带电粒子在交叉电磁场中运动的受力分析

在学习电磁学时,带电粒子在交叉电磁场中的运动是一个有趣的问题。这里所谓交叉电磁场,是指均匀恒定并且相互垂直的电场和磁场,假定粒子的速度与磁场垂直。初看起来,似乎带电粒子会在垂直于磁场的平面内作圆周运动,同时沿电场方向作匀加速运动,整个运动是这两种运动的合成。然而这种看法是错误的。通过解运动方程可以证明[1],实际的运动是垂直于磁场的平面上的圆周运动和垂直于(而不是平行于)电场的匀速(而不是匀加速)运动的合成。 为了深刻理解发生上述运动的物理原因,下面来进行这一问题的受力分析。 (一)受力分析 会磁场压指向S轴,(垂直…     

电磁场变换的物理缘由

电场和磁场是同一种物质──电磁场的两个方面,在给定参考系中电场和磁场各表现出一定的性质,但是当参考系变换时,它们可以相互转化.当S'系相对S系以速度V沿x方向运动时(如图一),空间某点某时刻的电磁场量在这两个参考系中的变换关系是 E'x=Ex E'y=γ(Ev-VBz) K'z=γ(Ez VBy) B'x=Bx式中 由交换式可知,当一参考系中只有电场时在另一参考系中就可能既有电场也有磁场,例如若S系中只有平行于y方向的均匀电场(如图二 a),则在以系中除有平行于y’方向的均匀电场外,还有平行于一。’方向的均匀磁场(如图二b);同样,当一参考系中只有磁场时,…     

对运动电荷在匀强电场中的一点讨论

讨论一电荷沿x轴以初速υ垂直射入一匀强电场E0中(图一中的z方向).取电场E0为s’(x’,y’,z’t’)静止坐标系,观察者站在电荷q(s系)上看,s’系相对于s系以速度(-υ)运动,这时观察者将观测到原来的电场E0不再是E0.由电磁场的变换公式,在o’与o重合,即t=0时刻,在s系测得的电磁场为:式中　但在s’系看:把(2)式中的各分量代入(1)的变换式中变得s系中电磁场的分量这样站在s系看电行q的运动方程应是:但同时电场E0以速度-υ向左匀速运动,它的运动方程为 x=-υt. 于是电荷q相对于E0的等效运动方程是 解之得电荷的轨道方程:是一抛物线,轨道向x轴上…     

由一道高考题引出的思考

【题目】(2011年高考福建理科综合卷第22题)如图1(a),在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B.一质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从坐标原点O处,以初速度v0沿x轴正方向射入,粒子的运动轨迹见图(a),不计粒子的重力.(1)求该粒子运动到y=h时的速度大小v;(2)现只改变入射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(yx曲线)不     

用电子运动定性解释p型半导体中的霍尔效应

如图1所示,一块半导体样品当沿X方向通以电流I,沿Z方向加以磁场B,在Y方向则产生一霍尔电场EH,这种现象称为霍尔效应.实验表明,在图1所示样品电流I和磁场B的情况下,n型半导体样品(图 1a)所产生的霍尔电场 EH指向负Y方向,而p型样品(图1b)所产生的霍尔电场EH则指向正Y方向,二者正好相反.为了表示这个差别.将p型半导体样品的霍尔系数R定为正值,而n型样品的霍尔系数R则定为负值. 目前各种书上对n型和p型半导体霍尔效应的定性解释都是这样的,n型样品载流子是电子.如图 Za所示,当沿正 X方向通以电流人沿正z方向加以磁场B时.电子在洛仑兹力 …     

一道高考题与圆的不解之缘

题目:(2010年普通高校高考全国I卷第26题) 如图1所示,在0≤x≤3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在t=0 时刻,一位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与y轴正方向夹角分布在0～180°范围内.已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P(3a,a)点离开磁场.     

光多普勒效应及应用

 一、光多普勒效应的物理原理当光源和接收器之间有相对运动的时候,接收器受到的光波频率不等于光源的频率,这就是光学的多普勒效应或电磁波的多普勒效应。因为光是一种高速运动的物质,并且其传播不需要介质,因此光多普勒效应与声多普勒效应有本质的区别。下面按相对论的观点对光多普勒效应进行分析。图1光多普勒效应参照图1,设接收器R固定在惯性坐标系K中的O点,单色光源S固定在另一惯性坐标系K′中,K′系相对于K系沿x轴以速度u运动,光源s位于y′轴上某点,速度u和接收器R到光源s的连线夹角为θ,而θ角会随时间的改变而变化。     

利用虚光子散射对回旋脉塞自发辐射的分析

利用电磁场变换分析了带电粒子在磁场中的螺旋运动,基于康普顿散射理论和多普勒公式分析了虚光子与带电粒子的康普顿散射,并推导了在磁场中做螺旋运动的带电粒子的自发辐射波长公式.结果表明,当带电粒子在回旋脉塞的磁场中作螺旋运动时,在粒子静止系中可以观察到运动的周期性变化电场和磁场,即运动的虚光子.通过与带电粒子发生康普顿散射,虚光子能够转化为实光子辐射出去.     

再论运动电荷周围的位移电流

我在《大学物理》84年第3期写的《运动电荷周围的位移电流》一文中.有两个问题需要更正,请读者鉴谅. 1.关于位移电流密度大小的计算问题 如图1所示,设一点电荷q以速度v沿x轴方向运动.若v《C(光速),则运动电荷q的周围住一点电场的电位移位移电流密度关于位移电流密度的大小jc在原文中是根据来计算的.因为以,关于位移电流密度的大小人的计算应更正如下,因为而所以 (i、j分别为x轴、y轴方向上的单位矢径)(1)式中等号右边的第一项(1)式中等号右边的第M项将(2)(3)两式代入(1)式得上式等号右边第一项,显然就是运动电荷q周围电场中任一点位移电流…     

自感和互感

电磁感应的两种类型第一种类型我们知道当带电体在磁场中运动时,它会受到一个力,叫做洛仑茲力。例如一个带电质点在均匀磁场中运动时,如果它原来的速度与磁场垂直,那么它受洛仑茲力作用的结果就会作圆周运动;如果原来速度与磁场平行那么洛仑茲力为零,带电质点就直线等速前进;如果原来速度与磁场有一任意倾斜角,则质点将作螺旋式的运动。值得注意的是,无论哪种情况质点速率都不变,也就是说洛仑茲力并不对质点作功,因此不能使质点获得能量,而只能影响质点运动的方向。现在来考察一根导线在磁场中运动的情况。为简单计假定磁场方向、导线和运动方向互相垂直。这时导线中的自由电子,象上述带电质点一样,因为受到洛仑茲力,就有作圆周运动的趋势,但由于导线对于电子     

负径向电场对荷电粒子运动的影响及其数值模拟

从负径向电场产生的电漂移改变荷电粒子运动的极向运动速度着手,推导出在负径向电场存在时安全因子的表达式,分析了安全因子对荷电粒子漂移位移和运动轨迹的影响。建立了在负径向电场条件下,荷电粒子在梯度磁场和曲率磁场中运动数学模型。通过数值模拟,获得了通行粒子、香蕉粒子的漂移位移和运动轨迹所呈现出的新特点和规律:负径向电场改变了荷电粒子的最大漂移位移。当荷电粒子的极向运动速度增加时,最大漂移位移减小,反之增大;改变了荷电粒子的运动轨迹,通行粒子的轨亦可能变为香蕉粒子的轨迹,香蕉粒子的轨迹可能变为通行粒子的轨迹,当电场达到足够的强度时,均成为在极向上顺时针运动的通行粒子轨迹。     

浅议安培力与洛伦兹力

关于安培力与洛伦兹力,现行中专物理教材提到:“(磁场)作用在通电导线上的安培力,只不过是作用在运动电荷上的力(洛伦兹力)的宏观表现”.高级中学课本《物理》甲种本上说“安培力可以看成是这一段通电导体中所有定向运动的电荷所受洛伦兹力的总和”.那么定向运动的电子所受到的洛伦兹力是怎样成为载流导体的安培力的?本文就此问题谈谈自己的一点看法. 1 磁场中静止的载流导体如图所示的载流导体,电流强度为I,处在方向向左的匀强磁场B中,因为载流导体中每个定向运动的电子,都要受到一个洛伦兹力f_L的作用,其大小F_L=evB,方向沿 Z,这导致导体A侧出现负电荷的堆积,B侧出现正电荷的堆积,结果在载流导体上下两侧产生一个U_(BA)的电位差,形成一个沿 Z的横向电场E,故每个定向运动的电子受到一个沿—Z     

狭义相对论力的变换公式的简单推导

在一个运动参考系S ′中, 有一个装有理想气体的正方形盒子, 盒子的底面与x O y所在的面平行, 在S ′ 系观测, 盒子右、 前、 上3个面受到沿x, y, z轴方向上气体的压力相等. 在静止的S系观测, 盒子上、 下两个面沿运动 方向的边长要收缩, 在y, z轴方向上前、 上两个面要受到气体压力也要变化, 再由理想气体热力学系统的压强( p) 与惯性运动无关, 就可以得出力的变换的公式     

对“高速运动球体的视觉形象”一文的补充

读了贵刊83年第3期马裕民同志的“高速运动球体的视觉形象”一文.很受启发.但此文只讨论观察方向和运动方向垂直的情况.证明的仅是运动球体x方向的长度在观察方向的最大投影为运动球体的直径.似乎还不能据此得出高速运动球体的视觉形象仍然是球体的结论.本文试图就上述问题进一步作一般讨论. 相对S’系静止,半径为R的球体正以高速v相对S系沿x轴正向运动. 在S’系中考虑z’=Rcosθ’处球的任意一个圆截面.其截线方程为 在S系中,该球经历洛氏收缩为一椭球,在t=0时.在z=z’=Rcosθ’处圆截面对应椭圆面,截线方程为 设此椭圆为ABCD,见图2.…     

感应电动势的相对性

关于电磁感应现象的相对性,已有不少讨论.当我们深入到一个闭合线圈的感应电动势的定量变换时,如果忽视了同时概念的相对性,就容易得出不正确的结论来[1].本文试图通过具体的例子来阐明这一点. 首先,为了避免同时概念的相对性带来的麻烦,设一平面闭合线圈固定在惯性系Σ'的x'=a平面内,该线圈相对于另一惯性系Σ,则是以匀速v垂直于四面沿x轴正向行进着.若Σ系里原有稳恒磁场B=B(x,y,z),由于运动线圈切割B线,线圈内产生的电动势 它将促使运动线圈的电量重新分布,从而又相应形成电场E;为简化讨论,假定它沿着线圈的环流为零,即这时,线圈内的电…     

电子变得有序了(Electrons Come to Order)

在 1999年 ,科学家们发现 ,将一块结构形似三明治的光滑的砷化镓半导体晶体平板置于磁场中 ,让磁场垂直于平板 .若将晶体逐渐冷却并调整磁场到一个合适的强度 ,这时就能观察到晶体内的电子会一致地选择相对于晶轴方向运动 ,同时可测到在这个方向上有极大的电导值 .为什么电子会变得有序 ?这个问题长期困惑着科学家们 ,他们需要进行深入的研究 .最近美国Ｃｏｌｏｒａｄｏ大学的Ｌ .Ｒａｄｚｉｈｏｖｓｋｙ教授和Ｆｌｏｒｉｄａ大学的Ａ .Ｔ .Ｄｏｒｓｅｙ教授认为这种效应有点类似于在磁场作用下磁性材料的磁畴或者处于电场感应下的液晶分子 …     

问题解答

問:导线割切磁力线时,导线中为什么会产生电流?由于导线在磁场中运动而產生的电动势和由于磁场随時间变化而產生的电动势是否可以统一地都用割切磁力线来說明? 答:这兩個問題是有關聯的。先說明第一个問題。我們知道,一根通有電流的導线在磁場中要受到作用力。由於電流实質上是带電質點的移动,因此很自然地會設想,任何带電質點在磁場中運动时要受到力(稱为羅侖次力)。這一设想完全为實驗所證實。力的方向同時垂直於帶电質點运动的方向和磁場的方向,力的大小則与質點的速度、磁場强度(在真空中)、以及速度和磁場强度间夾角的正弦成比例——當运动方向(即速度的方向)与磁場方向垂直時     

Penning阱中离子运动的分析

根据Penning离子阱结构及电磁场分布特点,列出阱内离子运动方程并进行求解,对其中沿z轴运动和在xy平面上的运动进行详细分析,最后得到比荷为m/q的离子在Penning阱内的运动为沿磁场方向的简谐振动、绕磁感线旋转的回旋运动和垂直于z轴及径向绕z轴的漂移运动的叠加.     

载有稳恒电流圆柱形导体内外的电场分布

当一根又长又直半径为R的圆柱形导体通以稳恒电流I时(图一),一般的电磁学教科书都讨论了导体内外的磁场分布和导体内轴向电场分量(导体内电流方向和这个轴向电场分量的方向是一致的).但是,它们往往没有讨论在导体的径向方向是否存在着电场?本文将对这个问题以及导体外的电场分布作简要的讨论,供教学上参考. 首先要指出的是,在导体内部存在着径向方向的电场分量.由安培环路定理可知,导体内部的环向磁感应强度为:其中r为导体内某点至导体轴的垂直距离,J(r)为导体内电流密度矢量.导体内电子在这个磁场作用下受到一个洛仑兹力的作用(图二) j—…     

关于质速关系m=m_0/{(1-v~2/c~2)1/2}的一个简单证明

狭义相对论的一个重要关系式 ,在非物理专业的普通物理教材中,一般并没有加以证明;即使少数教材给出了证明,其过程也很复杂.本文介绍一种简易的证明方法,可使初学者在较短时间内尽快地掌握这一公式的来龙去脉. 动量守恒定律在自然界中是普遍成立的,不同惯性系的观察者测量的物体相对于同一惯性系的动量应相等.这就是本文证明的出发点. 为简单起见,假设K'坐标系相对于K坐标系作匀速。运动,其运动方向沿x轴正方向,并且在两坐标系重合时;双方的钟都指向0(即t=t'=0),有一静止质量为m0的质点在其中运动,运动方向沿x(或x')轴,如图所示. 由K'系中…