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给出Cauchy-三次函数方程f(x_1+x_2,2y_1+y_2)+f(x_1+x_2,2y_1-y_2)=2f(x_1,y_1+y_2)+2f(x_1,y_1-y_2)+12f(x_1,y_1)+2f(x_2,y_1+y_2)+2f(x_2,y_1-y_2)+12f(x_2,y_1)的一般解,并用直接方法和不动点方法研究它在Banach空间上的HyersUlam稳定性及模糊稳定性. 相似文献
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在广义函数空间上重新定义了Drygas型函数方程的稳定性,然后利用高斯变换将广义函数空间上的函数方程稳定性转换为R~(n+1)空间上的光滑函数方程的稳定性.在求得正则化的函数方程稳定性后,利用广义函数与正则化函数间的关系给出在广义函数空间上的Drygas型函数方程的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性. 相似文献
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本文利用参数变易法研究了时间尺度上二阶变系数线性动力学方程的解与Ulam稳定性问题. 特别地,在不同的系数情形下建立了二阶常系数线性动力学方程的Ulam稳定性理论. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(5)
该文讨论了带有参数s的二次-可加混合型函数方程2k[f(x+ky)+f(kx+y)]=k(1-s+k+ks+2k~2)f(x+y)+k(1-s-3k+ks+2k~2)f(x-y)+2kf(kx)+2k(s+k-ks-2k~2)f(x)+2(1-k-s)f(ky)+2ksf(y)的一般解,同时研究了该函数方程在拟Banach空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,这里k1,s≠1-2k. 相似文献
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利用直接的方法讨论了混合三四次方程和2~p齐性方程在非阿基米德空间中的Ulam稳定性,并证明了其稳定性定理. 相似文献
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王奕人 《纯粹数学与应用数学》2010,26(4):701-704
在算术平均值和几何平均值的基础上,给出了一种新的平均值—拟算数平均值以及拟几何平均值,并将它们引入到Banach空间进行了讨论.给出了一些定义并在其基础上得到了这几类平均值在Banach空间中的几个有用的性质. 相似文献
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<正> 引言线性系统最佳线性递推滤波(即卡尔曼滤波)的稳定性是滤波问题中比较重要的一个方面.有了稳定性,在使用卡尔曼滤波时,就不必在初值的选取上下很多功夫,因为经过适当长的时间以后,初值的影响就会逐渐消失.因此,从这种滤波方法出现时开始,稳定性就成为它的一个重要研究课题. 相似文献
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A,M,x为n阶矩阵,M可逆,当A为由M确定的拟次Hermite矩阵时,讨论复数域上矩阵方程X AX=A的求解问题,给出了解的表达式,其中X=M-1XsM,为X的共轭次转置矩阵。 相似文献
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该文研究了2-Banach空间上三次-四次混合型函数方程f(kx+y)+f(kx-y)=(k^2+k)/2[f(x+y)+f(x-y)]+(k^2-k)/2[f(-x-y)+f(y-x)]+(k^4+k^3-k^2-k)f(x)+(k^4-k^3-k^2+k)f(-x)-(k^2-1)f(y)-(k^2-1)f(-y)的一般解和Hyers-Ulam-Rassias稳定性,这里k>1.该文的结果提升和推广了已有的相关结果. 相似文献
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多分辨分析的概念在小波基构造中起着非常重要的作用,并经历了从经典多分辨分析到多重多分辨分析,再到矩阵值多分辨分析的研究历程.本文基于矩阵值多分辨分析,研究并给出了矩阵值函数空间中尺度空间稠密性的两个充要条件,并在此基础之上得到了稠密性的两个充分条件. 相似文献
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在赋范线性空间中考虑下列几类泛函方程(Ⅰ)f(x)g(y)=h(x y),(Ⅱ)f(x y)=f(x)f(y),(Ⅲ)f(x y)=f(x) f(y) ag(x)g(y)的性质与解以及彼此之间的关系。 相似文献
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在赋范线性空间中考察下列几类泛函方程( ) f(x) g(y) =h(x+y) , ( ) f(x+y) =f(x) f(y) , ( ) f(x+y) =f(x) +f(y) +ag(x) g(y)的性质与解以及彼此之间的关系 . 相似文献
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在一定条件下证明了一类拟线性椭圆型方程边值问题W~(1,p)(Ω)∩L~∞(Ω)解的存在唯一性,对p≥2及1p≤2两种情形分别在集合收敛与点收敛意义下得到了此类解边值的稳定性. 相似文献
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任意体上的双矩阵分解与矩阵方程 总被引:15,自引:1,他引:14
本文给出了任意体上具有相同行数或相同列数的双矩阵分解定理;利用此定理,给出了任意体上的矩阵方程AXB+CYD=E及[A1XB1,A2XB2]=[E1;E2]有解的充要条件及其一般解的表达式. 相似文献
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给出了齐型空间上Lipschitz函数空间的两个新的等价范数,证明了Lipschitz函数满足与BMO函数类似的Joho-Nirenberg型不等式. 相似文献
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用群状结构法研究拟线性热方程的分离变量解,对于允许和型分离变量解的二阶拟线性热方程给出了一个完整的分类.说明了一些带有函数类型反应项的方程具有函数分离变量解,推广了前人的结论. 相似文献