模糊关系矩阵传递闭包的Warshall算法

通过对照关系的传递闭包和模糊关系的传递闭包，把求关系矩阵的传递闭包的算法完整地推广到模糊关系矩阵上。     

求模糊关系传递闭包的一种算法

根据模糊关系的传递性的特征,文章提出了利用相应的模糊矩阵求有限论域上模糊关系的传递闭包的一种计算方法,该算法可以加快获得传递闭包的速度。通过实例说明了该算法是简便、实用的。     

一种布尔矩阵传递核的计算算法

布尔矩阵的传递核一定存在且不一定唯一,但根据定义很难将其构造出来。本文首先根据传递布尔矩阵的性质,对于任意一个布尔矩阵,研究了一个包含于它的特殊传递布尔矩阵;然后给出了该特殊传递布尔矩阵是传递核的一个充要条件。最后,根据该充要条件,提出了一种计算一般布尔矩阵传递核的算法。     

Fuzzy关系矩阵传递闭包的截矩阵-Warshall算法

根据模糊矩阵的截矩阵性质,提出了利用截矩阵求模糊关系矩阵传递闭包的一种新算法。     

一种具有综合评价功能的模糊聚类方法

证明模糊关系R为A∈F(X)上模糊等价关系的一个充要条件。定义A∈F(X)上的模糊相似关系，同时讨论上述模糊等价关系及相似关系的性质，给出一种具有综合评价功能的模糊聚类方法，该方法对解决具有某种模糊前提条件的聚类问题非常有效。     

几种模糊传递关系的收敛性

本文对几种模糊传递关系进行比较 ,从一个侧面说明了用于构造偏好关系的模糊关系应是互逆关系 .文中证明了对任意的 n阶互逆传递模糊关系 R,必有 Rn=Rn+1 .     

λ型传递矩阵与多因素模糊决策

基于已知常用的模糊矩阵传递性概念定义了λ型传递。给出了它的几个等价条件。研究它的图论特征，指出λ型传递矩阵的圈都过强对边二元圈。随后证明了与全传递模糊矩阵的等价性。进一步研究与截矩阵的性质一致问题，证明了λ型传递满足一致性。最后给出λ型传递在模糊排充中的应用，表明它是一种新的实用的多因素模糊决策的数学模型。     

一种求模糊矩阵传递闭包的基于幂序列单增矩阵构造的新算法

引入幂序列单增模糊矩阵的概念并讨论它的性质, 给出一种基于幂序列单增模糊矩阵构造的求模糊关系矩阵传递闭包的新算法; 并通过与现有的两种传递闭包求解算法的比较分析, 借助实例说明了算法的有效性和简洁性.     

广义模糊传递性和形式三传递模糊矩阵

提出广义模糊传递性和形式三传递阵的概念，给出已有模糊传递定义的一种统一形式，确定所有的三传递模糊矩阵，初步理清它们的层次和部分等价关系，为模糊矩阵传递性进一步研究和应用提供背景和方法。     

模糊k-强传递阵

推广强传递阵 ,给出 k-强传递阵的概念 ,讨论它的等价刻画、与截阵性质一致问题 ,证明文献中几种传递性概念与强传递的等价性 ,丰富了模糊矩阵传递性的研究内容。     

A method for obtaining transitive approximations of a binary relation

A binary relation R does not always possess the desirable property of transitivity. Consequently, this needs to be imposed artificially by deviating as little as possible from R. In this paper, three approaches to transitive approximation are analyzed within a common distance-based framework: exterior (transitive closure), interior (openings or maximal transitive sub-relations contained in R) and mixed (transitive fittings) approximation. Additionally, we propose a method for obtaining all these transitive approximations. The method is based on a distance function optimization framework that leads to straightforward goal programming models.     

求最优模糊等价矩阵的一个算法

本文说明了模糊等价矩阵的结构，然后提出求模糊相似矩阵的最优模糊等价矩阵的一个算法，最后指出最优模糊等价矩阵一定存在，但不唯一。     

Fuzzy关系方程保守路径的直接算法

文［１］基于布尔矩阵的保守路径给出Ｆｕｚｚｙ关系方程极小解的准确解法，但该文关于特征矩阵的定义不确切，这导致有例外的例子出现。本文给出了特征矩阵的正确定义，并设计了计算布尔矩阵保守路径个数的直接解法，使得文［１］中的方法完善化。     

R0-代数上的Fuzzy同余关系

在R0-代数中引入Fuzzy同余关系的概念,讨论了Fuzzy同余关系的一些基本性质,并通过对R0-代数中的Fuzzy MP滤子,特别是生成Fuzzy MP滤子的讨论建立了Fuzzy MP滤子与Fuzzy同余关系之间的联系。     

基于模糊集值映射的粗糙近似算子

给出基于模糊集值映射F的模糊集的下(上)近似等概念,研究F-下(上)近似算子aprF(aprF)的性质,探讨求它们的方法,得到若干结果.     

定义在区间值上的Fuzzy关系方程

Ｆｕｚｚｙ关系方程Ａ。Ｘ＝Ｂ中的矩阵Ａ、Ｂ的元素均为区间值，称为定义在区间值上的Ｆｕｚｚｙ关系方程。它是目前关于Ｆｕｚｚｙ关系方程理论研究中的主要问题之一￣［１］。本文讨论了区间值上Ｆｕｚｚｙ关系方程解的定义，并用符号定值法求出其全体解集。