正星形的几个判定定理

正星形的几个判定定理熊曾润宋方钦（江西赣南师范学院３４１０００）由单独一条平面闭折线组成的正星形，是一种非常优美的图形，它们具有许多美妙的性质（见［１］与［２］）．这种图形的定义是（图１）定义１将圆ｎ等分（如图１），从任一分点开始，顺次连结相隔ｍ个分...     

一个基本图形，两个二面角公式

一个基本图形，两个二面角公式３５１１００福建省莆田中山中学陈天雄《立体几何》（必修）Ｐ．２７图１—３２，亦即Ｐ１１７题３的图形（如图１），是一个具有广泛应用的重要的基本图形，前者揭示斜线与平面所成的角的最小性，后者给出了线线角、线面角的关系式：（其中...     

关于一类几何极值问题

设平面上边长为１和２的闭矩形区域为Ｒ，Ｓ是Ｒ上一个有限点集，ｆ（Ｓ）是Ｓ中任意两点之间的最小距离，ｆＲ（ｎ）＝ｍａｘｆ（Ｓ），本文给出了当２≤ｎ≤６时，ｆＲ（ｎ）的精确值以及相应的图形．     

第二部分几何(初一下)

第二部分几何（初一下）线段、角的教与学第１课引言（一）一、教学目标：了解几何研究的对象，几何研究哪些问题，培养学习几何的兴趣．二、导学阶梯：（在阅读中思考、操作，在思考、动手中阅读，读书Ｐ１－３）１．回忆在小学学过的下列图形的名称（依图形顺序，写出图...     

一种级数的维数

令其中Ｓ∈（１，２），对ｎ∈ｚ，ｉ）若ｂｎ＋１／ｂｎ单凋趋于无穷．则图形Ｇ（ｆ，Ｉ）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｉｉ）若ｂｎ＝ｂｎ（ｂ＞１），则Ｓ≥ｄｉｍＧ（ｆ，Ｉ）≥Ｓ－Ｃｂ１－ｓ其中Ｃ是一个常数．     

以图形为基点发展学生思维

教学理论和教学实践告诉我们，学生如果能清楚、准确地识图，那就能更有效，更快捷地发现图形所揭示的数学本质．所以在教学中要着重培养学生从几何直观上分析问题的意识，指导学生掌握观察图形的思维方式，从而发展学生的思维．下面我们就此谈几点认识．１　视线聚焦找关键观察，是以图形启发思考起点．教学中应指导学生寻找关键图形，创设出更为简洁、鲜明的情境，使问题顺利得解．例１　二面角Ｂ—ＰＡ—Ｃ为直二面角，ＰＢ⊥面ＡＢＣ，则△ＡＢＣ的形状为（　　）．　（Ａ）锐角三角形　　　（Ｂ）直角三角形　（Ｃ）钝角三角形（Ｄ）无…     

构造图形求sin18°

构造图形求ｓｉｎ１８°王昌元（湖北省松滋师范４３４２００）１构造如图１所示的三角形，依余弦定理易得ｃｏｓ３６°＝１—２ｘ２（１）ｃｏｓ７２°＝ｘ即２ｃｏｓ２３６°－１＝ｘ（２）由（３）得（ｘ－１）（２ｘ＋１）（４ｘ２＋２ｘ－１）＝０（４）易知，在（４...     

构造图形求函数最大（小）值的几种常用方法

构造图形求函数最大（小）值的几种常用方法王远征（武汉市黄陂县横店中学４３２２０１）分析函数解析式的结构特征，合理变形、产生联想．对函数给出几何解释，根据图形的性质，求出函数的极值．本文举例说明应用构造法求函数极值的几种方法．１通过设参数代换，构造与曲...     

母图形.子图形——初中平几图形的分解与组合

在解决较为复杂的平几问题时，我们往往通过分解母图形（母图形指图形的全部），深入母图形的内部，以便清晰观察它内部的各个子图形（指母图形的一部分或全部）之间制约关系，再分解出尽可能多的含有问题条件和要证结论信息的子图形，然后按照可能和需要，把一些子图形的...     

两类求解y“=f（x,y）具有极小相位延迟的显式方法

本文提出了两类数值积分二阶周期性初值问题ｙ〃＝ｆ（ｘ，ｙ），ｙ（ｘ０）＝ｙ０，ｙ（ｘ０）＝ｙ０具有检小相位延迟的显式两步法。这些方法推广和改进了文献「１」１－「７」中的某些方法。数值试验表明本文中的某些方法优于「１」－「７」中的某些方法。     

直线和平面

一、平面［教学要求］１知识：（１）理解平面的概念（难点是其无限伸展性）、掌握平面的画法和表示法;（２）掌握平面的基本性质（三个定理和三个推论）;（３）正确画出水平放置的平面图形的直观图．２技能：（１）借助于实物模型和生活经验,能画出点、线、面位置关系的示意图;（２）能借用集合符号表述某些位置关系;（３）初步掌握推理论证的表述技能．３能力：（１）初步学会运用平面基本性质进行逻辑推理的能力;（２）通过对点、线、面位置关系的了解对若干空间图形（如正方体等）的认识,初步培养空间想象能力．［教材理解…     

二次曲线题卡

二次曲线题卡笑文题已知二圆Ｃ１：ｘ２十ｙ２＝２５，Ｃ２：ｘ２＋ｙ２－１６ｘ＋６０＝０，一动圆与此二定圆外切，则动圆圆心的轨迹图形是（）（Ａ）一双曲线（Ｂ）双曲线的右支（Ｃ）双曲线的左支（Ｄ）双曲线某支上的部分分析为判定轨迹图形，可先求轨迹方程（解析法...     

一个高阶三点边值问题的可解性

本文考虑以下三点边值问题：ｘ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｘ，．．．，ｘ＾ｎ－１）（０≤ｔ≤１），ｘ（０）＝ξ１，ｘ＾（ｉ）（ｃ）＝ξｉ＋１（０≤ｉ≤ｎ－３），ｘ（１）＝ξｎ，其中ｃ∈（０，１）ｇｎ ξｉ∈Ｒ＾ｋ是给定的，利用基于度理论的一定不动点定理，得到了关于以上边值问题的某些存在唯一性结果。     

两类求解y″＝f（x，y）具有极小相位延迟的显式方法

本文提出了两类数值积分二阶周期性初值问题ｙ″＝ｆ（ｘ，ｙ），ｙ（ｘ０）＝ｙ０，ｙ＇（ｘ０）＝ｙ＇０具有极小相位延迟的显式两步法。这些方法推广和改进了文献［１］－［７］中的某些方法。数值试验表明本文中的某些方法优于［１］－［７］中的某些方法。     

一个高阶边值问题

本文考虑如下高阶多点边值问题：ｘ（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇，…，ｘ（ｘ－１），ｘ（０）＝ｘ（ξ）＝（１）＝ｘ＇（ξ）＝…＝ｘ（ｎ－３）（ξ）＝０，其中ξ∈（０，１）．对于ｆ有非线性增长的情况，利用基于度理论的不动点定理，建立了某些存在唯一性定理．     

积极进行命题改革,实现高考考试功能(续文)

接上期）４．文科（２２）题、理科（２１）题（１）命题构思平面解析几何的核心是坐标法．本题以平面上的折线和曲线图形为背景，从几何与代数的结合上，考查数学的双基，以及综合运用数学知识和方法分析、解决问题的能力．要求考生掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和...     

用组合的性质求某些数列之和

用组合的性质求某些数列之和孙文亭（九江船舶工业学校３３２００７）组合的性质有Ｃ＝Ｃ，Ｃ＋Ｃ＋Ｃ＝Ｃ＋１，利用组合的性质，可求某些数列之和。给出等式：Ｃ十Ｃ＝Ｃ．（Ｋ∈Ｎ）证明：Ｃ＋Ｃ＋１＝１＋Ｃ＋１＝ｋ＋２则形如Ｃ十Ｃ十Ｃ十十…＋Ｃ）之和的求法如下：...     

外形·联想·构造——解题法

“问题是数学的心脏”．数学题五花八门，解题的方法也各式各样，就是说，针对不同的数学题要采取不同的方法解之方才便捷．这里就一些数学题根据其外形特性，联想到某些公式、方程、解题经验等，而构造出相应的公式、方程，然后利用它们的性质来解决问题．这种解题方法往往就是因为题目的外形特征，引发出来的一种解题技巧．１ 外形·联想，凑成公式 例 １ 化简：（１＋ ２（－１／３２））（１＋２（－１／１６））（１＋ ２（－１／８））（１＋２（－１／４））（１＋２（－１／２））． 分析 这是道化简题，若将５个因式硬乘开来，显然…     

关于半无限规划的对偶间隙

该文对半无限凸规划（Ｐ）提出了一个对偶问题（Ｄ１），证明了（Ｄ１）与（Ｐ）无对偶间隙当且仅当Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶问题（Ｄ）与（Ｐ）之间无对偶间隙，作者还利用方向导数给出一个新的刻划鞍点准则的方法。     

利用对称性解图形问题

利用对称性解图形问题徐岳灿（上海中学２００２３１）曲线围成图形的形状和面积以及几何体的体积和格点等问题，近来在国内外数学竞赛中常有出现．为了迅速正确求解这类图形问题，利用它们的对称性往往是行之有效的方法，本文将通过一些例子来说明．１．利用图形本身的对...