GPS水准多项式曲面拟合模型实验研究

利用移动多项式曲面拟合基本原理，探讨了不同模型对已知点数量的多少以及已知点与拟合点之间的位置关系对GPS水准拟舍精度的影响规律，通过在实际工程中的应用实验研究，得出利用合适的拟合模型GPS高程能达到四等水准测量要求的结论。对GPS实际生产作业具有一定的指导意义，同时通过处理数据的统计与比较，给出某一地区的最优模型。     

基于数学曲面法的GPS水准拟合的研究与实现

GPS在测量领域的应用给传统测量带来了历史性变革，但GPS三维坐标中的Z坐标，即大地高未能在生产实际中发挥应有的作用，使得GPS测量在确定平面坐标之后还要在测站上进行几何水准测量。如何能有效利GPS的高程信息，把大地高转换成正常高，直接为测绘生产服务，实观GPS观测时能同时获得实用的三维坐标，值得研究。针对目前GPS水准高程研究的现状，本文引入数学曲面拟合法，并结合实例分析，总结了该拟合模型的优缺点，并给出了一些合理建议。     

GPS高程水准拟合模型与精度分析

为了实现GPS观测时能同时获得实用的三维坐标,必须把GPS测量得到的高程信息,即大地高转换成我国常用的是正常高系统.从几何模型解析逼近的角度出发,结合具体实例研究了解析内插法和数学曲面拟合法,对不同拟合模型进行了精度评价,证明在平原地区GPS高程水准拟合方法能够达到四等水准的要求.     

相关性检验对多项式曲面拟合模型的优化作用

多项式曲面拟合实质上是数理统计中回归分析与预测估计的组合运用。将回归分析中在变量间进行相关显著性检验的方法引入到求取转换参数的过程中使用,发现了一个可以减少转换参数总量并实现不低于原标准模型拟合计算精度的数据处理方式。     

基于两种模型的GPS水准拟合软件系统的开发

GPS水准在工程实践中仍然以数学拟合方法为主。简述了移动法曲面模型和克里格(Kriging)统计模型的原理。移动曲面法具有连续性,如果找不到多于6个点参与内插,用程序实现自动选择Kriging方法,把二者结合起来称为综合法。Kriging具有无偏最优的统计性质,两种模型在实践中应用较多,为此开发了基于两种模型的GPS水准拟合软件系统,该软件系统可对拟合结果作精度评价。     

有限元法拟合GPS水准高程分析

GPS高程转换是GPS应用研究的热点问题之一,提出应用有限元法进行GPS高程转换,通过用有限元法对某测区的高程异常进行了拟合计算,结果表明,此方法正确,计算方法可行,具有一定的应用参考价值。     

青岛海湾大桥GPS水准拟合研究

利用传统最小二乘法和移动最小二乘拟合GPS水准曲面的方法,结合青岛海湾大桥工程,分析拟合点的选取及权函数的确定,然后利用首级控制网内的9个大桥首级控制点进行水准拟合,得出水准拟合方程,并采用两种方式来检验拟合方程在大桥区域内的拟合精度。通过研究青岛海湾大桥水准问题,为其他大型桥梁工程的GPS水准拟合提供参考。     

曲面拟合原理在GPS高程测量中的应用

介绍了曲面拟合原理,阐述了用曲面拟合原理进行GPS高程测量的布设原则,提出了提高其测量精度的方法。     

苏州市GPS水准拟合方法的研究

采用高程拟合的方法求解GPS点的正常高，以苏州市GPS网为例，介绍了GPS水准拟合的原理与方法，并着重分析了不同数量的拟合点，不同分布的正常高拟合结果，将拟合结果与三、四等水准测量成果进行了比较，得出该方法可以达到国家三等水准测量的精度。     

建立GPS水准综合模型的探讨

目的 为了提高GPS水准的拟合模型在逼近高程异常曲面时的逼近精度和可信度。方法 在总结已有研究成果的基础上，提出了应用有限元法与移动法的加权综合模型来逼近高程异常曲面的方法，并建立了一个二阶规划模型。结果 通过对实测数据的计算分析可发现：当有限元法和移动法的拟合中误差分别为18．9mm和14．4mm时，有限元法与移动法的加权综合模型的拟合中误差仅为6．0mm。结论 有限元法与移动法的加权综合模型的逼近结果比单一模型的逼近结果有了较大的提高，是逼近高程异常曲面的一种有效方法。     

基于Kriging统计的移动曲面拟合

通过方位取点法选取采样点,移动拟合出二次曲面来逼近实际地形。对采样点处的逼近误差进行Kriging统计,获得待定点处高程逼近误差的最优估值。进行了基于Kriging统计的移动曲面拟合综合模型的模拟计算,通过单一曲面模型和Kriging统计模型的逼近误差及精度的比较,验证了综合内插模型的优越性。     

天文GPS水准方法的研究

鉴于障碍物两侧的高程基准不一致,采用常规的GPS水准数值拟合方法,无法实现跨障碍高程传递,提出了一种天文GPS水准方法,即采用常规GPS水准方法分别拟合障碍物两侧的似大地水准面形状,分别求得相对于WGS-84的地面垂线偏差;由于两侧所求垂线偏差属于同一系统,因此,可根据天文水准原理,进一步计算出跨障碍的高程异常差;再由GPS所测大地高差,可获得跨障碍的正常高差.应用该方法对辽宁阜新引水工程GPS网进行试验,在9.6 km的跨越距离上,试验结果与独立的三等几何水准结果比较,差值为12 mm.研究结果表明:天文GPS水准方法是一种远距离、高精度跨障碍高程传递方法.     

曲面拟合技术在开采沉陷预计中的应用

在以前的开采沉陷预计软件中,往往采用等倾角或分段等倾角来预计工作面回采后地表的沉陷情况,这不符合煤层实际的赋存情况,因此,也带来理论上预计的误差。采用曲面拟合技术可以消除这种理论上的预计误差。利用地理信系统采集煤层底板等高线的基础数据,再拟合出工作面煤层的曲面方程,根据曲面方程可以求出工作面煤层的倾角、倾向;求出开采微单元的各种变形值的偏移方向和偏移值,按照概率积分法叠加原理最终求出预计区域内的地表沉陷的各种变形值。通过工程实例验证曲面拟合方法下沉预计值标准方差为:411.4,水平移动标准方差为:268.39;采用等倾角或分段等倾角预计下沉值标准方差为:5329.1,水平移动标准方差为986.6.曲面拟合法优于分段等倾角法。     

用于GPS高程拟合的多面函数模型的应用研究

基于GPS高程拟合的特点,采用多面函数对高程异常值进行拟合计算。详细论述了多面函数模型的基本原理及方程,并与二次曲面拟合的结果进行比较。结果表明,多面函数模型在GPS高程拟合中,能够较好的逼近区域内起伏较大的高程异常特征,其拟合精度较高。通过实例验证,利用多面函数模型进行高程拟合,核函数的选取及节点的确定对拟合结果影响显著,需要根据应用区域的实际情况适当选定。     

全站仪三角高程代替等级水准的应用研究

介绍了2种全站仪三角高程测量的方法,即传统法的三角高程和中间法三角高程,并计算得出了它们的理论精度与实际精度,并分析了这2种方法能够代替等级水准测量的可行性。     

利用Geomagic软件重建玩具模型过程中的曲面拟合实例

随着逆向工程在产品设计制造领城的广泛应用,逆向过程中对曲面重建的方法研完越来越受到重视.该文重点研究了重建过程中的曲面拟合技术,利用Geomagicr软件,对已进行过数据预处理后的圣诞老人玩具模型手动编辑曲面片,井应用曲面拟合技术进行实际操作.经过误差分析,生成的样条曲面拟合精度高,适合于该模型的曲面拟合.     

关于曲面在一点邻近的结构研究

微分几何主要运用数学分析的理论,研究曲线或曲面在它一点邻域的性质.曲面上一点的邻近结构和曲面在一点的杜邦指标线密切相关,因此将二次曲线的一些基本理论与曲面的局部理论联系在一起,可以对曲面在一点附近的形状作一个大致地分析.