Entmischung makromolekularer Lösungen in Scherströmungen

Zusammenfassung Es wird theoretisch hergeleitet und anschließend experimentell bestätigt, daß in einer Scherströmung eine feste Wand auf Makromoleküle hydrodynamisch abstoßend wirkt.     

Unterschallströmung um nicht angestellte,dicke Rotationskörper

Ohne ZusammenfassungDissertation Göttingen. Referent Prof. Dr. A. Betz. Korreferent Prof. Dr. W. Tollmien. Die Arbeit wurde in der Aerodynamischen Versuchsanstalt Göttingen e. V. durchgeführt.Hiermit danke ich meinem verehrten Lehrer Herrn Prof. Dr. Albert Betz für die stete Förderung und seinen hilfreichen Rat bei der Durchführung der Arbeit. Herrn Dr. F. W. Riegels danke ich für wichtige Literaturhinweise und Herrn Dr. F. Keune für eine kritische Diskussion des Rechenverfahrens.     

Pulsierende Druckströmung hochpolymerer Schmelzen im kreisförmigen Kanal

Zusammenfassung Es werden theoretische und experimentelle Untersuchungen pulsierender Strömungen viskoelastischer Flüssigkeiten in einem kreisförmigen Kanal durchgeführt. Unter Voraussetzung einer eindimensionalen, isothermen und vollentwickelten Strömung in Anwesenheit sinusförmiger Druckgradientenschwankungen wird für die rheologische Zustandsgleichung von Bird-Carreau eine asymptotische Lösung erzielt. Die Ergebnisse weisen darauf hin, daß sowohl die relative Amplitude der Ausstoßschwankungen als auch die relative Änderung des mittleren Ausstoßes sich in einer allgemeinen Form darstellen läßt, die bezüglich der Temperatur und der relativen Amplitude der Druckgradientenschwankungen invariant ist. Die theoretischen Ergebnisse werden mit experimentellen Daten für ein Polyethylen niederer Dichte verglichen. Dabei wird eine gute Übereinstimmung der Theorie mit dem Experiment festgestellt.

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Theoretical and experimental studies were carried out on the pulsating flow of viscoelastic liquids through a circular channel. By assuming the flow to be one-dimensional, isothermal, and fully developed and the Bird-Carreau constitutive equation to be applicable, an asymptotic solution was found. The results obtained indicate that both the relative amplitude of pulsation of the output and the relative change in the average output may be presented in a generalized form that is independent of the relative amplitude of the pressure pulsations and temperature. The theoretical results were verified experimentally for a low-density polyethylene. Good agreement was found between the theory and the experimental data.

     

Zur Theorie der Unterwassertragflügel bei wellenförmiger Anströmung

Ohne Zusammenfassung     

Zur Berechnung der Unterwassertragflügel bei wellenförmiger Anströmung

Ohne Zusammenfassung     

Überschallströmungen um Kreisschnittkörper mit gekrümmter Achse

Ohne Zusammenfassung     

Strömung in Blasleitungen

Ohne Zusammenfassung     

Theorie der Hochdruckröhrenfeder

Zusammenfassung Zur Messung hoher Drücke im Bereich von 100 bis 10000 at werden in der Technik vielfach dickwandige Röhrenfedern nach Art des Bourdonmanometers benutzt. Diese Federn werden durch Flachschlagen eines Kreisrohres und anschließendes Krümmen hergestellt. Die Theorie derartiger Hochdruckfedern wird auf einen ebenen Formänderungszustand zurückgeführt und die Spannungen und Deformationen werden berechnet, wobei die Querschnittsform durch ein rechteckiges Mittelstück und zwei Randbögen (Flachbogenquerschnitt) idealisiert wird. Als Sonderfall wird auch der kreisförmige Querschnitt behandelt. Bei kreisförmiger oder kreisähnlicher Querschnittsform werden verschiedene Korrekturgrößen von wesentlichem Einfluß, die ebenfalls abgeleitet werden, Abschließend wird auch das Bewegungsgesetz solcher Meßfedern untersucht.Die hier dargelegte Theorie der Hochdruckfeder habe ich mit weitergehenden Vereinfachungen und ohne die Exzentrizitäts- und Längungskorrektur bereits 1943 entwickelt. Ergebnisse wurden auszugsweise in einem Aufsatz in Die Technik 3 (1948) S. 23–30 wiedergegeben. In der vorliegenden Neufassung sind alle Tabellen neu berechnet worden, wobei ich von Frau Otto in Göttingen, wesentlich unterstützt wurde.     

Über das Übergangsgebiet für laminare Strömungen konzentrierter Latices in Röhren kreisförmigen Querschnitts

Schlußfolgerung Durch Lösung derNavier-Stokesschen Gleichung [2] für die eindimensionale Strömung vonOstwald-deWaele-Flüssigkeiten kann die Form derReynoldsschen Zahl nicht eindeutig abgeleitet werden. Die Entscheidung hinsichtlich der Eignung von zwei an sich möglichen Modifikationen bzw. derjenigen Modifikation, die durch Vergleich der rechten Seiten derFanningschen Gleichung gewonnen wird, muß man weitere Gesichtspunkte zur Hilfe nehmen. Ein solcher Gesichtspunkt wird durch die Auswertung des Übergangs aus dem laminaren Strömungsbereich gewonnen. Die Formulierung gemäß Gleichung [6] hat den Vorteil, daß der Übergang durch einen einzigen Wert der kritischenReynolds-Zahl Re _ow,c =2100 ausgedrückt werden kann.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen vom 11.–13. Mai 1964 in Berlin-Dahlem.Der experimentelle Teil dieser Arbeit wurde in den Laboratorien des Forschungsinstitutes für synthetischen Kautschuk in Gottwaldov durchgeführt.     

Untersuchungen der dreidimensionalen Grenzschicht an rotierenden Drehkörpern bei axialer Anströmung

Ohne ZusammenfassungGekürzte Fassung der gleichnamigen Dissertation des Verfassers, Technische Hochschule Braunschweig, 1962 (Berichter: Prof. Dr. phil. H. Schlichting, Mitberichter: Priv.-Doz. Dr.-Ing. K. Gersten). — Die Untersuchungen wurden im Institut für Strömungsmechanik der TH Braunschweig (Leiter: Prof. Dr. phil. H. Schlichting) mit Unterstützung der Deutschen Forschungsgemeinschaft im Rahmen des Schwerpunkt-Pogramms Schiffbau ausgeführt.     

Kreisförmiger Stollen unter Temperaturbeanspruchung

Ohne Zusammenfassung     

Die Strukturviskosität von Zellulose,gelöst in Cupriäthylendiaminlösung

Zusammenfassung Es wurden Fließkurven am System: Zellulose-Cuen gemessen. Untersucht wurden Zellulosen mitDP-Graden zwischen ca. 300 bis 2100. Die Fließkurven der hochpolymeren Lösungen zeigten deutliche Wendepunkte, die der niederpolymeren Lösungen zeigten sehr verschwommene Wendepunkte.Gemäß derSchurzschen Forderung konnte der Zusammenhang zwischenD (Strömungsgradient im Wendepunkt) und dem Polymerisationsgrad entsprechend der Beziehung: D=a ·P ^–b vollauf bestätigt werden.Die Wendepunkte der höherkonzentrierten Lösungen lagen, besonders bei den hochpolymeren Zellulosen, im allgemeinen tiefer als dieder geringer konzentrierten. Dieser Effekt kann durch die Annahme gedeutet werden, daß bei den ersteren noch keine molekulare Dispersion erreicht wurde und dadurch ein größeres Molekulargewicht vorgetäuscht wird.     

Störungsrechnung bei Eigenwert- und Verzweigungsaufgaben

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz     

Instabilität durchströmter Rohre

Ohne ZusammenfassungHabilitationsarbeit Technische Hochschule Karlsruhe 1963.     

Die Strömung in axialen Turbomaschinen

Ohne Zusammenfassung     

Die Spaltströmung an geraden Schaufelgittern

Zusammenfassung In einem Wasserkanal wurde die Spaltströmung an geraden Schaufelgittern mit Druckanstieg untersucht. Es wird eine Methode zur Erzeugung von Schwebeteilchen in Wasser und ein stereographisches Meßverfahren beschrieben.Die Strömungsbilder zeigen, daß sich bei dünnen Schaufelprofilen und kleiner Spaltbreite die durch den Spalt fließende Flüssigkeit zu einem tütenförmigen Wirbel aufrollt. Wenn der Druckanstieg des Gitters größer ist als der Staudruck der Durchsatzgeschwindigkeit, so können die Spaltwirbel diesen Druckanstieg nicht überwinden und enden innerhalb des Gitters in einem Totwassergebiet.Die Untersuchung eines Schaufelgitters mit großer Spaltbreite ergab, daß der Spalt bei starkem Druckanstieg nicht durchströmt wird, daß vielmehr eine Kontraktion des Strömungsquerschnittes stattfindet ähnlich wie bei einer Luftschraube.Herrn Professor Dr. A. Betz, unter dessen Leitung die vorliegende Arbeit im Max-Planck-Institut für Strömungsforschung und in der Aerodynamischen Versuchsanstalt in Göttingen als Diplomarbeit durchgeführt wurde, danke ich für wertvolle Anregungen. Ferner möchte ich auch Herrn Dr. F. W. Riegels meinen Dank aussprechen.Aerodynamische Versuchsanstalt Göttingen.     

Görtler Vortices with System Rotation

The steady primary instability of Görtler vortices developing along a curved Blasius boundary layer subject to spanwise system rotation is analysed through linear and nonlinear approaches, to clarify issues of vortex growth and wavelength selection, and to pave the way to further secondary instability studies.A linear marching stability analysis is carried out for a range of rotation numbers, to yield the (predictable) result that positive rotation, that is rotation in the sense of the basic flow, enhances the vortex development, while negative rotation dampens the vortices. Comparisons are also made with local, nonparallel linear stability results (Zebib and Bottaro, 1993) to demonstrate how the local theory overestimates vortex growth. The linear marching code is then used as a tool to predict wavelength selection of vortices, based on a criterion of maximum linear amplification.Nonlinear finite volume numerical simulations are performed for a series of spanwise wave numbers and rotation numbers. It is shown that energy growths of linear marching solutions coincide with those of nonlinear spatially developing flows up to fairly large disturbance amplitudes. The perturbation energy saturates at some downstream position at a level which seems to be independent of rotation, but that increases with the spanwise wavelength. Nonlinear simulations performed in a long (along the span) cross section, under conditions of random inflow disturbances, demonstrate that: (i) vortices are randomly spaced and at different stages of growth in each cross section; (ii) upright vortices are the exception in a universe of irregular structures; (iii) the average nonlinear wavelengths for different inlet random noises are close to those of maximum growth from the linear theory; (iv) perturbation energies decrease initially in a linear filtering phase (which does not depend on rotation, but is a function of the inlet noise distribution) until coherent patches of vorticity near the wall emerge and can be amplified by the instability mechanism; (v) the linear filter represents the receptivity of the flow: any random noise, no matter how strong, organizes itself linearly before subsequent growth can take place; (vi) the Görtler number, by itself, is not sufficient to define the state of development of a vortical flow, but should be coupled to a receptivity parameter; (vii) randomly excited Görtler vortices resemble and scale like coherent structures of turbulent boundary layers.A.Z. has been supported, during his stay at EPFL, by an ERCOFTAC Visitor Grant. A.B. acknowledges the Swiss National Fund, Grant No. 21-36035.92, for travel support associated with this research. This work was also supported by the Swedish Board of Technical Development (NUTEK), the Swedish Technical-Scientific Council (TFR), and an ERCOFTAC Visitor Grant, through which the stay of B.G.B.K. at the EPFL was made possible. Cray-2 computing time for this research was generously provided by the Service Informatique Centrale of EPFL.