共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
3.
金正平 《数学的实践与认识》2006,36(9):334-337
设n为正整数,记rn=m ax{正整数m:可将集合{1,2,…,m}分为n个子集,使得在每一子集中方程xy=z(x>1,y>1)均无解}.高楠和刘红艳(数学的实践与认识,2005,35(5):151—152)给出了rn的一个下界估计rn n9,并猜测对任意给定的正整数k,当n充分大时有rn nk.本文对此猜测给以肯定回答,并证明了如下更强的结论:对任意给定的正整数k 4,当n>3k时有rn n2k+1. 相似文献
4.
5.
在国内外的数学竞赛题中,有一些题目的解法实际上只用到了整数的平方的某些性质,所涉及的知识是相当少的;但是,对于不习惯于利用这些性质的人,又会感到这些题目有一定的难度。本文打算通过一些例子,向中学生介绍这方面的解题方法。一、大家知道,所有的整数可以分为偶数和奇数两大类。偶数能表为2k的形式,奇数能表为2k 1的形式,这里k是整数。先看偶数的平方,由于(2k)~2=4k~2,可见任何偶数的平方能被4整除。再看奇数的平方,(2k 1)~2=4k~2 4k 1=4k~2(k 1) 1,由于k与k 1是相邻的两整数,故其中恰有一偶数,因此4k(k 1)能被 相似文献
6.
白益雪 《数学的实践与认识》2012,42(20)
对任意正整数n,我们定义数列主要目的是利用初等及组合方法研究N~2的数字和的计算问题,并给出一个有趣的计算公式.即就是证明了当n=9k+i时,N~2的数字和为M(N~2)=81k+i~2,其中k为非负整数,1≤i≤9.作为应用,容易回答2012年匈牙利数学竞赛中提出的这样一个问题:问自然数、的表示式中第73项的数字是多少?不难推出的第73项的数字是0,第74项是2,第75项是3等等. 相似文献
7.
万伟勋 《数学的实践与认识》1985,(2)
<正> 在管理科学中有一个老问题:设生产计划期长 T 单位的时期内需“平均”地使用某物料 R 单位,不允许缺货;设进货一次需费 C_3(C>0),单位数量物料单位时间内存贮费为 C_1(C_1>0).问以何种方案进货才能使进货费与存贮费的总和最少?Harris 在1915年就给出了经济批量公式 Q=(2RC_3/(C_1T))~(1/2).结论是只要按此公式每次以 Q 等量地进货,或分 n=(C_1TR/(2C_3))~(1/2)次等量地进货,就能使总费用最省.这公式在一般的管理书籍中都有推导(比如[1],第85页).应用时 n=(C_1TR/(2C_3))~(1/2)不常是整数,[2](第410页)指出,不是整数时应取“近似整数”.但取不足近似还是过剩近似是需要考虑的,因为两种近似值对总费用常有出入.此外,在实际使用时也最好有个简便的判定办法.对此,下文将稍作讨论.有时,所进货物只能以件计,不能分割,这时 Harris 公式只能在 Q 与 RQ~(-1)均为整数时才能直接应用.一般情况该有何种结论,这是下文主要要考虑的问题.由于 相似文献
8.
我们知道三边长分别是连续正整数3,4,5时,构造的三角形是直角三角形.在连续正整数构造的直角三角形中,三边长分别是3,4,5也是唯一的情况.本文结合2008年一道全国初中数学竞赛试题进行另一方面的探究:如果三个连续正整数构造的三角形中能否满足条件:恰有一个角是另一个角的2倍呢? 相似文献
9.
郭育红 《纯粹数学与应用数学》2012,(5):590-594,613
研究了正整数的无序分拆与有序分拆的关系.给出了正整数的无序分拆与有序分拆的一些恒等式.并且利用菲波拉契数与正整数n分拆成不含分部量1的有序分拆数的关系给出了n-colour有序分拆的两个组合性质. 相似文献
10.
《数学通报》1989年第5期《无理方程的十一种特殊解法》(简称《解法》),介绍了无理方程的多种特殊解法,读后颇有收益.略感不足的是,该文只有代数解法而没有三角解法及几何解法,在代数解法中也遗漏一些比较常用的特殊解法.为更完善起见,对无理方程再补充七种比较常用的特殊解法,供同志们参考. 相似文献
11.
自然数分拆的存在性问题西安市西光中学刘康宁把一个自然数按照某种要求表示成若干个自然数之和的形式称作自然数的分拆.这类问题常见的有两种情形:一是在什么条件下可以分拆?二是在可分拆的情况下有多少种分法?前者称作分拆的存在性问题,后者称为分拆数(计数)问题... 相似文献
12.
13.
本文给出了一类特殊的称之为Inplace有序分拆的两个递推关系式的组合证明. 同时, 我们也得到了关于Inplace 1-2 有序分拆,回文的有序分拆的一些新的恒等式. 相似文献
14.
本文研究了偶数的互为共轭的分拆都不含分部量2的回文有序分拆,发现这类有序分拆数等于$2F_{n-1}$, 这里 $F_n$表示第$n$个Fibonacc数. 因此,我们得到了几个关于整数的这类回文有序分拆数与分部量是$1, 2$ 的有序分拆数、分部量是奇数的有序分拆数、分部量是大于$1$的有序分拆数之间的一些恒等式. 相似文献
15.
本文讨论了一些带有和式目标及瓶颈目标的可以有效求解的特殊类型的旅行商问题,并提出了有关由这种特殊问题导出启发式算法的可能性。 相似文献
16.
首先,给出了偶数2v的自反的n-color有序分拆与v+1,v-1的n-color有序分拆之间的一个组合双射,并利用相应的计数公式得到了一个组合恒等式.其次,给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的一个关系式,并利用此关系式给出了偶数与奇数的自反的n-color有序分拆之间的一个组合双射.最后,给出了一些涉及正整数v的自反的n-color有序分拆数与其它有约束条件的有序分拆数之间的分拆恒等式. 相似文献
17.
与正整数的无序分拆和有序分拆相关的一些恒等式 总被引:3,自引:0,他引:3
Agarwal在2003年给出了一个联系着正整数的无序分拆与有序分拆的恒等式.本文给出了该问题的另外的一些恒等式.此外,利用菲波拉契数讨论了将正整数n分拆成不含分部量1的有序分拆的几个组合性质. 相似文献
18.
本文研究了A.K.Agawarl在文献[1]中给出的n-colour有序分拆的组合性质.利用反例说明其中一个性质的不完全性,并纠正了此性质.此外,还给出了n-colour有序分拆组合性质的两个双射. 相似文献
19.
20.
一元二次方程的整数解问题,就是已知含有参变量的一元二次方程有整数解,求参变量的值.它涉及到根的判别式、求根公式、根与系数的关系、整除等内容,是中考和数学竞赛命题的热点.不少同学对这类问题感到无从下手,本文给出解决此类问题的几种常用策略,供同学们参考. 相似文献