放缩法证明数列不等式的基本策略

放缩法证明数列不等式是高考数学的难点.由于其灵活多变,让许多学生觉得没有规律、无从着手、神奇难学.为帮助更多的学生突破这个难点,我们可以在思维策略上加以点拨,提升其能力.模型识别策略、结构联想策略、目标分析策略和微观调整策略可以作为突破该难点的基本策略.     

浅析数列不等式证明中的一些放缩技巧

放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常作为试卷的压轴题,由于其灵活多变,许多学生觉得没有规律,无从着手.为帮助更多的学生突破这个难点,我们可以在思维策略上加以点拨,提升其能力.本文谈谈笔者关于这一问题的一点浅见.     

抽象函数的若干题型及其解题策略

函数是高中数学的主干知识,学好函数知识对完成高中学业有着举足轻重的地位.其中的抽象函数由于其抽象性、隐蔽性、复杂性,在学习时使不少学生倍感困难.抽象函数是指只给出函数的某些性质而未给出函数解析式的函数.一般说来,这类函数大多是根据教材中某些具体函数的性质与结构特征,经过抽象、概括、升华而成的.可以说抽象函数问题是高中函数内容的一大难点,为了突破这一难点,笔者试图以抽象函数的若干题型的分析解答,来归纳、总结、提炼其解题策略,以求对同学们有所帮助.     

反函数教学中的一个实例

反函数是一个涉及的概念较多、层次较深的知识点，它是中数教学中的难点之一．学生往往感到抽象乏味，不易透彻理解和正确掌握．为了突破这一难点，笔者在讲解了反函数的定义之后，将魔术师猜牌问题作为一个教学实例，以引导学生从问题中探索理论，用理论指导实践，化抽象...     

例谈回避分类讨论的优化策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略，渗透到整个中学数学每个章节，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是难点．我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也要注意克服动辄加以讨论的思维定势，要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性，尽力打破常规，避免不必要的分类讨论．下面通过举例谈谈如何避免分类讨论的优化策略．     

不等式中参数取值范围问题的求解策略

确定不等式中参数的取值范围，需要综合运用数学的多种基本知识和基本技能，如基本不等式、一元二次不等式的知识，合情推理论证的能力，以及数形结合、分类讨论的数学思想等等，能够反映学生综合的数学素质，也符合新课程对数学教学和学生能力的要求，同时这类问题往往综合性强、结构新颖，因而也是数学教学中的一个难点内容．本文提供一些对这类问题求解的常用策略，供大家参考．     

让学生的数学思维自然地流淌

数学是思维的科学,在培养和发展人的理性思维方面有独特的优势,而这种优势能得到充分发挥的关键,是数学教学要“让学生的数学思维自然地流淌”．课堂教学是师生交流的过程,数学教学应在知识发展的主线上,尽可能让学生自然合理地提出问题、解决并拓展问题．教师在关注知识发生过程的同时,必须关注在教学过程中学生思维的活动过程,指导学生思维的策略和方法,帮助学生突破思维难点,提高学习效率．     

构建空间图形观念，激发数学想象力

<正>立体几何的学习建立在引导学生认识图形的基础之上学习画图、识图、用图，可以激发学生的空间想象能力.然学生学习立体几何的难点在于无法想象图形的不同组合和运动轨迹，影响了学生空间观念的构建.因此，突破立体几何的教学难点，培养学生的空间想象能力长期以来都是中学教学中关注的重点问题.笔者根据教学实践，在研究立体几何教学特点的基础上，探讨如何激发学生的数学想象力，培养空间图形观念.     

含参数三角题的变通求解策略

三角函数是中学数学的重要内容，参数范围问题的求解是中学数学的难点所在，两者结合产生的问题，具有抽象程度高、求解灵活性大的性点，在解法上没有固定模式可套，且对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处．因而，它成了数学高考复习的难点和竞赛命题的热点，本文通过实例介绍几种常见的变通策略，供读者参考．     

例谈排列组合应用题的求解策略

排列组合应用广泛．如抽奖、比赛场次、任务安排、物品分配等都涉及到排列组合．在近几年的高考中,每年都以选择或填空题的形式出现．它主要考察基本原理、排列组合概念及基本运算．其思考方法独特,求解思维新颖,解题中极易出现“重复’域“遗漏”的错误．如何帮助学生突破这些难点呢？笔者结合高三数学复习实践,归纳出几种常见的解题策略,仅供参考．1剔除对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况剔除．这是解决排列组合应用题时一种常用的解题策略．例呈（1997年高考试题）四面体的顶点和各棱中点共有IO个点,在…     

解析几何中的定值、定点、定直线问题

解析几何中的定值、定点、定直线问题是近几年高考命题的热点,这类问题往往很难找到解题的切入口,一般考生通过盲目探索之后,只能是望题兴叹了,可以说是高考题中的一大难点,以下例说解决这类问题的求解策略．     

高考排列组台应用题的几种常见解法

在历年高考数学试题中，对排列、组合内容均以考查基础知识、基本技能和基本方法为主．对于排列组合应用题，基本都是用加法原理或乘法原理、排列或组合的概念以及排列数或组合数公式求解．这部分内容的高考题型几乎都是选择题和填空题，考查的数学思想方法主要有分类思想、转化思想等．排列组合应用题是中学数学教学中的难点·这部分内容独特，计算方法别具一治虽与旧知识联系不多，但解题方法灵活，学生普遍感到比较抽象，难于把握，不知怎样思考，解出结果后也不知是否正确．为了帮助学生突破难点，培养学生分析问题和解决问题的能力，本…     

一类无理不等式的倾向性证法

一类无理不等式的倾向性证法陈友才（湖南省资兴矿务局一中４２３４０６）无理不等式的证明是高中数学教学中的一个难点．对于一类常见的根式和双向不等式，许多文章中均采用诸如构造图形利用凸性等特殊技巧予以证明，不仅对突破这一难点于事无补，而且反倒更加重了学生的...     

一类方程根的分布问题的解法分析

基于分段函数（绝对值函数），以方程为研究对象，着重考查方程根的存在性，这类试题学生普遍感觉较难，难在它把数与形完美结合在一起，突破难点，既要依赖对方程的认识（如根的个数），又要依赖函数图像特征．下面举例加以说明．     

浅谈高中数学新课的导入法——以提问导入法研究为例

良好的开端是成功的一半.而新课导入是课堂教学的先导,因此,我们要紧紧抓住新课导入这一环节,精心安排新课导入,设计合理有效的问题链,这不仅可以为学生创设积极的教学意境,使学生迅速进入角色,也可以激起学生探索未知的欲望.为突出重点、突破难点,埋设好引线.为此,笔者以提问导入法为例,对新课的导入方法进行了粗浅的研究和实践,特撰写成文以供参考.     

一类数列不等式的巧证

数列不等式是高考中久考不冷的热点，此类题目技巧性强，思维量大，一般不容易突破．例如，有一类数列不等式a1＋a2＋…＋an〈c（其中c为常数），就是常考的题型．本文试对此类题型提供一种解题策略，期望对同学们有所帮助．     

"学会学习"三步曲--浅谈学生数学学习方式的转变

在新一轮基础教育课程改革中，转变学生的学习方式是一个很重要的课题．国家教育部颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》就提出，要“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习．”而学生学习方式的转变，不仅涉及具体的学习方法、策略，还应包括其学习是否具有自主性、探究性、合作性等基本特征．因此，培养学生学会学习是新课程改革的关键．     

例说高考解析几何中“三定”问题的求解策略

解析几何中的定值、定点、定直线——“三定”问题是近年来高考命题的热点,由于在解题之前我们不知道这些问题“确定”的结果,往往很难找到解题的切人口．一般考生通过盲目的探索之后,只能是望“题”兴叹,不了了之,可以说是高考解题中的一大难点．其实解题也有规律可循,下面就结合平时的教学,例说解决这类问题的求解策略．     

数学解题中常见的策略性错误

我们知道，解题策略的正确制定是解题顺利进行的先决条件．一个好的策略，不仅可能使解题过程明快、利落，思维合理而经济，具有事半功倍的作用，而且还可能决定问题的最终解决．数学解题中策略性错误有两种：一种是策略明显地增加了解题的长度和难度，在规定的时间内问题得不到解决；另一种是策略产生了错误导向，使问题不能得到解决．下面就学生在解题中常见的策略性错误进行分析．     

正方体在解立体几何题中的模型作用

立体几何试题由于线面关系复杂，学生往往感到畏惧．而正方体由于图形对称完美，具有其他图形难以企及的性质，如果能挖掘题设条件，展开联想，构造出相应的正方体，其特性即可得到充分利用，使解题过程简捷明快，生动有趣．本文谈谈利用正方体的性质构造正方体的思维策略．