论弹性体最小余能原理的变分条件

众所周知,弹性体变形状态时的应力张量σ_(ij)、应变张量e_(ij)和位移u_i必需满足下列五个条件,即(1) 静力平衡方程 ...     

关于安定定理的推理

1.静力安定定理的推理对于理想弹塑性物体,若以σ_(ij)、ε_(ij)表示该物体处于弹塑性状态时的实际应力和实际应变,以σ_(ij)~e、ε_(ij)~e表示在加载过程中相应于完全弹性体中的应力和应变,以σ_(ij)~r、ε_(ij)~r表示其实际的残余应力和残余应变,则有     

弹性理论几类导数边界积分方程之间的变换关系

导数场边界积分方程通常难以应用，因为存在着超奇异主值积分的计算障碍。弹性理论中有几类不同的位移导数边界积分方程，本文采用算子δij和∈ij(排列张量)作用于这些导数边界积分方程，做一系列变换，原有的超奇异积分被正则化为强奇异积分获解。从而建立了这些位移导数边界积分方程之间的转换关系，它们均可以归结为自然边界积分方程。自然边界积分方程仅存在容易计算的Cauchy主值积分。自然边界积分方程分析可直接获得边界应力和位移导数。     

特殊运输问题的图解

討論西奇可克問題的一種特殊情况:諸運費單價C_(ij)的調整量Q_(fgij)=C_(fg)+C_(ij)-C(fj)-C_(ig),當f相似文献   

ON THE FREE ENERGY AND VARIATIONAL THEOREN OF ELASTIC PROBLEM IN THERMAL SHOCK

In some investigations on variational principle for cou-pled thermoelastic problems,the free energy φ(e_(ij),θ) ,Wherethe state variables are elastic strain e_(ij) and temperatureincrement θ,is expressed asφ(e_(ij),θ)=λ/2e_(kk)e(ij) μe_(ki)e_(kj)-γe_(kk)θ-c/2ρθ~2/T_o (0.1)This expression is employed only under the condition of|θ|≤T_o (absolute temperature of reference)But the value of temperature increment is great, evengreater than T_o in thermal shock. And the material pro-perties (λ,μ,γ,c,etc.) will not remain constant,theyvary with θ.The expression of free energy for this con-dition is derived in this paper. Equation (0.1) is itsspecial case.Euler’s equations Will be nonlinear While this expres-sion of free energy has been introduced into variationaltheorem. In order to linearise, the time interval of ther-mal shock is divided into a number of time elements △t_k(△t_k=t_k-t_(k-1),k=1,2,…,n),Which are so small that the tempera-ture increment θ_k within it is very small,too.Thus,t     

解广义弹性问题的实验和数值计算混合法

符号表σ应力张量g~(mn) 逆变度量张量分量哈密顿算子mσ~(11)逆变应力张量分量的协变导数△拉普拉斯算子(p_(Is)) 第二类赫里斯托夫符号      

弹性—幂强化材料旋转圆盘的安定分析

本文利用文[1]介绍的方法计算了弹性—幂强化材料旋转圆盘的应力σ_(ij)、残余应力σ_(ij)~r、应力强度σ_i以及残余应力强度σ_i~r。计算结果表明对于弹性—幂强化材料和幂强化材料,切向应力σ_0和应力强度σ_i的分布具有明显的差别。     

THE GENERALIZED VARIATIONAL PRINCIPLES ABOUT BLENDING ENERGY FORM OF NON-LINEAR ELASTICITY

First of all,this paper gives Legendre transformation for the so-called partialcorresponding variables of strain energy function ∑(E_(ij)) and complementary strainenergy function ∑~c(S_(ij))of the elastic material,and introduces the correspondingblending complementary strain energy function ∑~c_(kl) and blending strain energy function∑_(kl).Moreover,a series of generalized variational principles of the corresponding blendingenergy form of non-linear elasticity is given.As a special case,there exist correspondingresults in linear elasticity.     

Contaminant contraction in two-dimensional oscillatory flows

If the vertically-mixing time is comparable with that of period oscillatory current,the contaminant contraction may occur.The coefficient of shear dispersion is negative(singularity).According to the two-dimensional delay-diffusion equation derived by theauthor:where u(t),v(t)are vertically-averaged velocities,the equations for X(t),Y(t),central displacement,dispersion tensor,had been derived.αD_(ij)/τis positivewhenτis small.If theτis large,the memory functions may be negative.Also theexpressions for D_(ij)and X,Y had been obtained.     

应变几何理论在应力函数张量研究中的应用

本文应用应变几何理论的结果研究了一般应力函数张量的性质,给出了应力函数张量的“确定性”,导出了内力系(或边界力系)主矢与主矩由应力函数张量的闭线积分确定的公式.     

A DEVELOPMENT OF BEM TO TWO DIMENSIONAL ELASTICITY

This paper presents a new boundary integral equatiòn for two-dimensional elasticity with the stress component σ_(ij)t_it_j as one of the boundary values,where t_i is the direction cosine of the tangent on the boundary.This form of BEM hasan advantage in that the stress component σ_(ij)t_it_j on the boundary can be calculateddirectly from the numerical solution.The present formulation for plane problems usestwo kernels,the one is logarithmically singular and the other is 1/r singular.Theeffectiveness of the approach is also discussed through test examples.     

梯度投影单纯形法及其应用

对于下列问题min f(x) s·tg_1(x)=sum from j=1 to n g_(ij)x_j≤b_i(i=1,2,…M) (1) 其中,x∈E~n,g_(ij)为常数,J·B·Rosen给出了梯度投影解法: x~((k+1))=x~((k))+a~((k))s~((k)) (2) s~((k))=-(I-N_Q·(N_Q~TN_Q)~(-1)·N_Q~T·▽f(x~((k))) (3) N_Q=[▽g_1…………▽g_Q] (4) ▽g_i=[g_(i1)…………g_(in)]~T (5) a~((k))=(?)f(x~((k))+as~((k)) (6)     

最小势能原理和最小余能原理的图示证明法

这两个"能量原理"的数学证明较为冗长,但若应用力-位移图,可简便地直接证明原理的成立。一、"最小势能原理"的证明设弹性体在力P作用下的真实位移分量为u_j,应变分量为e_(ij),应变能为U(e_(ij))。若力作用点沿力方 ...     

颗粒材料三维应力路径下的接触组构特性

颗粒材料的宏观应力变形特征与其微观接触力、组构等紧密相关.一般而言,强接触系统属于颗粒内部体系的传力结构,其对应的组构张量是影响宏观应力性质的重要因素.细观数值方法(如离散单元法)能够反映物理试验的基本规律,并且可以方便地提取宏微观数据来研究颗粒体系的应力变形机制.采用离散单元法(discrete element method,DEM)进行一系列等$p$等$b$应力路径下颗粒材料的真三轴试验,在此基础上研究了三维应力路径下颗粒材料的宏微观力学参数的演化过程、三维组构张量与应力张量多重联系以及强接触体系反映的宏观应力特征.研究表明:颗粒体系偏应力峰值状态和临界状态均存在与加载路径无关的宏微观特征;三维应力路径下组构张量与应力张量存在非共轴性,但其联合不变量演化过程表现出加载路径无关的特征;与弱接触系统的组构张量相比,强接触系统的组构张量更能反映宏观应力张量的特征;强弱接触体系的组构张量对颗粒体系宏观响应的贡献不同,其分界点存在一定取值范围,但采用平均接触力较为简单合理.      

颗粒材料三维应力路径下的接触组构特性

颗粒材料的宏观应力变形特征与其微观接触力、组构等紧密相关.一般而言,强接触系统属于颗粒内部体系的传力结构,其对应的组构张量是影响宏观应力性质的重要因素.细观数值方法 (如离散单元法)能够反映物理试验的基本规律,并且可以方便地提取宏微观数据来研究颗粒体系的应力变形机制.采用离散单元法(discrete element method, DEM)进行一系列等p等b应力路径下颗粒材料的真三轴试验,在此基础上研究了三维应力路径下颗粒材料的宏微观力学参数的演化过程、三维组构张量与应力张量多重联系以及强接触体系反映的宏观应力特征.研究表明:颗粒体系偏应力峰值状态和临界状态均存在与加载路径无关的宏微观特征;三维应力路径下组构张量与应力张量存在非共轴性,但其联合不变量演化过程表现出加载路径无关的特征;与弱接触系统的组构张量相比,强接触系统的组构张量更能反映宏观应力张量的特征;强弱接触体系的组构张量对颗粒体系宏观响应的贡献不同,其分界点存在一定取值范围,但采用平均接触力较为简单合理.     

弹性理论中广义变分原理的研究及其在有限元计算中的应用(续)

四大位移非线性弹性体的广义变分原理--完全的和不完全的我们也可以通过拉格朗日乘子法,导出大位移非线性弹性体的有关广义变分原理,设λ_(ij)和μ_i为待定的拉格朗日乘子,于是根据(49)式导出的无条件的广义变分泛函为 ...     

GLOBAL DYNAMICS OF DELAYED BIDIRECTIONAL ASSOCIATIVE MEMORY （BAM） NEURAL NETWORKS

IntroductionConsiderthebidirectionalassociativememory (BAM )neuralnetworkswithconstanttransmissiondelaysdescribedbyasystemofdelaydifferentialequationsoftheform[1,2 ]:dxi(t)dt =-aixi(t) nj=1bijfj(yj(t-σij) ) Ii,　　i=1 ,2 ,… ,m ,dyj(t)dt =-cjyj(t) mi=1djigi(xi(t-τji) ) Jj,　　j=1 ,2 ,… ,n ,fort >0 .Thesystem ( 1 )consistsoftwosetsofneurons (orunits)arrangedontwolayers,namely ,I_layerandJ_layer.Inthesystem ( 1 ) ,xi( ·)andyj( ·)denotemembranepotentialoftheithneuronsfromtheI_laye…     

基于Oda裂隙结构张量的流纹岩各向异性试验研究

岩石内天然存在长度、倾角和形态不同的裂隙,造成岩石的各向异性特征。为揭示岩石内天然随机裂隙发育特征对岩石物理力学特性的影响规律,以泥巴山隧址区采集裂隙性流纹岩为研究对象,首先对试样裂隙进行素描统计分析;然后基于Oda裂隙结构张量,获得天然随机分布裂隙的几何统计参数;最后对裂隙性流纹岩试样分别进行单轴和常规三轴压缩试验,得到不同应力路径下流纹岩的应力-应变曲线及物理力学参数。分析Oda裂隙结构张量定义的各向异性参数与试验获得的力学参数之间的规律,研究结果表明:(1)Oda裂隙结构张量适用于天然随机分布裂隙的几何统计分析,各向异性参数A(F)越大,裂隙优势方向越明显;(2)单轴压缩下,随着各向异性参数I1和A(F)的增大,流纹岩各向异性程度增大,弹性模量减小,泊松比增大;(3)常规三轴压缩下,流纹岩弹性模量和泊松比随各向异性参数改变的规律较不明显,Oda裂隙结构张量不再适用。     

基于椭球拟合的磁梯度张量系统集成校正

为了提高磁梯度张量系统测量精度,针对磁传感器轴位偏差、标度因子与非正交性,传感器阵列间非对准误差以及载体磁干扰等误差因素,提出了基于椭球拟合的磁梯度张量系统集成校正方法。根据硬、软磁材料磁场数学模型,将磁传感器系统误差和硬、软磁干扰误差构建为集成误差系数矩阵和集成零漂向量两部分,基于最小二乘椭球拟合建立了集成补偿模型以此校正传感器输出。通过正交系间旋转矩阵构建非对准参数的线性方程组并得到最小二乘估计,以此对准张量系统。研究结果表明:仿真校正后传感器总磁场强度(TMI)和系统张量分量有效收敛于预设测量噪声;实验校正后各传感器输出具有较高重合与同轴性,总磁场强度均方根误差(RMSE)降至约5nT,张量分量均方根误差限制在20nT/m内。该方法能够稳定可靠地提高磁梯度张量系统测量精度。     

均值自洽理论及其在滑错多晶体中的应用

本文介绍了适用于任意形状和界面粘接方式的夹杂的均值自洽理论的基本思想,该理论的关键是求得速度梯度集中系数张量 Ac 和应力率集中系数张量 Bc。还给出了两种求解 Ac 和 Bc 的方法:均值等效夹杂法和自洽有限元法。最后把均值自洽理论应用于多晶体(主要是滑错多晶体)的本构关系研究,给出了几个算例的结果。