Banach空间上带有非局部条件的二阶发展方程的适度解

讨论了Banach空间中二阶发展方程适度解的存在性.利用Laplace变换及余弦函数族的性质,首先给出了适度解的定义.利用Schauder不动点定理进一步的给出了方程适度解的存在性.改进和推广了已有的一些结果.     

一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程解的局部存在性和全局存在性

通过建立解算子的估计,本文研究一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程适度解的局部存在性,并证明一类带有梯度项的Caputo型时间分数阶扩散方程的极值原理,进而得到该问题小初值假设下适度解的全局存在性.     

非局部条件下半线性微分方程的适度解

讨论了Banach空间中非局部条件下半线性微分方程的适度解的存在性,利用不动点和非紧测度的方法,给出了在不需要半群紧性条件下方程适度解的存在性,并且对f是连续紧算子和f是Lipschitz连续的情形做了统一处理,从而得到了更为广泛和一般性的结果.     

Banach空间中预解算子控制的分数阶微分包含解的存在性

利用逼近解的方法,解析预解算子理论和Kakutani不动点定理讨论了预解算子控制的非局部分数阶微分包含,获得了适度解的存在性定理.     

预解算子控制的无穷时滞分数阶微分方程解的存在性

本文研究了一类预解算子控制的具有无穷时滞的分数阶泛函微分方程.利用解析预解算子理论和不动点定理,得到了具有无穷时滞分数阶微分方程适度解的存在性,推广和改进了一些已知的结果.     

时滞依赖状态的非自治多值偏积分微分方程

利用预解算子理论结合Leray-Schauder型多值映射不动点定理,在公理化定义的相空间上,得到了一类时滞依赖状态的非自治多值一阶偏积分微分方程适度解的存在性.     

带多项偏差变元的脉冲中立型微分方程适度解的存在性

应用不动点定理和分解合成法,获得了一类带多项偏差变元的脉冲中立型微分方程适度解的存在性.通过一个例子说明了主要结论.     

含m—耗散算子的随机微分包含

证明含m-耗散算子的微分包含随机积分解的存在性，统一和推广Avgerinos和Papaeorgiou，Kravvaritis的结果．讨论半线性微分包含的随机适度解问题．     

非局部条件下的脉冲中立型泛函微分方程

利用Sadovskii不动点定理研究了一类脉冲中立型泛函微分方程，证明了适度解的存在性．最后，给出了上述问题在偏微分方程方面的一个应用．     

非Lipschitz系数下随机泛函微分方程适度解的存在唯一性及其渐近性态(英文)

本文主要运用Picard迭代和算子分数次幂方法,讨论了随机时滞偏微分方程适度解的存在性与唯一性,并对解的渐近性态进行了研究.这里方程的系数不满足Lipschitz条件,时滞r>0为有限的.最后给出了一个非Lipschitz条件的例子.     

具有非局部条件的半线性中立型测度方程

在强连续半群紧和非紧的条件下,使用Schauder不动点定理和Krasnoselselskii不动点定理,分别得到了Banach空间中具有非局部条件的半线性中立型测度方程适度解的存在性.     

Poisson随机测度驱动下的随机时滞微分方程解的存在性与唯一性

本文主要研究了Poison随机补偿测度驱动下的随机时滞偏微分方程.当方程的系数满足Lips-chitz条件时,利用算子的分数幂方法,讨论了方程在M型P(p=1或者P=2)次Banach空间中适度解的存在性与唯-性.     

非线性分数阶积分微分发展方程适度解的存在唯一性（英文）

本文研究一类在Banach空间中分数阶积分微分发展方程的问题,利用分数阶幂算子和解析半群理论来证明所给方程适度解的存在唯一性.并进一步给出适度解的H?lder连续性.     

希尔伯特空间中半线性随机发展方程适度解的存在性

本文讨论如下形式的希尔伯特空间中半线性随机发展方程Ｃａｕｃｈｙ问题｛ｄｙ（ｔ）「Ａｙ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｙ（ｔ））」ｄｔ＋Ｇ（ｔ，ｙ（ｔ））ｄｗ（ｔ）ｙ（０）＝ｙ０适度解的存在性。在一组条件下得到了解的整体存在性，推广了文「１」的存在性定理。     

Banach空间中的半线性发展方程

讨论了Banach空间X中带有非局部条件的半线性发展方程．在g失去紧性的条件下，利用L^p（I；X）空间中的不动点定理，对边值问题适度解的存在性做了研究，完善和推广了已有结论．最后给出一个在偏微分方程中的例子．     

带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型的周期行波解北大核心CSCD

研究了一类带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型周期行波解的存在性和不存在性.首先,通过构造辅助系统适当的上下解并定义闭凸锥,将周期行波解的存在性转化为定义在这个闭凸锥上的非单调算子的不动点问题,利用Schauder不动点定理建立辅助系统周期解的存在性,并利用Arzela-Ascoli定理证明了原模型周期行波解的存在性.其次,借助分析技术得到了周期行波解的不存在性.     

无界区域中半线性椭圆型方程的渐近解

本文讨论一类无界区域中半线性椭圆型方程渐近解的存在性,包括最大解与最小解的存在性。最后讨论了存在最大解的必要条件,并得到了一个存在最大解的充要条件。     

Liénard系统的比较定理

研究了Liénard方程的一类新的等价系统解的有界性与周期解的存在性.证明了几个比较定理,使传统Liénard方程等价系统解的有界性和周期解的存在性可用于判定新等价系统解的有界性与周期解的存在性.     

一类时滞微分系统的周期解

研究了一类具分布时滞的一阶微分系统的周期解的存在性和全局吸引性.先通过利用重合度理论中的Mawhin延拓定理讨论了周期解的存在性,建立了一些判断准则;进而通过构造适当的Lyapunov泛函以及周期解的存在性结果研究了该类时滞微分系统的周期解的全局吸引性,获得了保证其周期解全局吸引的充分性条件.     

带有凹凸非线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性

研究一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性.当非线性项是凹凸非线性项时,利用变分方法获得了系统解的存在性和多重性结果,并完善了此系统解的存在性的已有结果.