"正态分布"教学刍议

高中数学新教材"选修Ⅱ"中借助于总体密度曲线的概念,对正态分布的意义进行了介绍,指出在实际中常见的服从正态分布的随机变量,并直接给出正态分布的主要性质,进而说明了统计中常用的假设检验基本思想.本文就本人的教学实践体验浅谈"正态分布"这一节课程内容的教学.     

基于和谐教学理念的"平移变换"教学探索

1 引言 "平移变换"是浙教版<数学>七年级(下)第2章第3节的内容.它是在学习轴对称变换的基础上,为满足学生解决某些实际问题和进一步认识几何的需要提出来的.它是物体平移运动的数学抽象;它与轴对称变换是"并列结合关系".     

140 "相反数"教学实录

[主持人按本设计可称之为一则教学实录,行文更贴近于课堂实际.顺着读下去,一种课堂氛围跃然于纸上,与教师紧密配合的孩子的音貌时时闪现在你的眼前.整个过程的展开显得十分自然. 优秀的教学实录是在教师的事先设计的框架内展开的,在教师的导演下完成的,它也是一种教学设计.本设计的明显优点是:充分体现了学生的主体性;充分暴露了数学思维活动的过程,且处处留给学生以发挥的余地,多侧面多视角地引导学生们去领悟它:相反数是怎么引入的;为什么要引入这个概念;它是怎么规定的;还可以怎样定义它;"互为"是什么意思;零有没有相反数.层次分明,逐层推进,郑老师的课备得较深入,教师自身对课题领悟得比较好,在教育思想上也比较开放.]     

新教材"充要条件"教学设计

1　教材分析充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一 ,它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系 ,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。在旧教材中 ,这节内容安排在《解析几何》第二章“圆锥曲线”的第三节讲授 ,而在新教材中 ,这节内容被安排在数学第一册 (上 )第一章中“简易逻辑”的第三节。除了教学位置的前移之外 ,新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充。在“充要条件”这节内容前 ,还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫 ,特别是“逻辑联结词”这部分内容是第一…     

与时俱进的"数学教学"

几个主要结论 :数学教学是传授数学知识、技能的教学 .数学教学是以数学思维活动为核心的教学 .数学教学应成为再发现、再创造的教学 .数学教学是数学活动的教学 .“什么是数学教学 ?”半个世纪以来 ,我们在数学教学改革、课程改革的过程中 ,不断地提出并回答着这个问题 .无论在理论上还是在实践中 ,我们对中学数学教学的认识 ,都随着时代的进步 ,科学技术的发展 ,国际间的学术交流 ,不断得到深化 .而对数学教学本质认识的深化 ,又推动着课堂教学方法的不断改进 ,教学质量的不断提高 .1文革前后 ,我们把数学教学看成是传授数学知识、技能的…     

浅议"数学分析"中的定理教学

学习“数学分析”中的定理,不仅只是要知道、会用其结论,而且更需要掌握定理的证法,这是提高数学理论素养的一种行之有效的方法.     

"望闻问切"在数学教学中的应用

课堂上学生动态发生的信息有些是预料之中的,有些是预料之外的;有些是对后续教学有促进作用的,也有些是会起到干扰作用的.这些信息有一个共同的特点,那就是本真性,不管是哪一类信息,都是学生的真实想法.因此,数学教师要用心读懂学生的这些本真信息,如学生的思路、想法、理由、疑惑等,特别是要读懂学生表象背后的东西,仔细揣摩他们是怎样思考的.只有切实读懂了这些信息,才能有的放矢地应对它.     

"排列组合和概率"教学三落实

排列组合和概率是高中数学新教材中一个相对独立且难度较大的一章 ,其思想方法较为独特 ,且又多以实际问题为模型 ,是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材 .如何抓好本章教学 ,培养学生的逻辑思维能力及数学知识应用能力 ,形成良好的数学素质 ,本人结合教学实际认为应落实好三点 .不妥之处 ,望广大同仁予以指正 .1　 理解、区别概念本章中有些概念易混淆 ,要正确理解它们的实质及实际意义 ,弄清它们之间的联系和区别 .1 .1　分清排列与组合分清一个具体问题是排列问题还是组合问题 ,关键在于看从 n个不同元素取出 m( m≤ n)个元素是…     

基于"教学思想方法"的"同底数幂的乘珐"教学探索

1 引言 数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学的灵魂.以数学知识为载体揭示其内容中蕴涵的数学思想方法,是帮助学生理解数学、提高思维水平和解决问题能力的需要,是现代教学思想与传统教学思想的根本区别之一.     

对"指数函数"教学视点的思考

指数函数是高中阶段一个重要的基本初等函数,学生对指数函数知识掌握的程度,将直接影响着对数函数的学习.因此对指数函数的教学设计,百家争鸣,案例颇多.近日笔者拜读了"着眼知识,落点能力--指数函数的教学视点"一文,文[1]中对"指数函数"的教学,从落实知识,提高思维、培养能力方面考虑,提出了6个教学视点.     

"二分法"的内容分析和教学建议

普通高中新课程必修数学1增加了函数的应用一章,其中的一个单元是"函数与方程",它又分两节,第一节是"方程的根与函数的零点",第二节是"用二分法求方程的近似解".老师们普遍感到这个内容难教.     

例谈教学中"错误资源"的教学功能

在课堂教学中,我们经常会遇到下列情况:教师在课堂教学中"有意"或"无意"的教学"错误",学生在学习中的"可爱错误",我们称之为教学中的"错误资源".倘若对这些"错误"处理不妥,势必会给教学带来麻烦,而使得教学效果大打折扣.所以,在课堂教学中我们应极大地发挥出"错误资源"的教学功能,真正将它们转化为课堂教学的有效资源.本文就数学课堂中如何利用"错误资源"谈谈自己的一点浅薄的想法.……     

数学教学中导入"互动教学"理念的尝试

《基础教育课程改革》要求“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式,以及教学过程中师生互动方式的变革”.“互动教学”正是在时代的呼唤下、在对传统教育的反思中,着眼于现实与未来两个维度的理性思考的产物.本文就数学教学中导入“互动教学”的理念,提高学生的数学素质     

"勾股定理"的教学设计与反思

1 设计背景与说明 勾股定理不仅是集直角三角形的"形"与三边之间的"数"于一身,是数形结合的典范,而且勾股定理的发现蕴藏着浓厚的数学文化底蕴.对于勾股定理的教学开始于上世纪五六十年代数学课程中的严格论证,到后来提倡的"量一量、算一算"之后的"告诉结论",再到现在的探究式.     

美国微积分教学的"四原则"

美国微积分教学改革奉行“四原则”,即将微积分概念的四个侧面:图像、数值、符号和语言同时展现给学生,以使其从整合的表征中获取更多的信息.不同于我国微积分教材比较强调理论的严谨性,美国教材则比较重视用自然语言描述概念,以便于理解交流.     

走出"经验型"教学的圈子有效改进教学工作--"直线方程特殊形式的应用"教学案例

在教学第一线耕耘十余年,教过的学生一届又一届,而课堂上讲的还是同一个概念、定理、问题,教法也还是原来的那种.因为学生的考试成绩还不错,也就自以为这种教法很成功而不思改进.据笔者所调查,这种隐藏在分数背后靠大运动量的高投入所带来的“高”效应在当前教学第一线仍具有一     

"曲线和方程"教学分析与设计

曲线和方程的概念是解析几何中最基本的内容,本节中提出的曲线与方程的概念,它既是对以前学过的函数及其图象、直线方程等数学知识的深化,又是学习圆锥曲线的理论基础.……     

数学解题教学中的"展示与揭示"

数学学习离不开解题,学生对数学概念的理解和掌握就是通过解题来完成的,所以解题教学是课堂教学中的重要组成部分,解题教学的成败不仅直接影响学生对问题的解决,更是要影响学生对数学概念的掌握.所以解题教学是老师必须认真思考的问题,它也将直接影响教学的有效性.     

中学"边角边"公理教学中的思考

0 引言 近年来,在中学数学课程的不断调整过程中,一个一直有争议的问题是如何处理几何教程中的公理.这个问题也涉及对希尔伯特公理体系的理解,事实上,希尔伯特当初建立一个完整的欧几里德几何公理体系,是为了回答当时很多人对欧几里德几何的严格性的质疑.这个问题是"初等的"几何,但它本身绝不是初等的,恰恰相反,它是很深很困难的,是当时数学的顶尖工作(在今天属于数理逻辑的范围).这项工作说明,欧几里德几何体系完全可以严格化和完备化,并且是不矛盾的.但严格化的方法并不止一种,例如张景中就曾给出与希尔伯特公理体系等价的其他公理休系.