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微分学中值定理通常包括费尔马定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理。用启发式讲授这些定理的方案很多。笔者设计一种用发现法讲述这组定理的一种方案。最近的教法研讨会上,笔者介绍这种方案,同行们希 相似文献
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给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价. 相似文献
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李国祯 《应用泛函分析学报》2004,6(4):351-357
得到Banach空间中随机隐函数存在定理、随机反函数定理和随机Hahn-Banach定理，它们是著名隐函数定理、反函数定理和Hahn-Banach控制延拓定理的随机化推广，这些定理在随机算子理论中将起重要作用。 相似文献
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微分中值定理的历史演变 总被引：3，自引：0，他引：3
微分中值定理 ,是微分学的核心定理 ,研究函数的重要工具 ,历来受到人们的重视 .微分中值定理有着明显的几何意义 ,以拉格朗日定理为例 ,它表明“一个可微函数的曲线段 ,必有一点的切线平行于曲线端点的弦 .”从这个意义上来说 ,人们对微分中值定理的认识可以上溯到公元前古希腊时代 ,古希腊数学家在几何研究中 ,得到如下结论 :“过抛物线弓形的顶点的切线必平行于抛物线弓形的底”,这正是拉格朗日定理的特殊情况 .希腊著名数学家阿基米德 ( Archimedes,公元前 2 87—前 2 2 1 )正是巧妙地利用这一结论 ,求出抛物弓形的面积 .意大利卡瓦列… 相似文献
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超凸空间中的连续选择定理与耦合定理 总被引：14，自引：0，他引：14
本文给出了超凸空间中的连续选择定理与耦合定理，并得到了它们的证明,作为应用，我们给出了超凸空间中的不动点定理与截口定理． 相似文献
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通过减弱连续的条件,推广了一类积分型中值定理,在适当的条件下,用一个式子将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、积分型Cauchy中值定理、积分中值定理、积分第一中值定理、Lagrange型积分中值定理、Cauchy型积分中值定理及推广的积分第一中值定理这8个中值定理统一起来. 相似文献
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本文简述了罗尔微分中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理产生的历史背景；详细总结了这些中值定理在各种情形下的推广和进一步发展 相似文献
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三角形的正弦定理、余弦定理、射影定理之间有着内在的关系.在正弦定理不涉及外接圆半径的结论的情形下,三个定理是等价的.余弦定理与射影定理与包含外接圆半径的正弦定理等价. 相似文献
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费马定理,洛尔定理,拉格朗日中值定理,达布定理,泰勒公式,凸函数,这些内容几乎覆盖了一元函数微分学,应用这些知识,对吉林大学2009年硕士研究生入学考试试题中的一道试题提供六种证法. 相似文献
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罗尔定理证明一类存在性问题 总被引：1，自引：0，他引：1
提出罗尔定理证明一类存在性问题的方法,采用拉格朗日中值定理或柯西中值定理来证明这类问题往往需要构造精巧的辅助函数,我们还指出了这种方法的一般性. 相似文献
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应用泰勒公式,达布定理,洛尔定理,柯西中值定理,对一道典型的例题提供了三种解答,此外,选取若干个例子作为这道典型例题的应用. 相似文献
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在FC-空间中证明了一新的非空交定理．作为应用，一不动点定理，一极大元定理，一重合点定理和一些极小极大不等式被证明．这些定理推广了近期文献中的结果． 相似文献