障碍分红策略下的相关双边跳扩散模型

带干扰的经典风险模型,其干扰项可被解释为未来的总理赔量,保费收入以及未来投资收益的不确定性.本文用一个与理赔量过程相关的双指数跳扩散过程来描述这些不确定性,考虑障碍策略下相关双边跳扩散模型的破产问题,给出破产时间拉普拉斯变换的显式表达公式.     

常利率和门限分红策略下带干扰的泊松风险模型的绝对破产问题

本文考虑常利率和门限分红策略下带干扰的泊松风险模型的绝对破产问题,得到了累积分红现值的矩母函数, n阶原点矩所满足的积分-微分方程及边界条件;进一步得到了此模型下Gerber-Shiu折现罚函数所满足的积分-微分方程及相应边界条件,相应地将其转化为Volterra型积分方程,最后给出了索赔额为指数分布时绝对破产概率的解析表达式.     

跳扩散对偶模型在带壁分红策略下的分红函数

考虑了带干扰的古典风险模型的对偶模型,讨论了模型在带壁分红策略下的一些结论．通过研究过程的局部时,证明了所讨论函数的边界条件．用在没有分红策略下模型的函数,给出了期望折现分红函数的显示表达．在最后一节,对于跳服从相位分布的情形,给出了数值例子,并讨论了最优分红边界的存在性．     

跳扩散模型中亚式期权的定价

本文研究一类跳扩散模型中亚式期权的定价问题，得到了关于算术平均亚式期权的一个简单而统一的算法，并用偏微分方程的技巧将其定价问题归结为一个与路径依赖量无关的一维积分-微分方程的求解问题．     

绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型

该文研究了绝对破产下具有贷款利息及常数分红界的扰动复合Poisson风险模型,得到了折现分红总量的均值函数,及其矩母函数以及此模型的期望折现罚金函数(Gerber-Shiu函数)满足的积分-微分方程及边值条件,并求出了某些特殊情形下的具体表达式.     

常数分红界下带扰动的马氏调制对偶风险模型

考虑常数分红界下带扰动的马尔可夫调制对偶风险模型,其中保险公司收益到达过程、收益额的大小以及支出都受一马尔可夫过程的影响,得到了破产前累积分红折现均值所满足的积分一微分方程及边界条件;进一步得到了两状态下,收益分布为指数分布和混合指数分布时累积分红折现均值的表达式,最后给出了数值模拟实例.     

跳扩散模型中具有成比例交易费的最优投资消费模型

研究在跳扩散模型中一类最优投资消费问题．假定市场由无风险债券和一种风险股票构成且具有成比例的交易费,在限制卖空股票和借款的条件下,证明了该问题的值函数为相应HJB方程惟一的带状态空间约束的粘性解．     

跳扩散模型下美式期权的对称性

利用分析方法得到了跳扩散模型下美式看涨、看跌期权的价格和最佳实施边界间的对称性公式．美式看涨和看跌期权价格问的对称关系通常是利用概率理论得到,这里给出了这些结果在跳扩散模型下的另一种证明．此外,由本文所得结果和偏微分方程理论,可以得到跳扩散模型下美式看涨期权的最佳实施边界以及永久美式期权的若干性质．     

Possion跳—扩散模型的参数估计

受有序样品聚类思想的启发,针对期权定价模型中的Possion跳—扩散模型,提出了一种基于标的资产价格历史数据的参数估计方法,并得到了较好的结果.     

基于跳扩散过程的Omega模型

文章通过在Omega模型中加入布朗运动扰动项,提出了一种跳扩散Omega破产模型.在索赔额为指数分布的情形下,给出了破产率函数是常数时的破产概率函数表达式.文章进一步研究了破产概率和盈余过程的“负占有时”之间的关系,并给出了破产概率函数的第二种推导过程.最后通过两个数值试验,将我们的模型与Albreeher和Lautscham (2013)的Omega模型的破产概率进行了比较分析.     

带利率和常数红利边界的对偶风险模型的研究

考虑带利率和常数红利边界的对偶风险模型.首先,给出破产为止总红利现值的期望满足的积分-微分方程,并且在指数收益下得到其封闭解.其次,推导出总红利现值的矩满足的积分-微分方程,在指数收益下给出其封闭解.最后,给出在特殊情形下的数值计算.     

阈值分红策略下带常利率的对偶风险模型

研究了常利率下基于对偶复合泊松模型带阈值的分红策略,给出了公司在破产时累积红利期望现值函数的两个积分-微分方程,分情况讨论了收益服从指数分布时的显示表达式,以及服从一般分布时的拉普拉斯变换表达式.     

具有常数利率的延迟更新风险模型

考虑常数利率情形下的延迟更新风险过程．得到了该延迟更新风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数的表达式,并得到了常数利率下的一种特殊的延迟更新风险模型的破产概率的显示表达式.     

具有常数红利边界的两类索赔相关风险模型数

研究常数红利边界下两类索赔相关的风险模型,两类索赔计数过程分别为独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程.利用分解Gerber-Shiu函数的方法,得到了Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程、边界条件、解析表达式及两类索赔额均服从指数分布时的破产概率表达式.     

具有常量红利界的带干扰项的风险模型及最优红利界

对于保险公司来说,如何确定其红利策略,使得投保人利益最大化是一个需要研究的课题.研究了具有常量红利界的带干扰项的经典风险模型下,索赔量为混合指数分布情形时的最优红利界的计算方法.     

具有常红利边界的复合马尔可夫二项模型

主要讨论复合马尔可夫二项模型.在模型中引进一个常数红利边界策略,得到了Gerber-Shiu罚金函数所满足的线性方程组,且证明该方程组存在唯一解.最后,作为罚金函数的一些应用实例给出了一些具体风险量的计算公式.     

The Finite-time Ruin Probability for the Jump-Diffusion Model with Constant Interest Force

In this paper, we consider the finite time ruin probability for the jump-diffusion Poisson process. Under the assurnptions that the claimsizes are subexponentially distributed and that the interest force is constant, we obtain an asymptotic formula for the finite-time ruin probability. The results we obtain extends the corresponding results of Kliippelberg and Stadtmüller and Tang.     

保险公司在固定利率下的离散型破产概率

本提出并讨论了在固有利率下含投资因素、红利分配因素的两种离散型破产模型，分别得出了相应模型下关于保险公司的破产概率、期望寿命的结论，推广散没有考虑利率因素的离散型破产模型的有关结论。     

关于常利率风险模型在破产前后余额的分布

本文对常利率风险模型运用拉普拉斯变换给出了破产前后余额通过破产概率函数表示的有限公式,以及破产概率的分析表达式,另外对于破产前后余额分布的密度与破产前余额密度之间关系简要说明。