圆杆中弹性应力波的傅立叶弥散分析

基于Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ和Ｃｈｒｅｅ关于无限长圆杆中纵向谐波的三维弹性解析解，得到了关于圆杆中应力波弥散效应的快速傅立叶波谱分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），并利用二维轴对称动力学有限元分析程序（ＡＤＩＮＡ），论证了弥散分析方法和程序的有效性。利用这一弥散分析方法和程序（ＦＦＴＤＳＰ），研究了圆杆的物理和几何参数的变化对弹性波在圆杆中传播的弥散效应的影响。     

梯形应力脉冲在弹性杆中的传播过程和几何弥散

在应力波传播过程中,几何弥散效应往往难以避免.对应力波在弹性杆中传播的几何弥散效应进行解析分析,对于基础波动问题研究以及材料动态力学行为表征等课题,显得至关重要.本文简单说明了弹性杆中考虑横向惯性修正的一维 Rayleigh-Love应力波理论,概述了其波动控制方程的变分法推导过程;针对 Hopkinson杆实验中常用的梯形应力加载脉冲,建立了相应的偏微分方程初边值问题的求解模型,并运用 Laplace变换方法研究了脉冲在杆中传播的几何弥散现象;根据留数定理进行 Laplace反变换,给出了杆中不同位置和时刻的应力波的级数形式解析解,分析了计算项数对结果收敛性的影响;将解析计算结果与采用三维有限元数值模拟的计算结果进行对比,两者吻合程度良好,从而证明 Rayleigh-Love横向惯性修正理论可以有效地表征典型 Hopkinson杆实验中的几何弥散效应.在此基础上围绕梯形加载脉冲的弥散效应进行参数研究,定量描述了传播距离、泊松比、脉冲斜率等参数的影响.本文给出的 Rayleigh-Love杆在梯形加载条件下的解析解,揭示了几何弥散效应的本质规律,可以用于实际实验的弥散修正过程.      

弹性压应力波下直杆动力失稳的机理的判据

基于应力波理论和失稳瞬间能量的转换和守恒,导出了一个直杆动力分岔失稳的准则：（1）直杆在发生分岔失稳的瞬间所释放出的压缩变形能等于屈曲所需变形能与屈曲动能之和;（2）在上述能量转换过程中,能量对时间的变化率服从守恒定律。应用临界条件（1）推导出的直杆动力失稳的控制方程和杆端边界条件以及连续条件,与应用哈密顿原理推导的结果完全相同,但不足以构成求解直杆动力失稳问题的完备定解条件,导出包含两个特征参数的一对特征方程。从而建立了求解直杆动力失稳模态和两个特征参数（临界力参数和失稳惯性项指数参数即动力特征参数）的较严密理论方法。     

非线性弹性杆中的应变孤波

本文对非线性弹性杆中的应变孤波进行了分析,着重讨论了杆的物理参数和几何参数对于波动的影响,阐明了孤波传播过程的主要特征。     

受轴向冲击有限长弹性直杆中应力波引起的分叉问题

研究了有限长理想直杆受阶跃载荷作用的弹性动力屈曲问题。将直杆的屈问题归结为由轴向应力波传播而导致的杆的分叉问题，并考虑了应力波反射的影响。给出了分叉发生的临界条件并对具体实例进行了计算。最后对阶跃载荷及脉冲载荷对杆的动力屈曲的影响进行了讨论。     

粘弹性Hopkinson压杆中波的衰减和弥散

研究了线性粘弹性Hopkinson压杆中由于粘性效应和横向惯性效应引起的应力波衰减和弥散.导出计及横向惯性效应的线性粘弹性杆中纵波控制方程和应力解应变解,进而导出表征波衰减和弥散性质的纵波传播系数的修正公式.这一修正公式计入粘性效应和几何效应,与Bacon公式相比,其形式简单,更便于在实验数据处理中应用.最后利用实验方法测定了有机玻璃杆的传播系数.     

圆柱杆侵彻过程及应力波传播分析

研究了初始侵彻速度为１０００ｍ／ｓ～２０００ｍ／ｓ的圆锥杆对半无限厚水泥靶的垂直侵彻过程及其应力波传播。针对初始侵彻速度范围内的撞击特点，发展了计算撞击力的刚体－流体撞击模型和计算靶体变形的法向膨胀理论。模拟动量定理和功能守恒定律，建立了圆锥杆垂直侵彻半元限厚水泫靶时的动力学模型。结非线性动力学方程的数值解，确定了撞击力。在些基础上，根据牛顿第二定律建立了圆锥杆的波动方程，研究了应力波在圆锥中的传     

杆中嵌入薄板的应力波传播行为

采用一维理论分析和二维有限元模拟,研究了杆中嵌入薄板的应力波传播行为.首先根据一维弹性应力波理论,推导了反射波,透射波以及板中应力的表达式.结合算例,分析了薄板厚度对应力波传播的影响,然后采用有限元方法,验证了一维理论分析结果,同时也研究了不同界面处理方式对结果的影响.结果表明板越薄,对应力波传播的影响越小,薄板中应力越能真实地反映杆中的应力状态;在SHPB实验中,嵌入薄片/薄膜传感器测量微弱应力信号是可行的.     

弹性压应力波下直杆动力失稳的机理和判据

基于应力波理论和失稳瞬间能量的转换和守恒,导出了一个直杆动力分岔失稳的准则:(1)直杆在发生分岔失稳的瞬间所释放出的压缩变形能等于屈曲所需变形能与屈曲动能之和;(2)在上述能量转换过程中,能量对时间的变化率服从守恒定律.应用临界条件(1)推导出的直杆动力失稳的控制方程和杆端边界条件以及连续条件,与应用哈密顿原理推导的结果完全相同,但不足以构成求解直杆动力失稳问题的完备定解条件.应用临界条件(2)导出压缩波前的附加约束方程.由此得出该问题的完备定解条件,导出包含两个特征参数的一对特征方程.从而建立了求解直杆动力失稳模态和两个特征参数(临界力参数和失稳惯性项指数参数即动力特征参数)的较严密理论方法.     

三维热弹性应力波传播问题的数值分析

为求解三维动态热弹性问题提出了一种基于特征线法的数值方法，并对矩形截面的热弹性棒在冲击载荷和热冲击作用下的三维应力波传播过程进行了数值模拟。     

杆系结构弹性波传播的实验研究

利用ＳＨＰＢ装置，用空气枪加载就３５ＣｒＭｎＳｉ钢组成的杆系结构（平面Ｌ型、空间直角坐标Ｙ型）受冲击载荷作用的弹性波传播进行了实验研究，给出了一些力学现象，并利用广义特征线法给出了理论与实验的比较曲线，得到了一些有益的结论。     

非线弹性平面杆系的应力应变分析

以指数函数近似表示非线弹性材料的应力-应变关系, 推导出了非线弹性材料平面杆系结构应力应变计算的普遍表达式, 编制了通用程序, 使这一类问题有了一个通用的解题方法.     

SHPB实验中粘弹性试件内部应力波的传播

建立描述SHPB实验中线性粘弹性试件内部应力波传播的控制方程组.根据试件两端与入射杆及透射杆接触的应力波特征关系给出耦合边界条件.对方程组和定解条件进行Laplace变换,求得试件内部应力在变换域像函数的表达式.采用数值反变换技术进行反Laplace变换,获得试件两端的应力时程曲线.对现有的固定Talbot反变换算法进行改进:将入射波像函数分解为基本部分和延迟部分,利用固定Talbot算法对基本部分入射波作用下的波动问题求解,其他部分的解通过延迟定理得到,最终解为两部分的叠加.采用这种改进算法得到的不同入射波下粘弹性试件的内部应力解与传统的基于特征线数值模拟方法的结果吻合.在此基础上探讨了粘弹性试件的几何参数和材料本构参数对透射波波形的影响.     

平面杆系结构弹性波传播的实验研究

利用ＳＨＰＢ装置，用空气枪加载就３５ＣｒＭｎＳｉ钢组成的平面杆系结构受冲击载荷作用的弹性波传播进行了实验研究，给出了一些力学现象，并利用广义特征线法给出了理论与实验的比较曲线，得到了一些有益的结论．     

非均质变截面杆中弹性波的反射和透射

基于一维弹性波理论，本文对应力波在非均质变截面杆中传播问题进行了一维简单波分析，并把分析结果与二维轴对称有限元分析结果进行了比较，表明一维简单波分析是非常有效和实用的。利用一维简单波分析方法，本文还揭示了应力波在非均质变截面杆中的传播规律，特别对含有内部交界面的非均质变截面杆（带有连接段）进行了一维等效简化分析，研究了连接段对应力波传播的影响。     

大直径SHPB弥散效应的二维数值分析

采用轴对称动态有限元HONDO程序对大直径SHPB装置中压杆横向泊松效应引起的应力波弥散进行二维数值分析,并从以下三个方面讨论波形弥散的影响：（1）SHPB装置中压杆直径和杆长对弥散结果（主要是升时）的影响;（2）压杆中的波形弥散对试件应力-应变曲线的影响;（3）弥散对试件应变率的影响。分析表明,在直径SHPB弥散效应对实验结果的影响很大,必须考虑。     

非线弹性平面杆系的应力应变分析

以指数函数近似表示非线弹性材料的应力－应交关系,推导出了非线弹性材料平面杆系结构应力应变计算的普遍表达式,编制了通用程序,使这一类问题有了一个通用的解题方法．     

半无限长弹性杆与有限长弹性地基梁横向冲击的冲击力近似公式

本文对具有初速的半无限长弹性杆与初始静止的有限长弹性地基梁的横向冲击问题进行了研究，用伽辽金原理求出了冲击力的近似公式，并对结果进行了，得出有关结论。     

应力波实时实验技术的若干问题

本文采用自动数据采集及FFT技术研究应力波的弥散与衰减特性。用铝杆的应力波实验结果与理论解的比较,验证所掌握方法的可靠性。通过实验工作,对应力波实验技术及数据处理中的若干问题作了探讨。     

标准霍普金森压杆配置下的应力波分离及无时限实验数据处理

在经典一维应力波理论基础上以及试件受力平衡假定成立的条件下,提出了一种在标准霍普金森压杆实验配置下实现杆中左、右行应力波分离的新方法,可简单有效地解决常规霍普金森压杆在长时实验时左、右行波信号重叠的问题,从而保证实验中的全部应变测试数据都可以加以利用,显著提高了霍普金森压杆的测试能力。给出了新的基于杆中左、右行应力波信号的实验数据处理公式。作为霍普金森压杆实验中经典数据处理公式的扩展,在测试信号不需要进行波分离处理的情况下,新的数据处理公式等同于经典公式。利用ABAQUS有限元软件对霍普金森压杆实验进行了数值模拟,采用虚拟实验的方式,利用模拟测试点的应变信号进行了多种实验条件下的数据处理,对该应力波分离方法的有效性及误差进行了验证与评价。数值模拟结果表明,该应力波分离方法可以给出很好的数据处理结果。在标准霍普金森压杆上进行了部分实验并利用新的波分离方法及公式对数据进行处理,所得结果令人满意。