数学教学中培养逻辑推理核心素养的策略探讨

逻辑推理是数学学科核心素养之一,其在形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神,增强交流能力等方面发挥着重要作用.本文中从逻辑推理的基本形式——观察和比较、分析和综合、抽象和概括、判断和推理四个方面,根据中职数学教学的特点,结合具体教学示例,探讨中职学生逻辑推理核心素养的培养策略.     

有疑必探究 越探越精彩——一道最值问题引发的探究

1.试题呈现,简洁对称题目(江苏省镇江市2018届高三上学期期末统考试题第13题)设a,b∈R,且a+b=4,则1/a²+1+1/b²+1的最大值为______.这道试题简洁、对称、优美,设有陷阱并有一定难度,主要考查转化化归思想与运算能力,考查基本不等式的应用,考查的核心素养是逻辑推理和数学运算.     

一个数学问题的探究

《数学通报》问题1662：求函数y=sinx＋cosx＋tanx＋cotx＋secx＋cscx的值域．其解答采用切割化弦和换元法求得值域为（-∞，1-2√2]∪[2＋3√2，＋∞）．笔者通过探究发现，在该函数取正值时，最小值2＋3√2在特殊角x=2kn＋π/4（k∈Z）时取得，本文进一步探求该函数在限制条件下的一些推广形式的最小值．     

一个数学问题的探究

贵刊文[1]给出式①的一个简单的证明方法．笔者经过探究,给出式①的另几个简证,顺势获得了式①的几个优美的隔离．     

核心素养下初中数学课堂教学中问题设计的实践与思考

核心素养是学生以后走上社会立足和创新的根基,是教学的终极目标.笔者认为要培养好孩子的核心素养,必须着力研究课堂问题的设计,只有提升问题设计的层次性、探究性、典型性、教育性、科学性、思想性,才能保证学生学习的有效性,进而把课堂打造成核心素养的落地点.     

高中生数学逻辑推理素养的培养研究

逻辑推理素养不仅是高中生数学学习必备的素养,而且是适应现代社会生活的基本素养.已有研究表明目前高中生的逻辑推理素养整体处于中等偏下的水平,所以研究关于如何提高高中生的数学逻辑推理素养这一问题是十分必要的.本文在简单说明逻辑推理素养内涵的基础上,以某些教育心理学理论为指导提出了几点逻辑推理素养的培养建议,并提供了两个教学实例以供参考.     

基于核心素养的探究性问题设问研究

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,在探究性数学课堂中,学生围绕新的问题,利用已掌握的知识,方法和数学思想,来探究新的数学对象的性质特征.引导学生应用所学知识从新的情境中寻找到解决问题的方向,培养学生发现问题、提出问题和解决问题能力,通过探究性问题提升数学素养,需要教师以素养为导向,合理设计问题链,引导学生逐步思考,探究数学问题的本质.本文从实际案例(“增比正数列”问题)出发,基于数学核心素养不同水平层级的理论,逐层设计合理问题链,引导学生探究数学结论和规律,提升学生的数学核心素养.     

对一个传球问题的探究

1　原问题三个人相互传球 ,由甲开始发球 ,并作为第一次传球 ,经过 5次传球后 ,球仍回到甲手中 ,则不同的传球方式共有 (　　 )(Ａ) 6种 .　　　　 (Ｂ) 8种 .(Ｃ) 10种 . (Ｄ) 16种 .简解　这是 2 0 0 2年广州市普通高中毕业班综合测试 (一 )的第 12题 ,画树图或枚举不难知道 ,符合题意的传球方式共有 10种 ,所以选 (Ｃ) .本文约定 ,如不加说明 ,ｎ ,ｍ都表示正整数 .2　探究一　三个人相互传球 ,由甲开始发球 ,经过ｎ次传球后 ,球仍回到甲手中 ,则不同的传球方式共有多少种 ?2 .1　归纳—猜想设 ｆ(ｎ)表示符合题意的传球方式数 ,用解答原…     

指向初中数学本质的几何教学探究——以浙教版八下“5.2.1菱形”为例

本文主要以浙教版八下“5.2.1菱形”为例,通过“折、证、用、变、理”五个教学环节,阐述初中数学几何教学中,如何让学生在自主探究的基础上进行理性思维,凸显数学内涵,揭示数学本质,提升学科素养的做法.     

一个数学问题的再探究

对如下一个数学问题：在锐角△ABC中,求证：     

新课程背景下“问题解决”的数学教学模式的建构

数学课程标准提出了“以学生的发展为本”的理念,学生的发展离不开丰富的问题及其解决.数学的基础知识和基本技能的掌握,数学思想方法、数学素养的获得,数学思维能力(包括几何直观能力、分析概括能力、逻辑推理能力、运算能力)的提高,应用意识和创新意识的发展等,无不与问题提出和问题解决密切相关.“问题解决”(Problem—solving)在国际数学教育界受到普遍的重视,并被引入一些国家的数学课程与课堂教学中.全美数学教师理事会在《行动的议程》中明确提出应以“问题解决作为学校数学教育的中心”;在《美国学校数学课程与评价标准》中,“作为…     

对一个数学问题的探究

《数学通报》1997年第2期数学问题1059:设有N人站成一排,从第一名开始1至3报数,凡报到3的就退出队伍,其余的向前靠拢站成新的一排,再按此规则继续进行,直到第p次报数后只剩下三人为止,问:(1)最后剩下的三人最初在什么位置?(2)当N=1000时,求这三个人的最初位置.这是一个很典型、     

一个数学问题的探究

文[1]最后提出了一个待解决的数学问题:过∠MON(∠MON=θ,θ为定值,且θ∈(0,π))内一定点P做直线l分别交射线OM、ON于A、B两点(A、B异于顶点O),求|OA|+|OB|-|AB|的取值范围.     

让“数学探究活动”成为高三复习的主旋律

以2019版苏教版必修二一道习题为例,通过数学探究活动,积极探索多样化的教学方式和多元化的学习形式,充分体现学生的主体性,促进学生数学核心素养的全面发展.     

基于核心素养的小学数学教学实践创新探究

数学本身就是一门实践运用性很强的学科,在教学中需要将理论与实践有效结合,以提升学生核心素养为目标.但是,当前小学数学教学中仍然存在着教学方式单一、课堂缺乏提问、应试教育影响深以及重理论轻实践等问题,导致小学数学的教学效果大打折扣.因此,本文重点通过对创新教学方式、创新提问方式、加强文化渗透以及增强知识间联系等策略的研究,希望能够有效提升小学数学教学的效率,助力小学生核心素养的提升.     

一个数学问题的探究

问题在锐角△ABC中,求证: cos(B-C)cos(C-A)cos(A-B)≥8cosAcos Bcos C 这是<数学通报>1998年7月号的问题1144,也是2003年3月号的问题1421. 这是个很有意思的问题.细细琢磨发现在钝角三角形中,当其中的一个内角趋向180°时,(1)式依然成立.于是萌生了一个念头:在任意三角形中,不等式(1)成立吗?     

迷雾散尽 本质凸显——由一个数学期望问题引发的思考与探究

在一次巡视学生独立作业的过程中,发现一个看似简单的问题,好多人没有做(空着),做的人中,答案正确的也是寥寥无几.为了寻找学生思路受阻和解答错误的原因,笔者记下题目开始思考.题目是