奇点与奇点定理简介（上）

什么是奇点广义相对论中的奇点是一个重要的研究课题,它既是能量条件最早的应用之一,也是全局方法在广义相对论中初试锋芒的范例。我们在《能量条件简介》中曾经提到,广义相对论的经典解(比如施瓦西解)存在奇异性。其中有的奇异性(比如r=2m)可通过坐标变换予以消除,因而不代表物理上的奇点;而有的奇异性(比如r=0)则是真正的物理奇点。很明显,在奇点研究中,真正的物理奇点才是我们感兴趣的对象。那么究竟什么是广义相对论中真正的物理奇点(简称奇点)呢?这初看似乎是一个很简单的问题。奇点显然就是那些时空结构具有某种病态性质的时空点。但…     

关于手指转笔模型的分析

针对一道关于转笔模型的物理竞赛试题, 从不同的角度给出题目的解法, 使读者对模型的认识更加透 彻, 并进一步掌握质心坐标系的应用     

2012年高考(全国卷Ⅰ)物理压轴题作答之探究

展示了2012年高考(全国卷Ⅰ)物理压轴题的多种解法,评析了题目的设置意图和学生的作答情况,指出考生存在的问题:物理量表征不规范、基础知识薄弱、欠缺应用数学知识解决物理问题的能力,并据此对物理教学提出相关建议.     

关于柔软细绳运动问题中加速度奇点的讨论

柔软细绳的运动问题是大学物理力学课在"质点系的动量定理"的教学中常常涉及的典型类型之一,柔软细绳是日常实际绳索的简化的理想模型.而理想模型的引入有时会出现在研究对象的某些点处的加速度变为无穷大,可称之为奇点.若不考虑加速度奇点的影响常常产生错误.本文借助柔软细绳运动的一个实例对此加以讨论.     

一道典型力学题"一题多解"赏析

对物理问题进行“一题多解”，不仅能使我们掌握相应的几种解题技巧，还可以帮助我们全方位地观察问题，多角度多层次地深入理解物理知识，提高灵活运用物理规律以及数学知识解决物理问题的能力，使我们的思维灵活，解题思路开阔，应变能力增强，下面就一道典型的平抛运动题目，从不同的角度的多种解法，说明“一题多解”在提高学习效益上的积极作用。     

一维分子晶体中的极化子

本文从量子化的Holstein模型出发,运用相干态展开法和能量极小原理,通过实施连续近似得到了一维分子晶体模型处于基态的极化子满足的非线性薛定谔方程及其定态孤子解、基态能量、晶格位移,其结果与Holstein T[1].从半经典理论所得的结果完全一致,因此相干态展开方法在处理与极化子有关的其他物理问题中是一种非常有效的方法.     

水-气-颗粒固体三相混合系统的流体动力学

按照经典物理中处理混合物的一般热力学方法, 将近年来报道的颗粒固体流体动力 学进一步推广到孔隙被水和气填充的情形, 建立了其自由能的初步模型. 水-气-颗粒三相体系是与岩土工程和地质灾害密切相关的材料, 但其经典宏观物理基础却一直未能全面澄清.目前用于分析这类混合物力学行为的基本工程理论含Darcy渗流定律、Terzaghi有效应力及其运动方程(即本构方程)等内容. 通过与经典物理对比, 本文澄清了渗流对应于不同相之间的质量扩散, 有效应力与这类材料特有的体积填充形式自由能有关, 这两部分内容工程与物理是一致的.目前的分歧具体体现在材料建模对象上, 前者认为是本构方程, 而后者是自由能和迁移系数. 该分歧的解决将是建立这类材料的连续介质物理基础、突破本构方法面临的困境的一个关键. 关键词： 颗粒物质 混合物 应力 流体动力学     

奇点与奇点定理简介（下）

讨论 我们对奇点定理的介绍就要结束了。有些读者可能会提出这样一个问题：那就是我们证明霍金-彭罗斯（Hawking-Penrose）奇点定理所用的是排除法,即通过证明测地完备性与奇点定理的四个前提不相容,来排除测地完备性,从而确立奇点的存在。但是,当一组命题不相容时,究竟哪个（或哪几个）命题应该被排除,在逻辑上是有很大随意性的。因此从逻辑上讲,由上面介绍的不相容性,原则上可以通过排除不同的命题,而得到不同的定理。为什么我们偏偏要选择时空的测地完备性作为被排除的命题,从而得到霍金-彭罗斯奇点定理呢？     

反应扩散系统中的涨落问题

本文用Master方程导出的带有扩散涨落项的福克-普朗克方程讨论了三个化学模型在不同情况下的涨落问题,文章指出:平衡态附近的无空间关联的涨落,偏离平衡时涨落的关联性,Schlogl三分子模型县有非经典的临界指数,而Schligl双分子模型具有经典的临界指数等多样的情况是由系统的本身性质决定的,用本文的方法能统一地处理这些问题,并且因而澄清了文献[6]中提出的关于临界指数的疑点。 关键词：     

力学压轴题的多解分析及教学启示

对2 0 1 6年高考全国 Ⅰ 卷物理第2 5题中弹性势能的求解进行了详细分析并给出了多种解法, 突出了物 理过程模型在解决物理问题中的重要作用. 提出一线教师应注重模型教学, 让学生透彻理解物理概念, 学会分析物 理情境以正确建立物理过程模型, 从而减轻学生认知负担, 促进自主学习     

一道变力做功问题两种方法的比较及分析

对于一道经典的大学物理变力做功问题,学生中出现了两种解法,一种沿用高中物理间接方法——功能原理求解,另一种采用大学物理中关于变力做功定义法,两种解法思路不同,但是结果相同.通过对比两种解法,得出了中学物理解题方法的局限性,并进一步分析了学生在解答问题过程中所暴露出的问题.     

改编高考题促进学生发散性思维——以一道高考斜面力学问题的改编为例

物理高考题目几乎都为原创,有着极其丰富的内涵,充分体现设计者的智慧,这些题目的背景大都蕴藏在平常教学之中.在教学中如果深度挖掘,借助高考题目的问题背景,改编高考试题,深入挖掘高考试题内涵,提高教师改编试题的素养,同时帮助学生深入理解这一类问题的内涵和外延、促进发散性思维的形成.斜面滑块模型是高中力学中的经典模型,在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面滑块模型的试题.在教学中,我们经常会遇到这一模型,但也会遇到很多困惑.本文结合课堂教学实例,通过经典高考题目的改编,围绕3个变式问题展开讨论.     

一维非自治经典谐振子的精确解析解

一维时间相关的经典谐振子是一个SU(1,1) 非自治经典系统,物理上十分有用,而数学上难于得到其精确解析解. 首次把新颖的代数动力学方法用于经典动力学系统,得到了这个模型的一般精确解;当时间相关的弹性系数为某些初等函数时,给出了精确解的解析形式. 这是关于这一问题的重要结果. 从精确解出发,推导出最近文献中提出的"解析近似解",并指出该近似解的适用条件.     

一道物理竞赛题的启迪

第十八届全国中学生物理竞赛河北赛区预赛试题第一大题的第10小题,是一道非常好的题目,但我校有86名同学参赛,无一同学做对.主要原因是考虑问题不周全,没有挖出题目设置的重要物理情景.现将题目及解法介绍如下:     

独立α粒子模型下的电子散射

本文提出了一个轻原子核的α结构模型。其物理图象清楚,波函数简单,便于使用。特别是应用到多次散射问题,各次散射项均可积分。应用得到的波函数,可以很好地符合电子散射实验。结果表明,目前人们常用的刚体α粒子模型,其图象相当于本文模型的经典对应。     

用绳拉船和速度的合成与分解

对速度的合成与分解以及区分合速度与分速度的原则与基础进行了讨论，阐明了拉绳速度的意义，它名副其实，充分体现了拉绳二字的作用．对绳上任一点的运动轨迹给出了一个简明的物理解释．阐明了船靠岸的加速度随距离的减小而迅速增大的物理含义，并给予了解释．最后还探讨了一种奇异的（无中生有的）倒解法，即从船的加速度a的表达式（式中不含a’）求出雪橇的加速度a’；反之亦然．附带对一些似是而非的疑难问题进行了简要的讨论，回答了这究竟是不是速度合成与分解的问题．     

高中学生对曲线运动类题目的分类方法研究

题目分类方法研究是物理教育研究领域中的一项重要内容,可以揭示学生对于物理概念的建立过程.本文运用物理问题表征分类的研究方法,通过对高中3个年级的学生进行测试,总结了高中学生对曲线运动类题目的分类特点,分析了不同年级学生的分类差异,并研究了图示对于学生分类方式的影响.结果显示,高一学生中有较高比例会按照所求解的未知量等表面特征对问题进行分类,且容易受到示意图的干扰;高三学生则较多按照题目涉及的核心概念与原理对题目进行分类,且在分类时能够较好地排除题目中的干扰因素.     

对第26届物理竞赛一道“角动量”题目的再讨论

《物理通报》2010年第2期发表的《对第26届物理竞赛一道"角动量"题目的解读》一文(后称[1]文),对第26届物理竞赛一道"角动量"题目进行了详细的分析并对标准参考答案加以补充.此问题笔者有不同看法,特提出讨论,并希望得到同行     

第20届亚洲物理奥林匹克竞赛理论试题3介绍与解答

第20届亚洲物理奥林匹克竞赛理论试题共三道,其中第三道题是关于翻转陀螺.将一个实际生活中的玩具,也是物理演示中的经典实验设计成一道竞赛题目,涉及了陀螺转动,坐标系变换等力学中重要的理论计算和处理方法.题目设计巧妙,类型为近几年来所少见,且得分率较低,因此在这里做一个详细的介绍与解答.     

大学物理中的逻辑与方法——以落绳问题为例

大学物理的教学,除了讲授知识点,也应讲清物理的逻辑与方法。本文以柔绳下落问题为例,分析了题目的多种解法,从而展示了质点系统动力学中的物理逻辑,即数理逻辑。这是一种沿着“物理现象的数学表达→数学推演→新结论→数学表达的物理图像”的脉络构建物理体系、推演新结论的方法。从物理的逻辑与方法讲解课程,也是课程思政的一个切入点,可以让学生学会物理的逻辑与思路、把握到物理和科学的基本思想。