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本文给出了 n阶 r-不可分矩阵的本原指数的上界 ,即任 n阶 r—不可分矩阵 A的本原指数 (A)≤n+(r- ) 2r (1≤ r相似文献
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三角形Toeplize矩阵的三角本原指数 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了三角形 Toeplize矩阵与一元多项式的关系以及非负三角形 Toeplize矩阵的三角本原指数 ,证明了 n阶非负上三角 Toeplize矩阵的三角本原指数集 Sn={1 ,2 ,… ,k-1 ,k,k1,k2 ,… ,ks,n-1 },其中 k是满足 k >4n -3 -12 和 n -1k +1 =n -1k 的最小整数 . 相似文献
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寻找和刻画各类有代表性的特殊本原矩阵的指数集,国内外都已有许多结果.这里研究和刻画d个环点的n阶极小本原矩阵的指数集为{[n/d]+n-2,[n/d]+n-1,…,n-2d-1}. 相似文献
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赵克文 《纯粹数学与应用数学》2005,21(4):366-369
对含正对角元的对称本原矩阵的本原指数集的分布进行具体的研究,得到几类本原矩阵的分布规律.综述本文的部分结果,可得出<中国科学>1986,No9的"对称本原矩阵的指数集"一文的重要结果"n阶对称本原矩阵的指数集是{1,2,…,2n-2}\{n,…,2n-2}中所有奇数"的又一简单证明. 相似文献
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运用有向图方法完全确定出顶点带环的n阶极小本原对称有向图的本原指数集,所得的结论是:1)顶点全部自带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E1={2,3,…,n-1};2)顶点不全带环的n阶极小本原对称有向图所成的子图类之本原指数集E2={2,3,…,2n-2}\S,其中S是{n,n+1,…,2n-2}中的所有奇数之集;3)顶点带环的n阶极小本原对称有向图所成的特殊图类之本原指数集En=E1∪E2={2,3,…,2n-2}\S. 相似文献
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含正元个数最少的本原矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
设(n,d)={A|A是含d个正对角元的n阶本原矩阵,r(A)=k}.对d=1,2,…,n,k=2,3,…,n-2,本文分别刻划了(n,d)中含正元个数最少的矩阵. 相似文献
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设■_1(n,d)是带 d≥1个正对角元且指数达到上界2n-d-1的 n 阶本原(0,1)矩阵的集合,q(n,d)和 p(n,d)分别是■_1(n,d)中矩阵的正元素个数的最小值和最大值.本文证明了,对任意介于 q(n,d)和 p(n,d)之间的整数 k,都存在■_1(n,d)中的矩阵 A,其正元素个数恰好等于 k. 相似文献
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证明了直径≤[d≤d[n/2]]的全体n阶对称本原矩阵类的本原指数集是Ed={1,2,…,2d}. 相似文献
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本文给出了循环矩阵本原指数上界的新的估计及一种由级数较低的循环矩阵的本原指数估计级数较高的循环矩阵的本原指数的方法,解决了一类循环矩阵本原指数的计算问题. 相似文献
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研究本原有向图的顶点指数,运用图论与数论方法,得到了n阶围长为r的本原有向图的点指数expD(k)的上界:若rn,且r为素数,D∈Dn,r={D|D为n阶本原有向图且围长为r},则expD(n,k)=rn-2r+k(1≤k≤n);若r|n,且r为素数或素数的幂,D∈Dn,r,则expD(n,1)=rn-3r+2. 相似文献
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本文解决了1982年J.A.Ross提出的两个问题,并得到如下结果:(1)设D是具有围长s>1和指数γ(D)=n+s(n-2)的n阶本原有向图,则D是Hamilton的;(2)设D是含有环的n阶本原有向图且γ(D)=2n-2,则D是Hamilton的当且仅当max{d(u,v)|γ(u,v)=2n-2}=n-2. 相似文献
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本文研究一类本原有向图的广义重下指数集 ,证明了 n(≥ 3)阶围长为 2的本原有向图的广义 k(≥ 2 )重下指数的最大值为 n-k,并给出其指数集的完全刻划 . 相似文献
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一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h、k和v,且h+k+v0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k,v)-途径,h+k+v的最小值定义为三色有向图D的本原指数.研究了一类三色有向图,它的未着色图中包含2佗-4个顶点,一个n-圈、一个(n-2)-圈和一个2-圈,给出了本原指数上界. 相似文献
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Recently, the primitive symmetric signed digraphs on n vertices with the maximum base 2n and the primitive symmetric loop-free signed digraphs on n vertices with the maximum base 2n-1 are characterized, respectively. In this paper, the primitive symmetric signed digraphs with loops on n vertices with the base 2n-1 are characterized, and then the primitive symmetric signed digraphs on n vertices with the second maximum base 2n-1 are characterized. 相似文献