二次六项式分解的又一结果

文 [1 ]用微积分方法 ,[2 ]用配方法 ,给出了二次六项式Ｐ(ｘ ,ｙ) =ａｘ2 ｂｘｙ ｃｙ2 ｄｘ ｅｙ ｆ(ａ ≠ 0 ) (1 )分解为二个一次三项式之积的一个相同结果 .本文用待定系数法又得到一个新的结果 ,现叙述如下 :在复数域上设Ｐ(ｘ ,ｙ) =ａ(ｘ ｂ1 ｙ ｃ1 ) (ｘ ｂ2 ｙ ｃ2 )将上式右边展开可得Ｐ(ｘ ,ｙ) =ａｘ2 ａ(ｂ1 ｂ2 )ｘｙ ａｂ1 ｂ2 ｙ2 ａ(ｃ1 ｃ2 )ｘ ａ(ｂ2 ｃ1 ｂ1 ｃ2 )ｙ ａｃ1 ｃ2 (2 )比较 (1 )式与 (2 )式右边同类项系数便有ｂ1 ｂ2 =ｂａ 　①ｂ1 ｂ2 =ｃａ　②　ｃ1 ｃ2 =ｄａ　③ｃ1 ｃ2 =ｆａ 　④及…     

多元二次多项式可分解的判别法

众所周知 ,多项式的因式分解是数学研究的重要内容之一 ,到目前我们还没有一般的方法把一个多项式分解成不可约因式的积 .本文利用二次型的理论给出了多元二次多项式是否可以分解成两个一次因式的积的判别法 ,并且对于可分解的二次多项式给出了分解的方法 ,彻底解决了二次多项式分解的理论问题 .定义　设　 f( x1 ,x2 ,… ,xn)= a1 1 x21 2 a1 2 x1 x2 … 2 a1 nx1 xn 2 a1 ,n 1 x1 a2 2 x22 … 2 a2 nx2 xn 2 a2 ,n 1 x2 … annx2n 2 an,n 1 xn an 1 ,n 1 ( 1)为一个实二次多项式 ,令A=a1 1 a1 2 … a1 n a1 ,n 1 a2 1 a2 2…     

限制单纯形分解方法中的二次近似

本文给出的算法将信赖域法（TR）与限制单纯形分解方法（RSD）相结合，用于求解RSD方法中的主问题，证明了算法的整体收敛性，给出的算法和RSD方法分别对一些数值例子计算的结果表明算法比RSD方法来得好。