智慧窗

1.猜想规律 利用计算器求下列各式的值: 丫42 32,丫442 332,丫4442 3332,丫44442 3333“.猜想山东省枣庄市市中区永安乡永安中学 (277116)朱平生2.都相等 将1,2,…,12分别填入图中的十二个小圆内,使图中每个三角形周边上的6个数之和都相等.山西省新纬中学(043100)薛胜保 3.巧求值 “读者您好”4个字分别代表O’一9中的不同数字,你能求出来吗? 读者您好 又,9 好您者读 山东省龙口市兰高中学《265709)邹常志4.趣味算式 (别了2003) 学 数生X学中一2003 (2004到了) 学数生x学中一2004(遥望明年)(中2 学2)(生2 数2 学2)=2005 (到德国去)中5 学‘…     

用最小数原理答读者问

1.读者提问大连市第36中学高二(2)班黄明同学来信,向笔者请教如下集合问题:设S1、S2、S3是三个非空的整数集,对于1、2、3的任一个排列i、j、是,若x∈Si,y∈Sj则x-y∈Sk.证明:S1、S2、S3中必有两个集合相等.为解决这个问题,先介绍“最小数原理”.     

一类特殊开放型问题的解题策略

<正>所谓开放型问题,是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的.开放性探究题可分为条件开放型问题、结论开放型问题和条件结论均开放的全开放型问题.下面以2019年全国理科卷中的两个题目为例,探究对于具有多重结果的结论开放型问题(在已知条件下,给出四个结论,组合成四个选项的一类特殊开放型问题)的解题策略.     

中国派队参加IMO以来

细心的读者恐怕已经注意到,从第一期开始,封面人物换成了参加国际数学奥林匹克(IMO)并取得优异成绩中国队选手.我国第一次派队参加IMO是在1 985年,当时只去了两位同学.除了1998年因故未参加外,截止2003年共去了18次,取得十次总分第一,大家会从下面的资料中了解得更多. 第26届(1 985年,芬兰)吴思皓铜牌上海向明中学王锋北京大学附中 第27届(1986年,芬兰)李平立金牌天津南开中学方为民金牌河南省实验中学张浩金牌上海大同中学荆秦银牌西安八十五中学林强铜牌湖北黄冈中学沈建江苏泰县姜堰中学 第28届(1987年,古巴)刘雄金牌湖南湘阴中学滕峻…     

浅谈解不等式（方程）组的几种思维方法

中学课本里不等式(方程)组的解法多是常规方法，用来解一些结构比较特殊的不等式(方程)组，或难以奏效，或过于繁琐．本文给出解这类问题所涉及到的几种方法，供读者参考．     

课外练习

初一年级定义运算“*”满足:人关B一二李下+一一.共认了一,如果1*了、一卜彭又目气月一1)咬廿一卜1夕 一3.2‘3一4,刀卜么3*4一? (深圳市蛇口中学(518067)王远征)2.填写卜面某月(大月)的日历: 已知表中二数A+A:+A:一48,请你将这 个月表中未知的日期都写出来.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六A!A:A3 (深习{!3.比较9。’(与1拼。的大小. (山东滨州市第六中学(256651) 初二年级王远征)李新民)已知实数u,b且 17ab。2一18厅 一a一b二。一1’水蔽万不16玩菇阴(重庆巴南区教师进修学校(401320) 李忠勇)已知丫一a,一24在整数范围内可…     

智慧窗

1猴年六吉下面八个不同的汉字代表八个不同的数,请猜出它们分别代表什么数?祝同学们猴年大吉×吉×8—888888888 重庆巫山县巫峡中学(404700) 阵科清     

问题征解

本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎广大读者(尤其是高中学生)踊跃提供解答,提供解答时请标明题号.本刊隔两期刊登供题者或读者提供的解答和有价值的推广,并公布前五位(按来稿时间顺序)提供正确解答的读者名单.提供问题或回答问题时,请在信封上注明学生阅读刊《问题征解》字样,也可发送到电子邮箱:shuxuetongxun@yahoo.com.cn.     

数学问题解答

下面的问题,提供读者解答,但答案不必寄来,本期问题答案将在下期发表。欢迎读者提供适合中学水平的问题及其解答。来稿请寄北京师范大学数学通报编辑部《问题解答栏》     

例析中考函数图象信息题

函数图象是一种直观形象的交流语言,含有大量的有价值的信息.近几年来,图象信息题是中考经常出现的热点题型,它紧贴生活实际,有很强的时代气息,其目的主要是考察学生的搜索信息、整理信息和应用信息的能力;考查学生的识图能力和数据处理能力,考查学生的数形结合思想、分析推理、用数学解决实际问题等综合能力.本文略举近年来部分省市有关中考题,以供读者参考.一、确定函数解析式图1例1(99广东)如图3是花园中学上体育课一学生推铅球时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的函数图象.则铅球推出的水平距离是米;这段图象的函数解析式是.简解:观察…     

一道探索性高考题的反思与拓展

目前,中学数学教育中的研究性学习已逐步地渗透到上海市各中学的日常教学中,相应地研究型问题也进入了上海市高考试题命题的范围.因此,本期推出与之相关的文章,供读者参考.     

《数学通讯》2002年“数学教学论文竞赛”获奖名单

特等奖 (顺序按来稿时间先后 )黄新邦 (广西钦州市五中 ) .潘继军 (云南临沧地区中学 ) .陈东明 (安徽濉溪二中 ) .壹等奖 (顺序按来稿时间先后 )李　飞 (贵州省兴义市八中 ) .秦少彬 (四川省仁寿县铧强中学 ) .乐旭霞 (浙江省岱山县大衢中学 ) .栗建洲 (浙江省奉化东方外国语学校 ) .徐建立 (江苏省张家港市塘桥高级中学 ) .任良周 (四川成都外国语学校 ) .丁大江 (江苏省兴化市安丰高级中学 ) .赵晓成 (青海省西宁市第八中学 ) .彭显慧 (云南省宣威市落水镇二中 ) .杨长海 (河南省烟草技工学校 ) .沈　玲 (广东广州市华南师大附中 ) .孙志…     

问题征解

本栏目精选适合高中学生的有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜高中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,欢迎广大读者(尤其是高中学生)踊跃提供解答,提供解答时请标明题号.本刊隔两期刊登供题者或读者提供的解答和有价值的推广,并公布前五位(按来稿时间顺序)提供正确解答的读者名单.提供问题或回答问题时,请在信封上注明"学生阅读刊《问题征解》"字样,也可发送到电子邮箱:shuxuetongxun@yahoo.com.cn.     

问题征解

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一个含中点的几何问题的简解

《中学生数学》(初中)2012年第4期的"含中点的几何综合题的解题策略"一文(下称文[1]),借助中点的条件,通过"倍长"线段的方法,给出了一道具有探究性的几何问题的两种思路,阅后深受启发.笔者经细致揣摩、探究,又得到了该问题的另两种更为简单、明晰的解法.现介绍如下,供读者参考.     

三视图问题的命题背景研究

<正>三视图是新课程在立体几何模块中新增加的内容,也是高考必考内容.多以小题形式出现,但试题难易程度却不尽相同.同时,学生对三视图问题的认知程度也存在较大差异.对此,笔者从三视图问题的命题背景研究出发,对该类问题进行归纳整理,以供读者参考.一、两个结论结论1不同的几何体可以有相同的三视图.结论2同一几何体摆法不同可以有不同的三视图.以上结论可概括为"横看成林侧成峰,主左(侧)俯各不同",这是对三视图问题的深层     

球、圆问题，从“心”认识

对于特殊的几何体“球”和特殊的二次曲线“圆”,很多读者在解决与其有关的问题时总是无从下手.细心的读者会发现,这两个难点有共同的特点———与“心”有关,都可以通过心(球心、圆心)解决.因为对于球、圆问题,我们要从“心”认识.下面读者和我一起体会球、圆问题的从“心”入     

问题与解答

一、本期问题 1.解方程sin~1087x-COs~1086x=1。河北定兴中学任世彬提供 2.p是Rt△ABC内一点,设∠PAC=∠PBA=PCB=θ,试证:ctgθ≥2。 3.等腰梯形两底之比为1:3,当以一腰为直径的圆与另一腰相切时,该梯形的内角大小如何? 安徽怀宁江镇中学黄全福提供 4.求x+2y在圆x~2十y~2≤1内的最大值和最小值,以及达到最大值和最小值时的点的坐标(x,y)。     

智慧窗

1移火柴1 0根火柴可以拼成向下飞的蝙蝠形状 ,你能只移动 3根火柴就使它向上飞吗 ?江苏省盐城市城区永丰中学 ( 2 2 4 0 54 )　费振鹏2破译算式假设小方格边长为 1 ,请把用阴影面积数字所构成的算式写出来 .重庆沙坪坝南街 60号供电大院内 ( 40 0 0 3 0 )　曾繁远3巧填反幻方请把 1、2、3、4、6、7、8、9填入下图方格中 ,并使其横、竖、斜三个数字之和都不相等 .5福建德化五中 ( 3 62 50 0 )林宝铁4比面积　　已知菱形ＡＦＧＨ和正五边形ＡＢＣＤＥ .点Ｃ是两对角线的交点且ＥＦ =ＥＣ =ＣＧ .请指出阴影面积和梯形ＥＦＣＧ面积的大小 .重庆…     

争鸣

问题问题134用线性规划知识,可得如图1,若M_1(x_1,y_1),M_2(X_2,y_2)在直线l:Ax By C=0的两侧,得(Ax_1 By_1 C)(Ax_2 By_2 C)<0.笔者通过类比,猜测以下结论也应成立,但不会证明,请读者判断真假: