云计算在RSA密码体制分析中的应用

RSA是著名的公钥密码体制之一,其安全性是基于大整数因子分解困难性假设的,求解RSA问题的最直接方法是分解RSA的模数.由于云计算的大规模分布式计算能力,一些使用分布式计算模型MapReduce的大整数分解手段已经实现,针对大整数因子分解的问题,提出了给定范围内搜索因子的新方法,并对相应的实验数据和结果进行了分析.结果表明,在云中的分布式计算的运行时间远小于单台机器.     

微分方程(组)对称向量的吴-微分特征列算法及其应用

给出（偏）微分方程（组）（PDEs）对称向量的吴-微分特征列集（消元）算法理论．把古典和非古典PDEs对称问量的计算问题统-在吴-微分特征列理论框架之下处理．给出了产生PDEs对称向量的无穷小方程和验证已知向量为PDES对称向量的机械化原理,理论上彻底克服了传统算法中的缺陷并为计算PDEs对称向量提供了一种新算法．用计算机代数系统mathematica编制了相应的软件包,具体实现了该算法．作为应用给出了Burgers方程的非古典对称向量的完整解答．     

汉字图的设计及其在新型图形密码中的应用

给出汉字的一种数学模型,叫做拓扑图(运筹学科),也称为汉字图(信息学科).利用汉字的数学模型来设计新型图形密码(Topsnut-GPWs),以及在TopsnutGPWs中的应用·证明了可以将任意一棵非平凡树拆分为若干个汉字图,并证明了对独体无圈的汉字图实施边-串联运算后得到的树具有奇优美标号.最后提出关于汉字图研究的一些问题.     

数学在密码中的某些应用

<正> 数学在密码学的发展过程中占有愈来愈重要的地位,数学的许多分支在密码学中都有重要的应用,本文主要介绍代数(包括线性代数和抽象代数)、数论和组合数学在密码学中的某些应用.     

二维耦合Logistic映射的动力学性质及在流密码生成中的应用

本文研究了带二次耦合项的二维Logistic映射的性质和分岔行为,数值模拟了混沌的生成过程．若控制一个参数值近似为1,则产生近乎满的混沌区．这种混沌区产生的随机序列所生成的流密码具有很好的0-1分布、高线性复杂性、密钥敏感性等．最后给出了用于保密通信的模型．     

列序分析及其对空气污染的应用

在数据分析中常用计算相关系数来分析因变量与自变量间的关系,其基本概念是以统计样本来对总体进行估计.列序分析则宁可把问题限制在样本集内,即在已有采样数据的情况下,因变量与m个自变量中哪个自变量联系最密切?哪个又居其次?应该说列序分析更切合实际需要.论证了列序分析的原理、数学表达,同时用大气污染的实测数据进行了计算,对结果进行了分析,且与相关系数的异同作了对比.     

算法及其特征

1　算法的重要性数学本身包含两个方面,一是逻辑的推理、归纳,比如由某几个公理发展成的欧氏几何;另一方面则是算法.现代科学技术的飞速发展,尤其是计算机的应用的日益扩大化,使科学计算已成为科学研究和工程设计的重要因素,甚至已成为一种基本方式.选择恰当的数值求解方法和技巧去求解或模拟科学和工程,及其社会、经济的问题是现代科学的重要组成部分.在过去的几十年里,利用大型、巨型机进行科学计算已经为我国以技术为基础的国民经济部门创造了巨大的效益,对我国航天造船、石油、半导体和核工业等的发展作出了实质性的贡献.实际上,诸多应…     

启发式蚁群算法及其在高填石路堤稳定性分析中的应用

模仿蚁群之群体行为而发展起来的蚁群算法 ( ACA) ,目前多用于求解组合优化问题 .为了让 ACA能求解复杂边坡工程问题 ,本文对蚁群算法的结构和蚂蚁转移概率的确定方法进行改进 ,得到一个新的评价复杂边坡稳定性的方法——启发式蚁群算法 ( HACA) ,探讨了 HACA在高填石路堤稳定性分析中的应用 .     

模糊蚁群算法及其在TSP中的应用

在传统蚁群算法的基础上加入了使用模糊规则表更新信息素的策略,提出了一种新的算法——模糊蚁群算法.算法结合了模糊控制中输入输出的模糊化处理和蚁群寻优的特点,为实际问题提供了新的解决手段.文中将模糊蚁群算法应用于TSP问题,通过对中国31个省会城市等实例数据进行的测试,验证表明了新算法具有良好的有效性和鲁棒性.     

微分特征列法在拟微分算子和Lax表示中的应用

微分特征列法用于拟微分算子和非线性发展方程Lax表示的计算.首先,利用微分特征列法和微分带余除法计算拟微分算子的逆和方根,由于不必求解常微分方程组,并将解代入,因此,使得计算得以简化.其次,利用微分特征列法,约化从广义Lax方程和Zakharov-Shabat推出的非线性偏微分方程,并得到相应的非线性发展方程.在Mathematica计算机代数系统上,编写了相关程序,从而可以利用计算机辅助完成一些非线性发展方程Lax表示的计算.     

创新思维及其在数学中的应用特征

通过对创新思维的内涵及表现形式的内容，指出了其在数学应用中的特点，同时还分析了创新思维所面临新环境及运用创新思维出现的新特征。     

创新思维及其在数学中的应用特征

通过对创新思维的内涵及表现形式的研究 ,指出了其在数学应用中的特点 ;同时还分析了创新思维所面临新环境及运用创新思维出现的新特征     

基于一维搜索的ICA自适应算法及其在股票分析中的应用

在固定步长的ICA极大似然估计自适应算法的基础上,通过一维搜索引入了步长修正方案,使新算法可在收敛速度和稳定状态时的失调误差这两个性能指标上达到最佳结合点,具有较好的时变系统跟踪能力。仿真结果证实了本文所提出的算法可以有效地提高ICA的自适应性,能够更准确地完成盲源分离。在此基础上将算法用在时变性很强的股票数据上,以验证该算法的有效性和可行性。     

波形松弛算法及其在计算流体力学中的应用

本文介绍求解线性常系数微分代数方程组的波形松弛算法, 基于Laplace积分变换得到该算法新的收敛理论. 进一步将波形松弛算法应用于求解非定常Stokes方程, 介绍并讨论了连续时间波形松弛算法CABSOR算法和离散时间波形松弛算法DABSOR算法.     

调和点列在高考试题中的应用

定义1设A、B、C是直线l上三点,称(AC)/(BC)为点列A、B、C的单比,表示为(ABC)=(AC)/(BC).这里AC、BC都为有向线段.定义2设射影直线上的点列A、B、C、D均为普通点,称(ABC)/(ABD)为点列A、B、C、D的     

MBFGS修正在SQP算法中的应用—算法及其局部收敛性

本研究了SQP算法中保持矩阵正定性的方法．利用Li—Fukmshima提出的求解无约束问题的修正BFGS(MBFGS)公式，提出了求解等式约束问题的SQP算法．证明了若在问题的解处二阶充分条件成立，则相应的SQP算法具有2一一步超线性收敛性．     

扩展的Bianchi恒等式及其在几何流演化方程中的应用

在初始版本的第一,二Bianchi恒等式的基础上,利用二阶或三阶协变导数引申出扩展的二阶协变和三阶协变Bianchi恒等式.这类二阶协变Bianchi恒等式在黎曼曲率张量沿着两类特殊的几何流-里奇(Ricci)流和双曲几何流的演化方程中有一定的应用.给出这方面的应用例子并加以阐述.     

常数列在解数列题中的作用

在数列里,常数列可谓名气不高,只是偶 尔提一提.其实它在解题中有其特殊作用. 例1 设{an}是首项为1的正项数列,且 (n∈N+),求an. (2003年全国高考) 解 将 分解 因式得     

最佳联合逼近的特征及其在矩阵空间中的应用

本文通过引进加权直和空间,并对加权直和空间和原空间之间极端点(extremal point)关系的讨论,将线性赋范空间中用极端点描述的最佳单元逼近的特征推广成最佳联合逼近的特征。进而给出了这种特征在矩阵空间中的具体形式。     

一类函数列的极限及其应用

在有限维空间中函数列的定义区域有界且下界恒大于零的假设下,证明了该类函数列极限存在的条件,并进一步得到与该函数列有关的一类积分数列的极限存在性条件;最后,给出了一个与第九届中国大学生数学竞赛预赛(数学类)第六题有联系的例子说明所得结论的应用.