一道三角函数题的解法

数学老师经常教育我们 :“拿起一道题 ,先自己做 ,不要迷信别人的解法 ,相信自己能想出更好的方法 .”不久前 ,老师讲解一道三角函数题 ,很多同学没做出来 .老师马上提供了一种解法 .例题　证明函数 f(x) =x -sinx在区间(0 ,π2 )内是增函数 .分析　解这道题 ,很自然会想到用定义做 .于是设　 0 相似文献   

优化一道题的解法

优化一道题的解法李星明（湖南省衡山四中４２１３４１）《数学通讯》１９９７年第１期刊登了沈碧王圭老师的文章——《浅谈几何法解三角题》，读后受益匪浅．但对文中的例４，如果按原文中的图形分析法，不进行方法的优化，解法却显得烦琐．下面笔者给出两种解法，供参考...     

一道题的解法探究

题目若a渭、y均为锐角,且满足。osZa十 eosZ月+eosZy二1. 一起分享. 证法一 求证:eot,a+eotZ夕+eot, _、3 了‘多二丁. 乙 eosZa+CosZ夕+。0527=l eosZa=1一sinZa, 说明一般参考书上给出的解答为 5 inZa+sinZ月+SinZ下一2. 又5 inZa+eosZa=l, 巍 如图1,构造对角线 O尸长为1的长方体,a、 月、了分别为O尸与棱 OA、OB、(X二的夹角.并 设aA、OB、OC长分别 尸 :、、、 C 1+eotZa二 l 5 inZa‘ 际﹂ : ‘~-二~-一》 a y A 岁’ 3+eotZa+eotZ月+CotZ了 赢+病+病, 舞 为a、b、c, 则CotZa一 图1 (SinZa+sinZ月+SinZ下)( a2 b2 aZ+…     

一道题的逻辑解法

数学竞赛中的逻辑分析题解法别致,耐人寻味,有利于开发智力、提高逻辑思维能力。试举一例,以见一斑。 [例]小张、小李、小王分别出生在北京,上海、武汉,他们各是歌唱、相声、舞蹈演员。已     

一道题的简便解法

河北的姜印明先生来信指出了本刊2010年第8、9期中的一些印刷错误,并给出了一道题目的简单解法,姜先生的严谨认真的精神值得我们学习,也谢谢他对本刊的关心.     

一道解析几何题的多种解法

解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支，其中的题目可涉及到函数，三角，不等式等各种数学知识，这就决定了一个解析几何问题可能有多种不同的解法。解析几何的一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路，进而可以提高解决数学综合问题的能力。下面就以一道解析几何题给出几种不同的解法。     

一道初赛题的解法探究

本文给出2011年高中数学联赛安徽赛区初赛第11题的答案剖析,同时指出这类问题的一般性解法.题目已知函数f(x)=ax3+bx+c(a,b,     

一道三角函数题的复数解法

我们先看下面这道题及其常规解法.题目:已知cosA+cosB+cosC=0,sinA+sinB+sinC=0,求证:cos3A+cos3B+cos3C=3cos(A+B+C),sin3A+sin3B+sin3C=3sin(A+B+C).解法一:由条件可得cosA+cosB=-cosC,sinA+sinB=-sinC,则(cosA+cosB)2+(sinA+sinB)2=1.     

一道解析几何题的简易解法

题目 已知曲线x2+2y2+4x+4y+4=0 按向量a→=(2,1)平移后得到曲线C． (1)求曲线C的方程; (2)过点D(0,2)的直线l与曲线C相交 于不同的两点M,N,设DM→=λ DN→(λ≠1),求 实数λ的取值范围． 第(1)问解答过程略,曲线C的方程为x2/2 +y2=1．下文仅解第(2)问．     

一道向量题的解法探究

每年高考数学模拟试卷中都会出现新颖别致、个性鲜明、有一定的难度的向量问题.2011年江苏省泰州市高三第一次模拟考试第14题是一道精彩的向量问题,给我们留下深刻的印象,在这里和大家一起来分享     

一道立体几何题的解法探究

<正>立体几何中点、线、面的位置关系,历来是高考、模考中的重点,此类问题的模型载体、命题背景、考查角度等灵活多变,下面就一道模考题展开探究．1试题及分析(2023年12月新疆联考卷第20题)如图1,在四棱锥P-ABCD中,     

一道轨迹题的解法研究

六年制高中数学课本《解析几何(平面)》126页复习参考题二B组第25题是: 已知二定点A(-1,0)、B(2,0),求使得∠MBA=2∠MAB的点M的轨迹方程。 该题原出处是1963年版高中平面解析几何课本119面习题十四第6题。多年来,许多数学复习资料和教学参考书上关于这道题的解法不够完善。 本文目的是,剖析教学参考书上解法的不妥之处,给出这道题正确的解法供教学参考。     

一道函数题的解法分析

（1）若函数f（x）在区间（-1,3）上为“凸函数”,试确定实数m的值;     

一道概率题的多种解法

在概率的学习中,老师给我们布置了如下一题:8个排球队中有两个强队,任意将这8个队分成两组(每组4个队)进行比赛,求这两个强队被分在同一个组内的概率．此题经过我们研究,找到了如下几种解法．解法一设“两个强队同组”为事件C(以下各解法中,C的含义相同)．若视组与组之间无顺序,则8个队平均分成两组的分法应是1/2C84=35(种),而两个强队分在同一组的分法是C62C44=15种,故P(C)=15/35=3/7．     

一道向量题的解法探究

每年高考数学模拟试卷中都会出现新颖别致、个性鲜明、有一定的难度的向量问题．2011年江苏省泰州市高三第一次模拟考试第14题是一道精彩的向量问题,给我们留下深刻的印象,在这里和大家一起来分享．     

一道几何题的解法探索

<正>题目如图1,F为正方形ABCD的对角线AC上一点,M为CF的中点,FE⊥AD于点E.(1)求证:MB=MD;(2)试判断线段MB和ME之间的关系,并证明你的结论.问题(1)比较简单,利用三角形全等或正方形的对称性很容易证明.现在我们感兴趣的是问题(2).线段MB和ME之间的关系应该包括数量关系和位置关系.可以通过观察图形或采用度量的方法猜测MB=ME,且MB⊥ME.下面仅以两条线段的数量关系证明.     

一道极限题的多种解法

就一道数列的极限问题 ,介绍了 5种解法     

一道赛题的多种解法

<正>~~     

一道几何题的解法探究

<正>我们知道,数学几何题很多都存在一题多解的情况,而解法不一样,所承载的知识点也不一样,有时可能会涉及几何知识的方方面面.我们往往利用几何题的一题多解来培养学生的发散思维,其实,在几何总复习时,我们也可以利用几何题的一题多解来复习不同的几何知识点,做到练一题,带动一类题的效果.     

一道排列组合题的解法探讨

一道排列组合题的解法探讨李世信（湖北省钟祥师范学校４３１９００）贵刊刊载的《“插空法”应用系列》一文，读后深受启发该文中有这样一道例题：有一楼梯共１０级，如果规定每次只能跨上一级或两级，要上第１０级，共有多少种不同走法？该文用“插空法”给出了解答，...