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《数学的实践与认识》2015,(24)
研究了具有性质P的一类有限p-群,即:设G为有限p-群,M为其任一交换子群且满足|MZ(G)/Z(G)|≤p,则称群G满足性质P,得到了和满足性质P的群G同倾的群,以及群G满足性质P的一些充分或必要条件. 相似文献
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有限循环群上的 Cayley 有向图的哈密顿回路 总被引:1,自引:0,他引:1
给定有限循环群G及其特征集M(记为 G=〈M〉),在G上以M为特征集的Cayley有向图Γ(M,G) 定义如下:Γ(M,G)的顶点为 G 的元,当且仅当 g∈G,s∈M 时,在Γ(M,G)中存在一条从 g 到 gs 的弧.本文所指的群均为至少有三个元的有限群,其特征集 M 均不含单位元.有限集 E 的元的个数记为|E|.令 T=[t_1,t_2,…,t_r](表示序列),n 为正整数,n 个 T 排成的序列记为 n*T.例如,T=[t_1,t_2],2*T=[t_1,t_2,t_1,t_2]. 相似文献
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某些散在单群的特征性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文的主要结果是设 G 为一有限群而 M 为下列散在单群之一:J_3,McL,Sus,Ru,O'N 或 Co_3.对任何有限群 X,用π(X)表示 X 中元素的阶的集合.则 G 与 M 同构当且仅当π(G)与π(M)相等. 相似文献
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极大子群同阶类类数不大于2的有限群 总被引:8,自引:0,他引:8
施武杰 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(5)
本文证明了如下结果 1.设G是恰含两个极大子群同阶类的有限单群,则G(?)PSL(2,7)。 2.设G是有限群,若G中极大子群同阶类类数ι≤2,则|π(G)|≤3。且 (1) ι=1当且仅当G为p-群。 (2) ι=2时,有 (a) 若G可解,则|π(G)|=2; (b) 若G不可解,则π(G)={2,3,7},且其中M[N]为正规子群N与子群M的半直积, 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(9)
设G为有限群,且满足M(G)=M(F4(2~n)),n1.则G有正规子群同构于F_4(2~n).特别地,若|G|=|F_4(2~n)|,则G≌F_4(2~n). 相似文献
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李世荣 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(2)
对于有限群G的一个极大予群M,Deskins称子群C为M的一个完备,如果C(?)M,但C的G-不变真子群包含在M中.令I(M)表示M的所有完备之集. I(M)的一个极大元叫做M的一个极大完备.利用极大完备,本文获得关于群的可解性和超可解性某些新的刻划. 相似文献
9.
有限群的Deskins极大完备 总被引:1,自引:0,他引:1
对于有限群G的一个极大子群M,Deskins称子群C为M的一个完备,如果C M,但C的G-不变真子群包含在M中.令I(M)表示M的所有完备之集.I(M)的一个极大元叫做M的一个极大完备.利用极大完备,本文获得关于群的可解性和超可解性某些新的刻划. 相似文献
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本文研究了有限群G的Coleman外自同构群是p'-群这个问题. 利用Sylow p-子群和同调群的性质,得到了有限群的Coleman外自同构群是p'-群的一些充分条件,其结果与M.Hertweck和W.Kimmerle得到的结果是不同的. 相似文献
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有限群极大子群的正规指数 总被引:6,自引:0,他引:6
对于有限群G的极大子群M,定义M的正规指数为G的主因子H/K的阶,这里H是M在G中的极小正规补。在这篇注记中,使用正规指数这一概念我们获得了有限群为p-可解,可解,超可解的一些充分必要条件。 相似文献
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本文根据有限Abel群G的自同构群A(G)的阶研究了群G的构造.利用有限交换群的一些性质,经过详细的理论推导,获得了|A(G)|=26p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型. 相似文献
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本文研究了有限群G的Coleman外自同构群是p'-群这个问题.利用Sylowp-子群和同调群的性质,得到了有限群的Coleman外自同构群是p'-群的一些充分条件,其结果与M.Hertweck和W.Kimmerle得到的结果是不同的. 相似文献
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用极大子群来刻划群类已有很多结果,例如:有限群G是幂零群的充要条件是G的极大子群是正规的;有限群G为超可解群的充要条件是G的极大子群的指数为素数;有限群为循环p-群的充要条件是有唯一极大子群,等等。在这篇文章中,我们用一个极大子群条件来刻划 Sy-群(由〔2〕知道,有限群G是Y-群的充要条件是G=MN,其中M,N是G的幂零Hall子群,N=r_∞(G)是G的幂零剩余,且对任意N之子群H有G=N·N_G(H)。而Sy-群是子群封闭的Y-群)。为此,我们先讨论Y-群的极大子群的性质。 相似文献
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主要讨论有限群G=N×MSL(3,C)的McKay箭图,及其对应的斜群代数∧V*G的截断箭图和截断代数的性质,证明了当3|(n+1),3|r时,其特殊截断代数的平凡扩张与斜群代数∧V*G同构. 相似文献
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有限群G的子群H称为G的c-可补子群(c-正规子群),如果存在G的子群(正规子群)N, 使得 G = NH 且 N\cap H \leq H_G,这里 H_G =\bigcap\limits_g\in G H^g 是 H 在 G 中的核.每个子群都c-可补(c-正规)的有限群称为有限c-可补群(CN-群).本文研究有限CN-群与有限c-可补群, 获得了CN- 群与c-可补群的一些新的结果.特别地, 在方法上有一定的创新, 完善近期关于CN-群的研究. 相似文献
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本文的主要结果是 设G为一有限群而M为下列散在单群之一:J_3,McL,Sus,R_u,O′N或C_(o_3)。对任何有限群X,用π_0(X)表示X中元素的阶的集合,则G与M同构当且仅当π_0(G)与π_0(M)相等。 相似文献
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有限超可解群的两个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
李炯生 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(2)
依照Hall,M,超可解群(supersolvable group)定义如下:设群G具有一个有限的正规群列 G=G_(?)G_1(?)G_2(?)…(?)G_m=1,它的每个商群G_1/G1+1((?)=O,1,…,m-1)都是循环群,则群G称为超可解群. 本文讨论与超可解群有关的两个问题: 1 Lagrange定理的逆命题; 2 Wielandt定理的简单推广. 相似文献
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最高阶元素个数不同的有限群 总被引:7,自引:0,他引:7
杨成 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(5)
本文首先讨论了当群 G 的某 r 阶元素的集合 M_r(G)只含两个元素时 G 的性质,然后给出了当群 G 的最高阶元素的集合 M(G)只含两个元素时群 G 的一个刻划,最后得到了当|M(G)|为奇数或不大于4时,群 G 为超可解;当|M(G)|=2p,p 为素数,G 为可解群. 相似文献
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一、引言 设有一个r阶有限加群G,又有一个n行k列矩阵 M=(m_(ij)),m_(ij)∈G。若对任意给定的一对列指标j_1≠j_2,当i取值1至n时的n个差α_(ij_1)-α_(ij_2)中,群G的每个元素都出现相同次数,就说矩阵M是群G上的n×k差表(difference scheme)。特 相似文献