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杨海涛 《数学年刊A辑(中文版)》2007,(1)
对Π_k空间上一般对称算子代数,给出了对称理想的结构的两个结果.(1)令A是Π_k空间上一般对称算子代数.若M_1∩M_2≠{0},则存在对■~((k))不变的子空间V∈~(k)H~(k),满足M_1∩M_2=F(V) J,这里J=(■),T属于k×k矩阵代数,V=(R){VXX│X∈D},R和R⊥是对*-算子代数A_p~(k)不变的.(2)令A是Π_k空间上一般对称算子代数.设△=M_1∩M_2≠{0}.则M_2:△ U(Q),其中U(Q)是下列元的集(■),这里B∈A_p,q_i是算子代数U到R~⊥的线性映射,并满足条件:q(A B)=Aq(B),A,B∈A_p. 相似文献
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?对于C~*-代数归纳极限A=(lim→)(A_n,φ_(m,n)(其中A_n?A_(n-1)?A且φ_(n,n-1):A_n→A_(n+1)为嵌入映射),若A_n人为具有α-比较的单的含单位元的稳定有限的C~*-代数,则A具有α-比较性;若A_λ(?_λ∈Λ)具有α-比较性,则积C~*-代数(Πλ∈A)A_λ具有α-比较性,特别地,和C~*-代数(λ∈A)A_λ具有α-比较性. 相似文献
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刻划了弱闭T(N)-模中Schatten类之间的等距线性满映射.设U、W分别为由左连续序同态N→和N→所确定的弱闭T(N)-模.Φ为U∩Cp到W∩Cp(1≤p<∞,p≠2)上的等距线性映射.若(0)+=(0),H-=H且min{dim(0),dim(0)#,dim(HH~),dim(HH∧)}≥2,则存在到的等距Ui(i=1,2)及酉算子Vi(i=1,2),使得Φ(A)=U1AV1或Φ(A)=V2AU2. 相似文献
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介绍了李color代数的T*-扩张的定义,并证明李color代数的很多性质,如幂零性、可解性和可分解性,都可以提升到它的T*-扩张上.还证明在特征不等于2的代数闭域上,有限维幂零二次李color代数A等距同构于一个幂零李color代数B的T*-扩张,并且B的幂零长度不超过A的一半.此外,用上同调的方法研究了李color代数的T*-扩张的等价类. 相似文献
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《数学年刊B辑(英文版)》1985,(1)
c~*-代数上非单位的正线性映象李炳仁通常讨论 C~*-代数到 C~*代数的正线性映象总假定它把单位元变作单位元.本文讨论的 C~*-代数不要假定有单位元.主要结果有两个:1)如果Φ是 C~*-代数 A 到 C~*-代数 B 的正线性映象,如同 A 上的正线性泛函那样,Φ的范数有如下的表达式‖Φ‖=sup{‖Φ(a)‖|a∈A_+,‖a‖≤1}=‖Φ(v_l)‖=‖Φ(v_l~2)‖,这里{v_l}是 A 的一个逼近单位元;2)如果Φ是 C~*-代数 A 到 C~* -代数 B 的 n-正线性映象,并且 相似文献
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设0→I→A■B→0为C~*-代数扩张,其中I为AF-代数,A为有单位元的C~*-代数.设D为一类AF-代数.本文利用投影元的保序提升和K_0-群的归纳极限来研究K_0(D)到K_0(B)的群同态被K_0(π)提升的问题.从而得到,如果Φ为从K_0(D)到K_0(B)的正的群同态且Φ([1_D]_0)=[1_B]_0,则Φ可以被K_0(π)提升. 相似文献
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本文给出C* -代数之间完全正映射的刻画,证明:如果A,B是有单位元的C*-代数,则映射Φ:A→B为完全正映射当且仅当存在保单位*-同态πA:A→B(K)、等距* -同态πB:B→B(H)及有界线性算子V:H→K,使得πB(Φ(1))=V*V 且■a∈A,都有πB(Φ(a))=V*π(a)V.作为推论,得到著名的Stinespring膨胀定理. 相似文献
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弱闭T(N)-模的预零化子的等距映射 总被引:1,自引:0,他引:1
本文刻划了弱闭T(N)-模的预零化子间的等距映射.设u,W分别为由左连续序同态N→~N和N→~N所确定的弱闭T(N)-模, u(?),W(?)分别为u,W的预零化子,Φ为由u(?)到W(?)上的线性等距映射.若(0)*=(0)#=(0),dim(0)+≠1且min{dim(H(?)~H),dim(He(?)^H)}≥2,则存在酉算子Ui,Vi(i=1,2),使得Φ(A)=U1AV*1或Φ(A)=U2A*V2*. 相似文献
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Gelfand和Fuks曾计算过圆上向量场李代数的上同调。作者计算了微分算子代数上的2-上循环。本文的目的是计算多元Laurent多项式环上的导子李代数上的二阶上同调群,把[1]的讨论推广到多元的情形。 设C[t_1,t_2,t_1~(-1),t_2~(-1)]是复数域C上的二元Laurent多项式环[t_1,t_2,t_1~(-1),t_2~(-1)]是C[t_1,t_2,t_1~(-1),t_2~(-1)]上的导子作成的李代数,其中,·有基{t_1~ml+~1t_2~m2D_1,t_1~mlt_心~m2~(+1) D_2|m_1,m_2∈Z)。 相似文献
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设G为一个离散群,(G,G_ )为一个拟偏序群使得G_ ~0=G_ ∩G_ ~(-1)为G的非平凡子群。令[G]为G关于G_ ~0的左倍集全体,|G_ |为[G]的正部。记T~(G_ )和T~([G_ ])为相应的Toeplitz代数。当存在一个从G到G_ ~0上的形变收缩映照时,我们证明了T~(G_ )酉同构于T~([G_ ])×C_r~*(G_ ~0)的一个C_-~*c子代数。若进一步,G_ ~0还为G的一个正规子群,则T~(G_ )与T~([G_ ])×C_r~*(G_ ~0)酉同构。 相似文献
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《数学进展》2017,(3)
令L=-△+V是薛定谔算子,其中△是R~n上的拉普拉斯算子,并且非负位势V属于逆H?lder类Bq(q≥n/2).与算子L相关的Riesz变换记为T_1=V(-△+V)~(-1)和T_2=V~(-1/2)(-△+V)~(-1/2),对偶Riesz变换记为T_1~*=(-△+V)~(-1)V和T_2~*=(-△+V)~(-1/2)V~(-1/2).本文建立了T_1~*和T_2~*以及他们的交换子在与位势V∈Bq,q≥n/2相关的加权Morrey空间L_(α,V,ω)~(p,λ)(R~n)上的有界性.这些结果实质性地推广了一些已知的结果.作为应用,本文的结果可以应用于Hermite算子的情形. 相似文献
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令π表阶为8的四元数群,Zπ是π关于Z的群环,在Zπ上按自然方法定义一个对合映射“*”,并将“*”扩展为对合*_ω(仍记为*):x→ωx~*ω~(-1),x∈Zπ(ω=1,i,j,k)。定义K_1U~(-1)(Zπ)=U-1(Zπ)/EU-1(Zπ),K中U~(-1)(Zπ)=U_(2n)~(-1)(Zπ),EU~(-1)(Zπ)= EU_(2n)~(-1)(Zπ),而U_(2n)~(-1)(Zπ)={U∈GL_(2n)(Zπ)|UFU~*=F,F},EU_(2n)~(-1)(Zπ)为由初等酉阵生成的U_(2n)~(-1)(Zπ)的子群。主要结果是:(i)如果 Zπ上的对合是*ω,ω=i,j,k,则K_1U~(-1)(Zπ)=1;(ii)如果Zπ上的对合是*_1,则K_1U~(-1)(Zπ)=V,这里V表Klein 4元群。 相似文献
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设G是三维实李代数so(3)的复化李代数,A=C[T_1~(±1),t_2~(±2)]为复数域上的多项式环.设L(t_1,t_2,1)=G(?)_cA,d_1,d_2为L(t_1,t_2,1)的度导子.最近我们研究了李代数L(t_1,t_2,1)的自同构群结构.研究扭的Multi-loop代数L(t_1,t_2,1)(?)(Cd_1(?)Cd_2)的导子以及triple导子结构. 相似文献
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给出了3-李代数的广义导子、拟导子、拟型心的定义,研究了他们之间的结构关系,并对具有极大对角环面的3-李代数的拟导子和拟型心结构进行了系统的研究.证明了(1)广义导代数GDer(A)可以分解成拟导子代数QDer(A)和拟型心QΓ(A)的直和;(2)3-李代数A的拟导子可以扩张成一个具有较大维数的3-李代数的导子;(3)拟导子代数QDer(A)包含在拟型心的正规化子中,表示为[QDer(A),QΓ(A)]?QΓ(A);(4)如果A包含极大对角环面T,那么QDer(A)和Qr(A)是T的对角模,也就是(T,T)半单地作用在QDer(A)和QΓ(A)上. 相似文献
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主要讨论有限群G=N×MSL(3,C)的McKay箭图,及其对应的斜群代数∧V*G的截断箭图和截断代数的性质,证明了当3|(n+1),3|r时,其特殊截断代数的平凡扩张与斜群代数∧V*G同构. 相似文献
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设A和B是含单位元的C~*代数,s∈A和t∈B是可逆自伴元,对任意的x∈A及z∈B,定义x~+=s~(-1)x~*s,z~+=t~(-1)z~*t。假定A是实秩零的并且Φ:A→B是有界线性满射。证明了对任意的 都成立的充要条件是Φ(1)可逆,Φ(1)~+Φ(1)=Φ(1)Φ(1)~+∈Z(B)(B的中心),并且存在从A到B上的满+同态Ψ,使得对所有的x∈A都有Φ(x)=Φ(1)Ψ(x)成立。对于一般C~*代数上保正交性的线性映射Φ,在假定Φ(1)可逆的条件下,也得到类似的结果。 相似文献