分类加法计数原理与分步乘法计数原理(教学设计)

一、教材分析 1教材的地位与作用 本节课教学内容是《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》,是人数A版数学选修2-3第一章第一节内容.这两个原理是本章的重点基础知识,一方面它为后面学习排列、组合、随机变量的概率等内容提供了思想和理论依据,是学习排列组合e的基础;另一方面它的结论与其基本思想方法在解决本章应用问题时有许多直接应用,因此,它理应成为我们重点把握的教学内容.     

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

1 本节课教学内容的本质、地位、作用分析分类加法计数原理与分步乘法计数原理是人类在大量的实践经验的基础上归纳出的基本规律,它们不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据,而且其基本思想方法也贯穿在解决本章应用问题的始终,在本章中是奠基性的知识.返璞归真的看两个原理,它们实际上是学生从小学就开始学习的加法运算与乘法运算的推广.     

借鉴文学创作手法进行教学设计的一次尝试——以“分类计数原理与分步计数原理”为例

在听到要开设一节“分类计数原理与分步计数原理”的南京市公开课的时候,我们很踌躇,因为非常担心这个内容能否上出什么新意来．我们先找了一些比较时髦的例题进行了教学的难易加工和情境设置,但是按照先引入原理再例题讲解的思路,总觉得缺少什么,没有创作的激情和灵感的冲动．考虑到笔者所带的教学班级是文科重点班,学生热爱写作,思维活跃,数学基本功比较扎实,也有小组合作学习的经历,因此我们尝试着借鉴文学创作的一些手法进行一次数学课堂的教学设计．     

指向深度学习的“情境—问题”教学策略——以“分类加法计数原理和分步乘法计数原理”为例

2006年,“情境·问题”的教学理念被提出,在此基础上,结合新课标和新教材,笔者进行了深度学习的课堂实践,探索出“情境—问题—探究—迁移—反思”的课堂学习路径,并以“分类加法计数原理和分步乘法计数原理”为例,对课堂教学的策略进行总结.     

SOLO分类理论指导下的教、学、评一体化设计——以“充分条件与必要条件”为例

SOLO分类理论为复杂的学习过程提供了一个通用框架,在其理论指导下的教学设计能够对学生学习质量进行客观、可观察的评价,可以有效避免“教学设计全凭经验与感觉”“课时目标不准确、不具体、不可评”“学习活动与学习目标两张皮”“教、学、评一致性不匹配”等不合理现象.本文中针对“充分条件与必要条件”内容特点及其教学现状,结合SOLO分类理论,进行教、学、评一体化设计.     

探究SOLO分类评价理论在初中数学教学中的应用

SOLO分类评价理论可以对学生的思维层次、学业水平做出合理的评判.将其运用到数学教学中,不仅能多元化评价学生的思维方式,还能帮助教师针对SOLO分类评价法进行二次开发,加深学生对各个知识点的认知和了解,让学生找到适合自己的学习方式.本文中通过分析SOLO分类评价理论的基本内涵,探讨该评价法在初中数学教学中的应用策略,旨在推动学生向全面发展的方向迈进.     

基于UbD理论的高中数学逆向教学设计——以向量运算单元为例

《普通高中数学课程标准(2017)》强调要注重培养发展学生的核心素养体系,提高学生终生学习的能力.UbD理论在对“理解”深入阐述剖析的基础上,采用“逆向设计”的教学设计方式,围绕大概念进行三段式的框架设计,切实提高学生将知识运用到新情境中的能力即知识迁移能力.基于UbD理论的逆向设计是培养核心素养、发展学习能力的途径之一,符合新课标的理念.文章以向量运算为例,提出基于UbD理论的高中数学逆向教学设计流程.     

“螺旋式”提升学生数学抽象素养的教学策略——以“计数原理”的教学为例

文章结合“计数原理”的教学实践,在单元教学视角下,围绕“整体设计促课时教学”“情境+问题导向”“关注过程促深度学习”“融合信息技术丰富育人环境”等具体做法,探讨“螺旋式”提升学生数学抽象等核心素养的教学策略,践行在课堂教学中将单元教学理念与数学抽象等核心素养培育相结合,从而促使学生获得长远发展.     

基于APOS理论的概念教学设计——以“实数”教学为例

数学具有抽象概括性,因此数学教学要遵循这一特点;APOS理论基于数学抽象性的特点,将数学概念的学习概括为操作或活动、过程、对象、概型四个阶段.本文中以初中数学“实数”的教学为例,得到基于APOS理论为框架数学概念教学的教学设计.     

两个基本计数原理的教学设计及教后反思

一、教材分析本节课是高中数学选修2—3第一章计数原理中1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理,本小节共需4课时,这节课是第一课时.分类加法计数原理、分步乘法计数原理这两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律.它们不仅是推导本章1.2排列与组合中排列数、组合数计算公式的依据,也是求解排列、组合问题的基本思想,且教材将排列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置的.可见,其基本思想方法贯穿本章内容的始终,因而,它们是学好本章内容的关键.     

课程思政视域下的高中数学教学设计研究——以高中数学“数列”教学为例

本文呈现了“数列”一课的教学预设和教学过程.教师在设计教学时适时的融入课程思政的元素,让学生在学习专业课程的同时受到思想政治的熏陶,落实立德树人的教育目的.通过教学实践,融入爱国主义元素,启发学生积极思考,在提升学生思维能力的同时,也提升了思想政治觉悟.     

基于HPM的高中数学概念课教学设计与应用研究——以“函数的概念”教学为例

从数学史的角度看,函数概念经历了“萌芽”“解析定义”“对应定义”“集合定义”四个时期.本文中通过若干情境,结合数学史对函数概念的教学进行了重构,加强函数概念发展史内容的渗透,促使学生更好地掌握所学内容,提升学生的人文情怀,提高学生数学核心素养.     

基于课程思政的高中数学教学探索与实践——以“基本不等式”为例

课程思政是一种课程观和教育理念,要围绕教学目标和教学内容,广泛开发蕴藏的思政元素,实现知识传授、能力培养、价值引领的和谐统一,本文介绍课程思政的内涵和原则,并以“基本不等式”为例展示基于课程思政的教学设计.     

基于问题解决的高中数学教学设计探讨与实践——以“弧度制”为例

问题和问题解决是教学设计的的逻辑起点,问题解决的数学教学是实现教师主导、学生主体的最佳途径与方式,是提升学生数学学科核心素养的有力措施.本文以“弧度制”为例探讨基于问题解决的高中数学教学设计.     

基于APOS理论的数学概念教学设计——以数学归纳法的教学设计为例

学生的学习过程是在亲历中体验,从体验中思考,在思考中理解,在理解中建构．正如一句格言所说：“Ihear,Iforget;Isee,Iremem—ber;Ido,Iunderstand．”（我听到的,我忘记了;我看到的,我记住了;我做过的,我理解了）．但中学数学概念教学的实践却表明,重结论轻过程的教学方式仍有一定的市场,部分老师寄希望学生能在熟能生巧中达成对数学概念的深入理解,往往先从数学概念出发,     

以学生为中心优化高中数学教学设计

探究并应用切实可行的教学方法,设计好课堂程序,对提高课堂教学质量有极其重要的作用．然而,再好的数学教学设计如若忽略了学生这一中心,必然是纸上谈兵．笔者认为,教师在进行数学教学设计时,必须依据教学内容的特点和学生的心理特征,尽量迎合学生的心理,使其各有所得,从而突出了学生为教学设计的中心．     

基于SOLO理论探究高考试题对数学运算核心素养的考查

数学运算是数学学习的基础,是数学问题解决的前提,数学运算过难或过易,都不利于对学生的考查.通过SOLO理论的评价层级水平和数学运算素养水平的相关性与一致性分析,命制出与运算水平对应的SOLO分类的层级相吻合的试题,才能有效考查考生的学习成果,本文以2021.年高考上海卷部分试题为例进行研究.     

例谈计数原理中的数学思想方法

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,两者的本质是相同的,通常混称为数学思想方法.数学思想方法是数学学习和研究的核心,只有当学生在数学学习的过程中有意识的去领悟数学思想方法的价值,才会滋生出学和用的意识.……