Buehler置信限的计算

在医学研究和产品研制过程中, 由于试验对象难于找到或者试验费用昂贵常出现小样本情形. 此时, 精确置信推断尤其重要. 只要在样本空间中给出一种序就可以定义模型参数的某个函数的精确置信限. 这样得到的置信限称为Buehler置信限. 虽然它的定义比较容易, 但是当多维参数或者不完全观测数据出现时, 计算有时难于实行. 为了解决这种计算问题, 本文构造出一种基于EM算法的方法. EM算法原本是用于求解极大似然估计的方法, 在这里EM算法首次被用于求解精确置信限. 分析了3种模型和一组实际数据以说明这个方法.     

几何分布的一类贝叶斯停止判决法则

1 引言 以节约样本为目的序贯方法在数理统计中占有重要地位.从实际工作的角度出发,人们往往更强调时间的价值,希望当有足够的证据做出推断时应尽早停止试验,这样就提出了时间序贯计划.近年来,时间序贯方法得到了迅速发展(见[1—6]).[3]和[6]讨论了指数分布的时间序贯检验问题. [5]讨论了单试验平台情形,几何分布的时间序贯检验问题,适合于受试样品比较昂贵的情形.本文讨论多试验平台,受试品比较廉价而试验时间(次数)比较宝贵情形的几何分布的检验问题.     

不完备偏好扩展式博弈的序贯均衡

将Kreps和Wilson提出的序贯均衡解概念推广到了存在不完备偏好的情形.首先给出了一个修正的颤抖手完美均衡的概念,然后应用它去证明不完备偏好扩展式博弈序贯均衡的存在性.     

Weibull分布定时截尾试验数据情形下可靠度的置信限

本文针对Weibull分布定时截尾型试验数据提出了一种计算可靠度置信限的方法。通过采用数据填充的方式将不完全数据虚拟成完全数据,利用完全数据情形下可靠度置信限的计算方法得到删失数据情形下可靠度的置信限。模拟研究表明本文提出的算法具有较好的计算稳定性和可操作性。     

考虑失效相关性的长寿命系统可靠性置信限综合评估模型

根据高长寿命产品的试验数据特征,采用退化轨迹拟合、两点分布和区间估计思想,分位数置信限-失效阈值干涉、可靠度预估响应模拟,分别给出了小样本和大样本试样下的零部件可靠性置信限评估方法。运用Copula理论拟合零部件失效间的动态相关性,从而对应性地建立了系统级可靠性置信限综合评估模型。该模型改善了独立性系统可靠性置信限评估方法预估结果过于保守的情形。算例验证了该类模型的可行性和有效性。     

Lee偏差下二三混水平因子设计的最优添加

根据序贯试验通过一个阶段试验接着另一个阶段试验不断扩充的特征,新的试验点将会被添加到已经选好的设计中,因此,如何设计一个好的序贯试验是一个非常有意义的问题.在Lee偏差度量下,本文研究均匀的非对称拓展设计,并用它来做序贯试验.本文建立二三混水平拓展设计的Lee偏差与其初始设计和附加设计的Lee偏差之间的解析关系,为构造(近似)均匀的拓展设计提供了理论支撑.为了给出筛选、评价拓展设计的准则,本文给出拓展设计Lee偏差的下界.此外,还通过一些数值例子来进一步说明、解释本文的理论结果.     

可靠度的双侧M-Bayes可信限

对二项分布的可靠度,提出了一种新的参数估计方法—双侧M-Bayes可信限法.在无失效数据情形,给出了可靠度的双侧M-Bayes可信的定义、双侧M-Bayes可信的估计,关于双侧M-Bayes可信限的性质提出了一个猜想—可靠度的双侧M-Bayes可信限与双侧经典置信限的关系.最后,给出了一个例子,通过这个例子可以看出双侧M-Bayes可信限优于双侧经典置信限.     

基于样本空间中序关系构造参数置信限方法的一个注记

，证明了存在样本空间中的一种序关系，使得基于这种序关系构造的参数的上（下）置信限是同一置信水平下的一致最精确上（下）置信限．本文还证明了，多参数指数族中一个参数的一致最精确无偏上（下）置信限也能基于样本空间中的一种序关系构造出来。     

威布尔分布下平均寿命置信限的评估方法研究

设备的平均寿命是可靠性研究中的的一个重要指标.对威布尔分布来说,由于平均寿命没有明显的枢轴量,因此给出平均寿命的精确的置信限较为困难.本文分别利用广义枢轴量、WCF展开以及三阶法三种方法,得到了设备寿命服从威布尔分布时的平均寿命的(近似)置信下限.最后对上述三种方法分别进行了模拟比较,结果显示文中给出的方法对于中小样本情形下得到的平均寿命的置信限是比较精确的.     

“系统可靠性鉴定及验收方法”的原理及其应用

本文着重讨论从时间观点、经济观点来看,具有极大优越性并已得到广泛应用的序贯截尾寿命试验的计量抽样方案,即序贯概率比检验(SPRT),并证明了投试多台系统或设备进行独立的有替换及无替换试验时统一适用的判别准则。这样可针对给定的可靠性要求及风险值。根据总试验时间内失效的台数就可作出接收批、拒收批或尚需继续试验的结论。而且讨论了方案的作业持性曲线及期望试验时间。     

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设备的平均寿命是可靠性研究中的的一个重要指标.对威布尔分布来说, 由于平均寿命没有明显的枢轴量,因此给出平均寿命的精确的置信限较为困难.本文分别利用广义枢轴量、WCF展开以及三阶法三种方法,得到了设备寿命服从威布尔分布时的平均寿命的(近似)置信下限.最后对上述三种方法分别进行了模拟比较,结果显示文中给出的方法对于中小样本情形下得到的平均寿命的置信限是比较精确的.     

混合比的统计推断

考虑混合模型中混合比的假设检验和区间估计问题, 所给方法来源于广义p值和广义枢轴量. 在某些情形, 所给的检验和区间估计或置信限是精确的. 在其他情形, 在较弱的条件下, 检验是相合的, 且置信限或置信区间的覆盖率的实际水平趋于名义水平. 模拟结果显示所给方法是令人满意的.     

计数型最小样本量截尾值的序贯检验

对具有"高成本、破坏性"计数型产品的可靠性验收试验,序贯检验方案的样本量截尾值对试验的成本预算起着决定性作用.为降低试验的成本预算,本文对最小样本量截尾值序贯检验(minimum truncated sample size sequential test, MTST)进行研究,给出MTST的定义、性质及求解方法.通过与目前广泛采用的国际标准IEC1123及序贯网图检验进行比较,结果表明MTST显著地减少了样本量截尾值.为进一步减少序贯检验的样本量截尾值,当已知产品质量的先验信息时,本文研究了Bayes最小样本量截尾值序贯检验方案(Bayesian minimum truncated sample size sequential test, BMTST),与MTST的比较表明, BMTST极大地减少了序贯检验的样本量截尾值及平均试验次数,能更好地缩减"高成本、破坏性"产品的试验成本预算及平均试验费用.     

非等定时截尾寿命试验方案指数分布情形平均寿命的置信限

非等定时截尾寿命试验方案是价值高或制造复杂的产品在实际试验中常常采用的方案 ,本文在此方案下给出一种关于指数分布平均寿命的置信限的解决方案。这个置信限在有一定意义下是最优的 ,并且是不保守的。     

普哇松分布参数SPRT的OC函数的显式

<正> 一、问题的提出关于普哇松(Poisson,S.D.)分布参数序贯概率比检验(简记为 SPRT)的 OC 曲线的形式在[1]中曾给出过.如果用沃尔德(Wald,A.)所建立的关于 SPRT 的一般理论也可以给出.这两种形式的 OC 曲线都是以参数方程给出的,但是由于[1]与[2]所采用的方法根本不同,所以最后得到的参数方程在形式上是不同的.本文将指出这两组参数方程的等价性.同时,将证明在普哇松分布的情形下,可以将 OC 曲线的参数方程表示为显式.     

第二讲:成败型情形和指数分布情形的可靠性评定

对于成败型情形,基于成功次数给出了成功率的优良置信限和置信区间;对于产品寿命服从指数分布的情形,针对不同类型的数据(定数截尾、定时截尾、定总时与定数混合截尾、工型区间删失等)分别给出了可靠性参数(平均无故障时间(MTBF),可靠度,可靠寿命)的点估计和置信限。     

估计感度分布中位数的两阶段优化序贯试验设计方法研究

感度试验在爆炸科学领域有非常广泛的应用,其中位数是含能材料的一个关键性能指标.高效估计感度分布中位数是实际工程应用中的重要问题.文章提出一种两阶段的优化序贯试验设计方法来估计感度分布的中位数,并将正交设计与两阶段优化序贯试验设计方法相结合给出了筛选影响含能材料安定性重要因子的试验设计方法.广泛的模拟比较验证了所提方法在小样本情况下可以获得感度分布中位数的准确估计,并且对模型假设和初始参数猜测具有一定的稳健性.当因子效应不是太小的时候,因子筛选方法可以准确地筛选出有显著影响的因子.     

混合截尾寿命试验情形下指数分布平均寿命的置信限

本文对混合截尾寿命试验方案下求指数分布平均寿命的置信限的问题给出了一种解决方法,且通过理论分析和模拟计算,说明了新置信限在一定意义下的优良性。     

非正态情形下过程能力指数的近似置信限

文章讨论了当过程不满足正态性假设的情形下过程能力指数的近似置信限,并以Weibull分布为例给出了指数C′_(pm)的近似置信区间的具体形式和假设检验的检验统计量。最后给出了模拟验证。     

广义正态分布次序统计量的随机序比较（英文）

本文研究了广义正态分布的次序统计量的随机序关系,通过参数矩阵和参数向量优化序给出了随机序关系成立的充分条件,并证明这些条件在某些情形下也是必要条件.