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以滞量为参数的广义Liénard方程的Hopf分支 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论广义Lienard方程的Hopf分支问题首先指出文[3]的错误,并分析了时滞对周期的影响,估计出k=-f(O)可取多少个不同的值使广义Lienard方程有周期解.然后考虑以时滞r为参数的Hopf分支问题,得到了Hopf分支值及分支方向,并估计出时滞r可取多少个不同的值使方程有周期解,再运用Hassard“规范形”方法,给出了计算以滞量为参数的Lienard方程的Hopf分支公式,利用该公式,能判断周期解的稳定性井得到周期解的近似表达式. 相似文献
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讨论了一类具有限时滞含迁移的Prey-Predator系统平衡态的稳定性和Hopf分支,表明当系统的6个独立参数在一定范围内取值时,随着时滞的增加,系统平衡态的稳定性在一定范围内交替变化,而每一次平衡态稳定性的改变都相伴有Hopf分支发生. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(21)
研究化学中一类时滞自催化反应扩散方程在Neumann边值条件下的稳定性和Hopf分支,得到了稳定性和Hopf分支出现的条件,并利用中心流形和规范型理论讨论其分支周期解的分支方向和稳定性及分支周期的交化律. 相似文献
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以时滞为参数,研究了一类多时滞合作系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.在此基础上结合一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统全局Hopf分支的存在性. 相似文献
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无限相似单元法的收敛性 总被引:3,自引:0,他引:3
[1]与[2、3]相互独立地提出了无限相似单元法。[2、3]讨论了拉普拉斯方程在有角点区域上的奇性解。[1]讨论了平面弹性力学方程组的奇性解及其对应的应力强度因子,但[1]中的方法对于包括拉普拉斯方程在内的一类椭圆型方程都是适用的。这一方法还可以推广到无界区域上去,这部分内容将在另文中讨论。 相似文献
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讨论了三维退化时滞微分系统的Hopf分支.通过分析其特征方程,发现当时滞穿越某些值时出现了分支.给出了寻找Hopf分支点的计算方法. 相似文献
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研究了一类具有时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了系统正平衡点的稳定性;以时滞作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件. 相似文献
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在[1]中宋健等提出了 n 个地区的人口发展系统的数学模型之后,对 n=1 的情况已经有了很好的结论.这些结论对人口数量变化趋势的说明以及对我国的计划生育工作能起一定的参考作用.本文就 n 个地区多向流动的人口发展系统进行讨论,这个问题在[1]中归结为如下的积微分方程组,数学上习惯称之为第四类方程. 相似文献
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研究一类微气泡耦合时滞系统的稳定性以及Hopf分支,得到了稳定性和Hopf分支出现的条件,并利用泛函微分方程相关理论讨论出分支周期解的分支方向、稳定性和分支周期的变化律. 相似文献
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郭本瑜 《高等学校计算数学学报》1980,(1)
在许多实际问题中,需要计算低Mach数流动。由于它是一个由抛物型方程和双曲型方程组成的非线性方程组,因此在严格估计误差时相当困难。在[2]中讨论了Navier—Stokes方程组差分解的某些理论问题,在[3]中把此方法应用到低Mach数流动,但只限于最简单的情况。本文中较系统地讨论了这一问题,其中包括差分格式的建立,周期解问题的计算稳定性,多步格式的优越性及边值误差的影响,等等。 相似文献
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研究了一类具有状态依赖时滞的基因表达模型的Hopf分支问题.基于Rouche定理和Hopf分支定理,选取状态依赖时滞τ作为分支参数,发现当τ通过一系列临界值时,系统出现了Hopf分支.最后,对系统进行了数值仿真,数值仿真的结果验证了理论分析的正确性. 相似文献
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G.M.Trojan等(1987年)讨论了多变量Fuzzy关系方程组与Fuzzy关系不等式组的解.本文首先指出文[1]中有一个关键结果是错误的,然后在文[1]的基础上对多变量Fuzzy关系方程组与Fuzzy关系不等式组的解作进一步讨论,我们把这类方程组的求解问题完全转化成了相应的单变量方程的求解问题,最后讨论了解之间的一些关系. 相似文献
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应用频域法研究了一类具有三个时滞的基因表达模型的Hopf分支问题.基于Nyquist稳定性准则和Hopf分支定理,选取三个时滞的和τ作为分支参数,发现当τ超过某个临界值时,系统产生了Hopf分支.最后,对系统进行了数值仿真,数值仿真的结果验证了理论分析的正确性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2018,(19)
通过分析时滞带限反馈系统对应的超越特征方程根的分布,给出了系统平衡点稳定的充分条件,讨论了Hopf分支和Hopf-zero分支的存在性.应用规范型方法和中心流形理论讨论了Hopf分支的性质.最后,应用Matlab软件进行了模拟. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(13)
应用一种基于时滞反馈的分支控制方法,对一类具有时滞的商业周期模型的Hopf分支进行了控制.以时滞作为分支参数,当时滞达到某个阈值时,无控系统失去稳定性,Hopf分支产生:将时滞反馈控制器引入无控系统,可以使Hopf分支延迟发生或消失.数值仿真的结果验证了该方法的有效性. 相似文献