介绍一种简捷算法——双九九乘法

双九九乘法是双积“一口清”和单积“一口清”相结合计算的一种简捷算法。所谓双积“一口清”是采用双九九口诀,错位迭加,一口呼出两因数都是两位数的乘积。单积“一口清”是由两数相乘积的个位规律确定的“本个”,加上相乘积的进位规律确定的     

四谈两位数的乘算——几十几乘以几十几的速算

继“十几或几十几乘以十几的速算”、“十位数是同数两个两位数相乘的速算” 和“尾数是同数两个两位数相乘的速算”之后,我们又对除上述几种算法这外的,几十几乘以几十几的速算,进行了研究探讨。它的计算方法、应根据算题给的条件、数字排列的不同、采用不同的计算方法。将其进行整理,提供给广大珠算     

采用单积一口清在空盘乘法中的应用

一位数与多位数相乘，不用任何计算工具，通过眼看心算，就能一口答出数来，称为“单积一口清”。     

连同数与一位数乘积的规律

我们通常把“22、3333、99999……”这样的一组数叫做连同数,那么,连同数与2—9各数相乘时,其积是否有规律可循呢?经过验证,回答是肯定的。现在,我把此规律整理出来,献给广大读者,不当之处,请批评指正。 我们知道:任何一个连同数与一个一位数相乘,实际上是把一位数分别与连同数中的同数相乘,再进行错位相加。由于两个一位数相乘,其积一定有一个进位数和一个个位     

由一个数与11相乘所想到的

你能快速求出一个数与11相乘的积吗? 考虑因数11,个位上的数字是1,十位上的数字也是1,我们知道任何数同“1”相乘得任何数,因此,此积必然有其特定的规律.     

课堂上的新发现

今天的数学课上,刘老师给我们讲了一种重要的运算定律——“乘法分配律”,内容是两个数的和与一个数相乘,可以先让它们与这个数分别相乘,再把所得的积相加,结果不变.用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c. 在下午的自习课上,刘老师给我们提出了一个问题,她说:“同学们,你们思考一下,如果把上堂课学习的‘乘法分配律’中的运算符号变一变,会有什么新发现呢?” 过了一会儿,学习委员王欣晨站起来,说:“老师,我发现两个数的差与一个数相乘,也有类似的规律.”     

中间带0的数一口清技术

中间带0的数,不管在什么位置上,一律当成法数看,乘时不需要逐位与实数相乘,利用“双诀一口清”技术,把两个大九九口诀,平排放就是积数,很快得出答案来。如3×406=1218,6×507=3042。这是一位数乘三位数的例子,我们简称为“一带一”,没有“本个加后进”问题。如是4607或3014的四位数,我们简称为“二带一”或“一带二”,都有“本个加后进”的问题,不是难解决,如果是中间带0的五位数,就难一些,头尾都有二、三位数的“本个加后进”的问题,不过稍练习也不难上手。现在,把三种题型介绍如下:     

再谈两位数的乘算——十位数是同数两个两位数相乘的速算

十位数是同数的两个两位数相乘,经过反复多次的探讨,笔者整理出一个速算方法,提供给广大珠算爱好者参考。 速算方法是“十位数是同数的两个两位数相乘,将实数加上法尾数后,乘以十位数,后面添个0,再加上两个尾数的乘积”。 公式是:(实数 法尾数)×十位数 ×10十两尾数的乘积。式中的乘10,表示添0。 举例如下。     

中间带0的数一口清技术

中间带0的数，不管在什么位置上，一律当成法数看，乘时不需要逐位与实数相乘，利用。双诀一口清”技术，把两个大九九口决，平排放就是积数，很快得出答案来。如3×406=1218，6×507=3042。这是一位效乘三位效的倒子，我们简称为“一带一”，没有“本个加后进”问题。如是4607或3014的四位数，我们简称为“二带一”或“一带二”，都有“本个加后进”的问题，不是难解决，如果是中间带0的五位数，就难一些，头尾都有二、三位数的“本个加后进”的问题，不过稍练习也不难上手。现在，把三种题型介绍如下。     

“平方”的美妙算法

一个数的平方,就是把这个数相乘,这是乘方的定义决定的.然而有些"平方"运算可以用加法来计算,而且式子美妙,计算简捷.先秀两例,并请读者检验其正确性.例1计算88882.计算方法如(一).     

关于“跟踪乘”的分类与应用

在珠算乘法运算中，遇到乘数中原数或经调整、分解、拆开、变式后的数组中，有相同、近似和有倍数关系的数字或邻近两数和为9(即为9的倍数)的数字时，可先求出其中某一位数与被乘数的乘积，而后其他数字不必再逐一与被乘数相乘，可利用这个乘积，在相应的档位上直接加减，以求出其终积的方法叫“跟踪乘”，又叫“随乘法”，“移积乘法”等等。这是一种好学、易懂、简便、迅速的珠算简捷算法。     

两位数相乘的简捷算法

正两位数相乘即两位数乘两位数的乘法,是既具有算法的普遍性又有应用的广泛性的乘法计算。一般两位数相乘常用逐位乘计算方法,按部就班,费时劳力;而采用对位乘计算方法,简化过程,减少步骤,提高效率。由于数字是千变万化的,因此两位数相乘的题型也是多种多样的。其中两个整十数相乘(如20×40=?)或者整     

“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”，在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊载。这种算法对“尾数前为同数，尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数，尾数也为同数”三位与两位的乘算，可谓方法简单，加快速度，便于掌握，但对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算和“任意三位数与任意两位数”的乘算，均须计算十位数的差数。是计加差，还是计减差，不容易掌握。一旦计错，便“前功尽弃”了。因此经过我们共同研究探讨、摸索出又一种新算法，它对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算，不用计算十位数的差数。对“任意三位数与任意两位数”的乘算，将计算十位数的差数，改为计算尾数的差数。     

连同数与一位数乘积的规律

我们通常把“22、3333、99999……”这样的一组数叫做连同数，那么，连同数与2-9各数相乘时，其积是否有规律可循呢?经过验证，回答是肯定的。现在，我把此规律整理出来，献给广大读者，不当之处，请批评指正。     

关于数“0”的对话

一天,老师给学生陶陶辅导数学,休息时他俩聊了起来.陶陶说:0这个数有点儿意思.您看呀,0同任何数相乘都得0,0除以一个非零的数商是0,0的相反数是0,0的绝对值还是0,有些计算题或化简题的结果是0,如果     

“十字相乘法”该删吗？

新修订的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》[1 ]在“因式分解”一章中删除了“十字相乘法” .笔者从初中数学教学实践出发 ,认为删除“十字相乘法”实为不妥 .十字相乘法宜保留在“课程标准”中 .1　就“十字相乘法”在初中数学知识体系中的地位和作用而言 ,“十字相乘法”具有重要的意义1 1　完全平方式、平方差多项式的因式分解事实上即是十字相乘法的特例 .如ｘ2 - 6ｘ 9=(ｘ- 3) (ｘ - 3) =(ｘ- 3) 2 ,其十字表为 (表 1 ) ;ｘ2 -4=(ｘ 2 ) (ｘ- 2 )其十字表为 (表 2 ) .因而十字相乘法深化了完全平方式、平方差多项式的分…     

T01三进位制

在电子计算机中,很多都採用了二进位数,在这些电子升算机中,利用脈冲电流的“無”和“有”来代表“0”和“1”两个数字,二进位数是仅用0和1两个数元表出的数,m位的二进位整数实际上就是用以2为幂的m次多项式来表示某一数,这关系可写成下式:     

不等式数列速乘巧法

在计算技术中,常常碰到不等数列相乘,如三位数乘两位数,四位数乘三位数等,若其中一个数列前数为1,按逐位相乘,相当麻烦,需要多次计算,用速算省1法要省去三、四次操作,但还有比省1法更优越的方法,因     

定身加准基数的应用

定身加是种古老的算法,我们把这种古老的算法应用到现代珠算,来个珠脑结合,有许多数字相乘,根本用不着逐位实乘,只凭眼看用心脑算,就可很快得出答数来。方法就是定身加准基数。首先我们要了解,什么是准基数呢?凡两数相乘,如能利用数与数之间的特殊关系,利用数的运算规律和数的性质,采用特定的计算方法,能很快地计算出答数来,我们称它为准基数。准基数日常见很多,而且计     

数字侠传奇

第十五回 九九以逸待劳 话说翻倍大侠被“9”天王的神秘内功击中,吐出了被蒸发的数字。他认定是“9”天王设的圈套,用特定的“特别行动数”来与9和9的倍数相乘,得到了111111111,222222222……心中很不服气。