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涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性 总被引:7,自引:0,他引:7
设f(z)是非常数的整函数,n是正整数,F(z)=f ̄(n)(z)+a_1(z)f ̄(n-1)(z)+…+a_n(z)f(x),其中a_1(z),a_2(z),…,a_n(z)均是f(z)的小函数,本文证明了:若f(z)和F(z)几乎CM分担两个不同的有穷复数a和b,则f(z)≡F(z). 相似文献
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整函数及其微分多项式的唯一性 总被引:7,自引:0,他引:7
本文证明如下定理:设f(z)为非常数整函数,P(f)-f ̄(n)(z)+a_1(z)f ̄(n-1)(z)+…a_n(z)f(z),其中a_1(z)a_2(z),…a_n(z)为f(z)的小整函数,若f(z)与P_(f)以两个互为判别的有穷复数a,b为CM-分担值,且a+b≠0或者,则f≡P(f) 相似文献
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等差数列前n 1项同次幂和的递归关系 总被引:1,自引:0,他引:1
等差数列前n+1项同次幂和的递归关系李朝星(湖北师范学院435002)设a,d是任意实数但d≠0,k为非负整数.用Sk(n;a,d)表示等差数列a,a+d,a+2d,…,a+nd,…的前n+1项k次幂的和,即Sk(n;a,d)=ak+(a+d)k+(... 相似文献
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自然数划分中一种新约束那履弘,娄惠元(沈阳黄金学院,110015)自然数n分为m个部分的一个划分的定义是n的一种形如n=n_1+n_2+…n_m的表示,其中自然数n_i满足n_1≥n_2≥…≥n_m≥1.由划分给出的n_1,…,n_m称为项。我们用P... 相似文献
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自然数划分中两类非通项约束娄惠元,那履弘(沈阳黄金学院,110015)关键词自然数,划分,约束.分类号AMS(1991)11P81/CCLO156.4自然数n划分为m个自然数之和是指将n表示为n=n_1+n_2+…+n_m的形式,其中n_1,…,n_... 相似文献
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设p是有限群G之阶n的最小素因子,G之运算用“+”来记(但不必可换),又设,本文证明了当G为幂零群及其它某些类型的群时,是满足下面条件的最小正整数:凡G的不含零元的元子集均使得G之每一个元g都可表成g=a_(i1)+…+a_(i1),诸i_j互异. 相似文献
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设m,n∈N;m≥2,n≥2,mn≥6,f(x)=xm+a1xm-1+…+am∈Z[x],H=max(|a1|,…,|am|).本文运用组合分析方法证明了:当m≡0(modn),a1,…,am不全为零,而且其中第一个非零系数as与n互素时,方程f(x)=yn,x,y∈Z,仅有有限多组解(x,y),而且这些解都满足|x|<(4mH)2m/n+1以及|y|<(4mH)4m2/n2+m/n+1 相似文献
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不等式(2十a_1)·(2十a_2)…(2十a_n)≥3 ̄n的推广063602河北乐亭县新寨中学于永平有这样一道数学竞赛题:已知。1,。2,”””,。。是n个正数,满足。1。2…q=1,求证(2十证明(当且仅当al—aZ=…一a。=l时“一”号成立)... 相似文献
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一类数列问题的解答辩析常绪珠王晓刚(湖北钟祥一中431900)很多资料对一类求数列通项的问题的解答是错误的.现举一例,与大家共同商讨.例数列{an}满足2aSn=an+1,求通项an.解∵Sn=an+1,∴a1=1.∵2S1=an+1,∴4Sn=(a... 相似文献
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本文给出了F-半备完环的一个刻划:环R是F-半完备的当且仅当对任意有限生成左理想Rα_1+Rα_2+…+Rα_n,,其中α_i∈R(i=1,2,…,n).R/(Rα_1+Rα_2+…+Rα_n)均有投射覆盖。并把它推广到模上,此外,还得到了投射模的自同态环是半单环的充要条件。 相似文献
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若a∈R,则a2≥2a-1①当且仅当a=1时等号成立.将此不等式推广到一般,有定理若a∈R+,n∈N且n≥2,则a2≥na-(n-1)②当且仅当a=1时等号成立.证由均值不等式,有a2+(n-1)=an+1+1+…+1n-1个≥na,∴an≥na-(... 相似文献
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[题目] 在等比数列{an}中,已知首项a1和公比q,求前n项和Sn.[方法1]——先让学生演算S1,S2,S3,S4,然后启发学生猜想结论,让学生在探索过程中发现公式,培养学生的探索精神.当q≠1时,S1=a1=a1(1-q)1-qS2=a1+a1q=a1(1-q)1-q(1+q)=a1(1-q2)1-qS3=a1+a1q+a1q2=a1(1-q2)1-q+a1q2(1-q)1-q=a1(1-q3)1-qS4=a1+a1q+a1q2+a1q3=a1(1-q3)1-q+a1q3(1-q)1-q=… 相似文献
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设X为一个n元集合,Cnk为X的所有k元子集全体,若A∈A,B∈B有|A∩B|≥t,则称(A,B)为一个交叉t-相交子集族.本文得到最大交叉t-相交子集族和最大非空交叉2-相交子集族.证明如下两个结论.(1)若(A,B)为一个交叉t-相交子集族,且a≤b及a+b≤n+t-1,则|A+B|≤max{(bn),(an)},且当(A;B)=(φ,Cnb)或(Cna,φ)时达到上界.(2)若(A,B)为一个交叉2-相交子集族,且a<b,a+b≤n-1及(n,a,b)≠(2i,i-1,i)(i为任意正整数),又A,B均非空,则|A+B|≤1+(bn)-(b(n-a))-a((b-1)(n-a))且当(A,B)=({A},Cnb-{B||B|=b,|A∩B|≤1})时达到上界. 相似文献
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一个函数的符号性质在不等式中的应用邹楼海(大连开发区一中116600)1两个题目引发的函数人X,叼一。”一pX十p一1.题目豆(贝努力不等式)设A>0;nE凡求证:(+M”>1干n》(1)题目2均值不等式的引理)设a;6>0,nEN,求证:(na+b... 相似文献