α—较多群体决策的效用函数梯度特征

对于α－较多群体决策，本文讨论了决定决策个体偏爱关系的效用函数的梯度特性，并且给出α－较多最优决策方法的充分必要条件。     

LP(X)中MP归结推理

首先讨论格值命题逻辑系统LP(X)中子句的规则型范式以及极简规则型子句集的形式,然后定义MP归结式以及(A,α)-归结演绎、α-逻辑推理以及α-不可满足,讨论了它们的一系列逻辑性质,最后证明了MP归结推理的可靠性以及弱完备性.     

群体决策的βm-较多规则

对αk-较多规则进行改进,给出了群体决策问题的一种新的决策方法—βm-较多规则.讨论了基于该规则的群体决策问题的最优解的性质,并给出了实例分析.     

群体多目标规划αβ-较多联合有效解类的几何特性

对于群体多目标规划问题，文[1]和[2]分别引进了它的联合有效解类和带参数α的α-较多联合有效解类，并且建立了这些解类的最优性条件．文[3]则研究了联合有效解类的几何特性．本文借助供选方案集的带两个参数α和β的αβ-较多有效数，定义了群体多目标规划问题的更一般的αβ-较多联合有效解类，并且研究了这些解的几何特性，得到了若干必要条件和充分条件．     

群体理想偏爱映射的若干理性条件

本文研究求解群体多目标最优化问题的理想偏爱法的性质,证明了对应的理想偏爱映射满足基数型群体决策规则的匿名性,中立性,正响应性,非负响应性,强Pareto原则以及局部非独裁性等理性条件.     

群众决策的ακ-较多规则

对于群体决策问题,本文给出一个新的带参数的ακ-较多规则,并且讨论了在此规则下个体选优解和群体选优解的关系。此外,还论证了相应的ακ-较多规则满足Arrow公理的情况。     

无限维多目标规划的广义α-较多有效解和广义α-较多最优解

借助无限维线性空间的广义α-较多序,本文引进了无限维多目标规划问题的带参数的广义α-较多有效解和广义α-较多最优解.同时,研究了这些解类的有关性质,得到了α-较多有效解和α-较多最优解存在的充要条件.     

逻辑系统W,W,Wk中的广义语义HS规则和广义语义MP规则

研究模糊命题演算的形式演绎系统L·及在语义上相关的修正的Kleene逻辑系统,W,Wk,引入语义[α]-MP规则,语义[α+]-MP规则,语义[α]-HS规则,语义[α+]-HS规则等概念,并对这些规则的性质进行讨论,进一步加强该系统中的Σ-(α-重言式)的相应结果,丰富该系统中Σ-(α-重言式)的内容,为进一步研究该系统提供一个有益的工具.     

一个求解多目标群体决策问题的交互规划方法

本文引进决策个体偏爱强度函数和决策群体偏爱强度函数概念,分别给出了决策个体和决策群体的偏爱排序规则.由此,借助于各决策个体提供的权衡比信息,构造了一个求解多目标群体决策问题的交互规划方法.1.引言群体决策,就是联结决策群体中各决策个体的偏爱结构,对供选方案集作出群体偏爱结构判断,进行选优或偏爱排序的过程.     

逻辑系统,W,W_k中的广义语义HS规则和广义语义MP规则

研究模糊命题演算的形式演绎系统 L*及在语义上相关的修正的 Kleene逻辑系统 W,W,Wk,引入语义 [α]- MP规则 ,语义 [α+ ]- MP规则 ,语义 [α]- H S规则 ,语义 [α+ ]- H S规则等概念 ,并对这些规则的性质进行讨论 ,进一步加强该系统中的 Σ- (α-重言式 )的相应结果 ,丰富该系统中 Σ- (α-重言式 )的内容 ,为进一步研究该系统提供一个有益的工具。     

多目标规划的αk-较多有效性

本文先讨论带两个参数的αk-较多锥的几个性质,借助它们研究了多目标规划问题的αk-较多有效解和αk-较多最优解之间以及它们与Pareto有效解之间的关系.同时,还各自给出这两类解存在的两个充要条件.     

概率逻辑学基本定理在多值命题逻辑系统中的推广

通过引入概率测度空间,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中提出了满足Kolmogorov公理的命题公式的概率;证明了概率逻辑学基本定理,并将概率逻辑学基本定理推广到了更一般的形式,改进了对推理结论的不可靠度上界的估计;将概率逻辑学的基本方法引入计量逻辑学,建立了更一般的逻辑度量空间;通过概率逻辑学基本定理,证明了逻辑度量空间中概率MP,HS规则,它是真度MP,HS规则的推广.     

完备剩余格中的全蕴涵推理方法

三I算法是王国俊教授提出的一种模糊推理方法,较之模糊控制理论中广泛采用的CRI 算法更具有严谨性、合理性．本文在完备剩余格中给出了模糊推理．RL-型全蕴涵α-MIFMP,α- MIFMT规则,并讨论了完备剩余格中的RL-型全蕴涵α-MI算法,得到了完备剩余格中RL-型全蕴涵α-MIFMP,α-MIFMT的计算公式,并将之应用于Godel逻辑系统,Lukasiewicz逻辑系统,Goguen逻辑系统和W-逻辑系统．特别是将结果应用于W-逻辑系统中得到了Ro-型全蕴涵α-三I算法计算公式,简化了原有的R0-型三I算法的证明．     

逻辑系统-↑W，W，Wk中的广义语义HS规则和广义语义MP规则

研究模糊命题演算的形式演绎系统L及在语义上相关的修正的Kleene逻辑系统-↑W，W，Wk，引入语义[α]-MP规则，语义[α^ ]-MP规则，语义[α]-HS规则，语义[α^ ]-HS规则等概念，并对这些规则的性质进行讨论，进一步加强该系统中的∑-(α-重言式)的相应结果，丰富该系统中∑-(α-重言式)的内容，为进一步研究该系统提供一个有益的工具。     

强拟α-预不变凸函数

研究了一类重要的广凸函数——强拟α-预不变凸函数,讨论了它与拟α-预不变凸函数、严格拟α-预不变凸函数及半严格拟α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强拟α-预不变凸性下得到了它的三个重要的性质定理,同时给出了强拟α-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强拟α-预不变凸函数的研究.     

一九八九年日本高考试题选

1.设二次方程ax~3-6x+3c=0中的a,b,c是1位自然数,而且它的2个解α,β满足求a,b,c的值.(1位自然数指1～9)     

L-拓扑空间中的α-紧度

借助于格L的蕴涵算子,在L-拓扑空间中引入了模糊集的α-紧度的概念.一个L-模糊集G是α-紧的当且仅当它的α-紧度coma(G)=(T).我们还研究了α-紧度的一系列性质.     

轨形Riemann面的Gromov-Witten不变量沿光滑点的加权涨开公式

本文考虑当一个紧辛轨形(orbifold)Riemann面(X,ω)沿着光滑点作加权涨开时,它的轨形Gromov-Witten不变量的变化情形和辛一致规则(uniruledness)性质的变化情形;证明了如下的结果:α_1,...,α_m~X _g,A=p*α_1,...,p*α_m,■,α_1,...,α_m,[pt]~X _g,A=I_A·■.第一个公式表明,当(X,ω)是辛一致规则的(uniruled)时,它的沿光滑点的加权涨开■也是辛一致规则的.     

α2-独立数为2的有向图中的迹,路和圈

设α₂(D)=max{|X|:X?V(D)且D[X]不含有向2-圈}是有向图D的α₂ (D)-独立数.在文献[Proc.London Math.Soc.,42 (1981) 231-251]中,Thomassen构造了满足κ(D)=α(D)的非哈密尔顿有向图D,以此证明Chvátal-Erd?s定理在有向图情形下不能得到自然推广.Bang-Jensen和Thomassé提出如下猜想:每一个满足弧强连通度大于等于其独立数的有向图一定包含生成闭迹.对于满足弧强连通度大于等于其α2(D)-独立数的有向图是否包含生成迹这一问题,目前仍未解决.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D包含生成(x,y)-迹,或者生成(y,x)-迹,则称有向图D是弱迹连通的.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D既包含生成(x,y)-迹又包含生成(y,x)-迹,则称D是强迹连通的.本文在确定两个强连通有向图类M和H的基础上,研究了在满足α₂(D)=2条件下,有向图D的相关结果,并得到以下结论:(ⅰ) D是哈密尔顿的当且仅当D?M.(ⅱ) D是弱迹连通的.(...     

广义Ekeland变分原理的应用

研究了广义Ekeland变分原理在拟度量空间中的一些重要应用.利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于α的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同α的Hamel ε-条件.此外,利用关于α的Takahashi ε-条件得到了一些重要结论.