合一定曲率管道"四系数"磁测钢管变形计算方法,并用有限元法对相应的受力状态进行了模拟计算,同时讨论了影响磁测精度的原因和解决方法.有限元计算结果与磁测实验结果基本一致.     

从И.Г.布勃诺夫生平活动寻迹“船舶结构力学”的创建

本文内容分两部分.第1部分,简介I.G.布勃诺夫生平活动.第2部分,从I.G.布勃诺夫生平活动追寻他如何创建"船舶结构力学":接受优质的造船专业教育,攻读高水平数学力学课程;充分认识发展钢壳船面对的问题,以建立一门船舶结构强度计算学科为已任;为建立这一学科作充分的理论准备;在军舰结构设计实践中建立船舶结构强度计算方法;将计算方法的实践上升为理论,建立"船舶结构力学"学科;培养人才,使这一学科后继有人,不断发展.     

上游静止方柱尾流对下游方柱体尾激振动效应影响

基于半隐式特征线分裂算子有限元法,对低雷诺数下串列布置上游静止方柱–下游双自由度运动方柱体结构的尾激振动问题进行了研究.首先与现有文献结果进行对比验证该方法的正确性.然后着重分析了雷诺数(Re)与折减速度(U_r)两个关键参数对下游方柱尾激振动响应的影响,同时将计算结果与单方柱工况进行了对比.数值计算结果表明,雷诺数和折减速度对下游方柱的振幅、振动频率和运动轨迹等动力响应特性的影响较大.随着雷诺数的增大,双柱系统的互扰效应从以涡激效应为主逐渐转变为尾激效应发挥主导作用,从而导致下游方柱的振动响应增强.单方柱工况结构运动轨迹均呈"8"字形.然而,下游方柱的运动轨迹会随着雷诺数的增加而变得复杂.雷诺数较小时(Re=40, 80),下游方柱的运动轨迹基本为"8"字形.雷诺数较大时(Re=120, 160, 200),下游方柱的运动轨迹会出现双"8"字形.同时,下游方柱的尾流场特性主要呈现2S, 2S*, 2P,2T, P+S和稳态6种模式.最后,通过对流场特性进行分析,揭示了串列双方柱系统尾激振动效应的作用机理.     

边界配位法数值计算的收敛性和可行性的一些问题

本文在一种裂纹体上得到了Williams 级数的收敛性结果,依此进行边界配置计算和讨论,提出了边界配位法在收敛域内外的计算可行性问题和"主核计算域"的概念.     

上游静止方柱尾流对下游方柱体尾激振动效应影响

基于半隐式特征线分裂算子有限元法,对低雷诺数下串列布置上游静止方柱--下游双自由度运动方柱体结构的尾激振动问题进行了研究.首先与现有文献结果进行对比验证该方法的正确性.然后着重分析了雷诺数($Re$)与折减速度$(U_{\rm r})$两个关键参数对下游方柱尾激振动响应的影响,同时将计算结果与单方柱工况进行了对比. 数值计算结果表明,雷诺数和折减速度对下游方柱的振幅、振动频率和运动轨迹等动力响应特性的影响较大.随着雷诺数的增大,双柱系统的互扰效应从以涡激效应为主逐渐转变为尾激效应发挥主导作用,从而导致下游方柱的振动响应增强.单方柱工况结构运动轨迹均呈"8"字形. 然而,下游方柱的运动轨迹会随着雷诺数的增加而变得复杂.雷诺数较小时($Re\!=\!40$, 80),下游方柱的运动轨迹基本为"8"字形. 雷诺数较大时($Re\!=\!120$, 160,200), 下游方柱的运动轨迹会出现双"8"字形. 同时,下游方柱的尾流场特性主要呈现2S, 2S*, 2P, 2T, P+S和稳态6种模式.最后, 通过对流场特性进行分析,揭示了串列双方柱系统尾激振动效应的作用机理.      

2-叠氮-1,3,5-三硝基苯热解反应的机理及其热力学和动力学理论研究

用PM3-MO法对2-叠氮-1,3,5-三硝基苯的热解机理进行了计算研究,基于统计热力学和过渡态理论求得该反应的热力学和动力学参数.结果表明,"氧化呋咱"机理下的热解活化能(103.750kJ/mol)比C-NO2均裂反应活化能(205.415kJ/mol)小得多,且反应动力学参数的计算值与DSC实测值相符.400K以下C-NO2均裂反应的ΔGθ值为负,热力学上可能发生,但速率常数为0s-1.     

功能梯度材料动力学问题的POD模型降阶分析

为了快速分析非均质材料结构在复杂载荷作用下的动态响应, 提出一种模型降阶方法, 只需计算结构在简单均质材料情况下的动力学问题, 进而用其计算结果对非均质材料结构进行分析. 首先, 采用结构内部任意一点处的材料参数值作为整个结构的材料参数, 利用有限元分析软件计算该均质材料结构在动态载荷作用下的位移场建立数据库, 该数据库包含计算模型各个节点(自由度为L)在某时间段内L个时刻的位移; 其次, 对数据库中的信息按照时间离散的特定方式组集成瞬像矩阵, 并利用特征正交分解方法对其进行分解, 得到该模型的H个特征正交基底, 选取其中能反应模型主要特征的个(其中\mathrm{~})作为一组最优基底, 通过这组基底建立模型的低阶离散控制方程; 最后, 求解低阶离散微分方程组, 得到功能梯度材料结构在复杂载荷作用下的位移场. 文中分别给出二维和三维算例, 比较了降阶模型和全阶模型计算结果, 验证了该方法的有效性, 并且计算效率能提高1{\mathrm{}}^{1)}2个数量级.      

火灾(高温)下索网结构计算的连续化方法

对于火灾(高温)下索网结构的响应,通常基于有限元法利用计算机进行数值模拟,而商用程序的"黑箱"效应不利于对高温下索网结构反应本质的理解.对于单索和索网火灾下的反应,采用温度离散的方法,考虑钢绞线在高温下的力学特性,推导了索结构的高温反应计算式.结果表明,该方法与非线性有限元的计算结果吻合较好.     

球链中冲击扰动的传播

采用Hertz接触理论处理牛顿摆中球与球之间的相互接触,建立球链碰撞模型,观察到碰撞过程中类似孤立波的传播现象.为了便于处理"n对m"碰撞的计算,编写了带有GUI(graphic user interface)界面的计算程序,可以研究不同撞击球个数对撞击过程的影响,包括球心位置、球心速度以及相邻小球间的变形量与相互作用力随时间的变化规律.进一步比较了一维球链模型和三维有限元模型的结果,并实验观察了碰撞过程的细节,得到一致性结论.     

弹性机翼阵风响应数值计算方法

建立了求解弹性机翼阵风响应的计算方法.在计算中,通过采用数值方法求解三维非定常Euler方程来获得气动特性;采用模态叠加的方法考虑弹性影响,实现了流体力学和弹性力学的耦合计算.通过对刚性机翼在攻角突然增大的阵风作用下的响应历程计算和二维NLR7301翼型的极限环振荡计算,对计算方法进行了验证.此后在"1-cos"阵风响应的计算中考虑弹性效应影响,先是只考虑了结构变形的前三个基本模态,弹性机翼气动力响应的计算结果与刚性机翼的响应计算结果有比较大的区别,弹性机翼阵风响应的升力峰值低于刚性机翼,这与文献中的结果是一致的.最后在计算中考虑了高阶弹性模态,计算结果表明:考虑高阶模态后,机翼气动力计算结果的总体变化趋势与只考虑前三个模态时基本一致,但结果中出现了高频的波动,波动的频率与高阶模态本身的频率有关.     

有限长滑动轴承非线性油膜力的近似解法

本文中提出了一种求解有限长径向滑动轴承非线性油膜力的近似解析方法.在滑动轴承-转子系统非线性动力行为分析中,油膜力计算模型通常采用"π"油膜假设,但是,实际工况中油膜的存在区域并非是"π"区域,运行时油膜中出现气穴,破裂成条纹状(即具有Reynolds边界条件).本文中的近似解析方法采用Reynolds边界条件,基于变分原理,运用分离变量法求解油膜的压力分布,其中油膜压力的周向分离函数通过无限长轴承的油膜压力分布获得,油膜的破裂终止位置角通过连续条件确定,轴向分离函数运用变分原理并结合周向函数求得.计算结果表明:本文中提出的方法和有限元方法的结果吻合得很好.在此基础上,分析了一些轴承参数对油膜压力分布的影响.     

串列双圆柱绕流下游圆柱两自由度涡致振动研究

数值研究了串列双圆柱绕流下游圆柱两自由度涡致振动问题，研究发现：(1) 双自由度的圆柱振幅峰值及出现振峰的频率比都比单自由度的大；(2) 尾流圆柱中的升力远大于均匀来流的，而阻力却相反；(3) 下游圆柱的位移响应对于频率比的变化没有均匀来流中的"敏感"；(4) 尾流中，在频率比1.16和0.87之间，出现了明显的"拍"现象，即圆柱的振幅响应包含不同的频率，而在均匀来流中，并无明显的"拍"现象. 采用ALE方法，计算网格采用H-O非交错网格系统，结合分块耦合方法. N-S方程的对流项和扩散项分别采用三阶迎风紧致格式和四阶中心紧致格式离散. 圆柱振动采用弹簧柱体阻尼器模型，柱体的振动方程采用龙格-库塔法求解. 通过模拟柱体和流体之间的非线性耦合作用，成功地捕捉到了"拍"和"相位开关"等现象.     

结构分析的非经典弯曲理论及其应用

经典理论与非经典理论结构分析是力学学科中与当代科学技术各领域密切相关的一个应用学科分支,凡作用有载荷的各种机械与设施之设计计算与研究总离不开结构分析这一环节.而近百年来得到发展与广泛应用的受弯构件(梁、拱、框、箱、板、壳等)分析方法主要属于结构分析的经典弯曲理论范畴.经典弯曲理论采用所谓Kirchhoff"直法线"假定.由于这一假定使复杂的连续介质力学理论应用于大部分结构构件的计算成为可行.这一假定的提出与相应的经典理论的建立与发展对于近世纪 ...     

基于非结构/混合网格模拟黏性流的高阶精度DDG/FV混合方法

间断Galerkin有限元方法 (discontinuous Galerkin method, DGM)因具有计算精度高、模板紧致、易于并行等优点,近年来已成为非结构/混合网格上广泛研究的高阶精度数值方法.但其计算量和内存需求量巨大,特别是对于网格规模达到百万甚至数千万的大型三维实际复杂外形问题,其计算量和存储量对计算资源的消耗是难以承受的.基于"混合重构"的DG/FV格式可以有效降低DGM的计算量和存储量.本文将DDG黏性项离散方法推广应用于DG/FV混合算法,得到新的DDG/FV混合格式,以进一步提高DG/FV混合算法对于黏性流动模拟的计算效率.通过Couette流动、层流平板边界层、定常圆柱绕流,非定常圆柱绕流和NACA0012翼型绕流等二维黏性流算例,优化了DDG通量公式中的参数选择,验证了DDG/FV混合格式对定常和非定常黏性流模拟的精度和计算效率,并与广泛使用的BR2-DG格式的计算结果和效率进行对比研究.一系列数值实验结果表明,本文构造的DDG/FV混合格式在二维非结构/混合网格的Navier-Stokes方程求解中,在达到相同的数值精度阶的前提下,相比BR2-DG格式,对于隐式时间离散的定常问题计算效率提高了2倍以上,对于显式时间离散的非定常问题计算效率提高1.6倍,并且在一些算例中,混合格式具有更优良的计算稳定性.DDG/FV混合格式提升了计算效率和稳定性,具有良好的应用前景.     

含摩擦滑移铰平面多刚体动力学的HLCP方法

给出了一种基于水平线性互补问题(HLCP)的双边约束滑移铰含摩擦平面多刚体系统动力学的数值计算方法.首先从系统的约束方程出发建立了每个双边约束中两个约束面的法向约束力的互补关系;并利用摩擦余量的概念给出了库仑摩擦定律的互补表达式.然后针对事件驱动算法将该类非光滑多体系统动力学方程中双边约束中法向约束力切换和系统"stick-slip"运动状态切换的判断统一成HLCP的求解,通过定义一组变维数矩阵给出了HLCP形式的一般表达式,便于编程计算.最后通过一个两自由度多体系统的算例验证了该方法的有效性.