QCLkR空间与QCLkS空间

引入了QCLkR空间和QCLkS空间的概念,以局部自反原理为工具证明了QCLkR空间和QCLkS空间的对偶关系.利用切片给出了QCLkR空间和QCLkS空间的特征刻画,并讨论了它们与其它凸性和光滑性的关系,所得结果进一步完善了关于Banach空间凸性与光滑性的研究.     

空间向量与空间角

在解答立体几何问题时,若能把立体几何问题转化为空间向量的运算,解答起来省时省力.向量法充分体现了数形结合思想,淡化了传统立体几何中从"形"到"形"的推理方法,降低了思维难度,使解题过程简捷,形象直观,学生易于操作,容易接受.下面谈谈用空间向量求空间角的方法与技巧.     

积空间是D -空间的空间类

人们知道每个C-似空间是 D -空间, 且每个正则弱θ -可加细 C-散布空间也是D -空间。上述空间类的积空间还是D -空间吗?在这篇文章中作者讨论了该问题, 得到如下结论：正则弱θ -可加细空间的有限积是D -空间; 正则Lindel\"of C-散布空间的可数积是D -空间     

局部强紧空间的Hoare空间与Smyth空间

本文主要讨论局部强紧空间的性质,特别是其Hoare空间和Smyth空间的性质,证明了T_0空间为局部强紧空间的当且仅当其Hoare空间为局部强紧空间,局部强紧空间的Smyth空间为C-空间.对于强局部紧空间,我们有类似的结论.     

线性空间的亚子空间

本给出了线性空间中重子空间的概念，讨论了亚子空间的性质和维数，并将其应用到有解的非齐次线性方程组中去。     

有限空间的子空间计数

本讨论了有限空同V．中包古给定l维子空间V1的m维子空间的计数问题,以及给定子空问Vm与Vn相交恰为l维子空问的计数问题．     

关于Lasnev空间的超空间

讨论了Ｌａｓｎｅｖ空间的超空间的某些性质．文中构造一反例，证明存在可数Ｌａｓｎｅｖ空间，其紧子集超空间不是层型空间．并指出文［６］中关于上述结果的证明中有一关键性失误，故［６］中的反例尚不能说明上述结论成立．本文还对具有σ－ＣＦ拟基的ｋ′空间给出一个刻画定理     

线性空间的亚子空间

本文给出了线性空间中亚子空间的概念，讨论了亚子空间的性质和维数，并将其应用到有解的非齐次线性方程组中去．     

关于Krein空间的补空间

在[1]中,L.de Brange教授引入了Krein空间的补空间的概念,这是他的重要思想,有许多应用。本文主要讨论一下补空间的简单性质。 设H、K是Krein空间,HK。记H到K的嵌入算子为i:H→K。如果i是连续压缩,那么称H是连续压缩地嵌入K。我们记为H→K。这时P=ii~*:K→K是一个自共轭算子,而且P~2≤P。反之,若P是Krein空间K中一个自共轭算子,且P~2≤P,在[1]中证明了存在唯一的Krein空间H→K,使P=ii~*,这儿i是H到K中嵌入。     

GO-空间乘积的子空间

数学家 N.Kemoto,T.Nogura,K.D.Sm ith和 Y .Yajim a 1996年证明了两个序数乘积的子空间的正规性、集体正规性、收缩性是等价的 .本文把这个命题进行了推广 ,得到了两个 GO -空间乘积的任意子空间的正规性、集体正规性、收缩性是等价的 .     

关于S-Lindelof 空间及其子空间

本文是在半开集理论中提出了S-Lindelf空间的概念.指出S-Lindelf空间是S-紧空间的一种推广,并对该空间及其子空间所具有的性质进行了一些有益的讨论.     

模糊向量空间的商空间

在史和黄重新定义的模糊向量空间的模糊基和模糊维数的基础上,讨论模糊向量空间的模糊线性映射及其性质,定义模糊向量空间(V,μ)的商空间(V/K,μK)并研究了它的性质,证明公式dim(μK)+dim (k(e)ff)=dim(μ)成立,其中k(e)ff是模糊向量空间(V,μ)关于模糊线性映射f的模糊核空间.     

Hilbert空间中的子空间框架

本文运用算子理论方法,讨论了Hilbert空间H中的子空间框架和子空间框架算子的性质,研究了子空间框架的摄动,给出了一些有意义的结果.     

关于kr-空间与k-空间

本文给出了具有局部可数闭ｋ－网的ｋｒ－空间成为ｋ－空间的一个充要条件，此结果给林寿提出的问题作了一个回答。     

有限空间的子空间计数

本文讨论了有限空间Vn 中包含给定l维子空间Vl 的m 维子空间的计数问题,以及给定子空间Vm 与Vn 相交恰为l维子空间的计数问题     

Banach空间值的Bochner-Musielak-Orlicz空间

设E为一个Banach空间,(A,?,μ)是一个σ-有限的完全测度空间,本文引入了Bochner-Musielak-Orlicz空间L~?(A,E),得到了此空间的完备性.当E的对偶空间E~*具有Radon-Nikodym性质时,给出了L~?(A,E)的对偶空间.最后讨论这些空间的一致凸性和一致光滑性并给出它们的应用.     

关于Bloch空间的子空间

本文给出了Ｂｌｏｃｈ空间一类子空间的包含关系,并利用Ｈａｄａｍａｒｄ缺项级数证明了这些关系是最好的．所获得的结果包含了Ｂｅｓｏｖ空间和Ｂｌｏｃｈ空间的一些已知结论．     

一类包含S—闭空间和紧空间的拓扑空间

本文定义了WS—闭空间的概念,它是S—闭空间和紧空间的推广.文中讨论了WS—闭空间的一些性质,推广了s—闭空间的一些结果.