数学解题过程中的反馈调节

控制论研究系统的控制,而所谓控制则是通过反馈实现有目的的活动。笔者认为数学解题过程也是一个控制过程,它是通过由初始状态(题的条件),到目标状态(题的结论)逐步转化来实现现的.要实现数学解题过程中的有效控制,反馈调节是十分重要的一环。数学解题过程本身无固定模式可循,具有不确定性,因而具备可控的条件.从控制论的观点     

信息品质的性质在数学教学中的反映

教学过程实际上是一个师生间信息传递过程,这一过程是由以教材为媒介,将教师和学生两者联系起来的一个共同有机体——信息系统。就教师而言,包括信息的输出、反馈、控制调节、再输出等环节,其结果是输出一定的信息量。就学生而言,包括信息的输入,变换处理、贮存,提取和反馈等环节,其结果是输入一定的有效信息量。在数学教学中,如何将信息转化为学生自己的知识,形成技能,培养能力,开发智力,是应予探索的新课题。信息品质有“八性”,认识这“八性”对指导数学     

数学解题的“以退求进”策略

“问题是数学的心脏” ,学生学习数学离不开问题 ,教师教数学也离不开问题 ,当师生接触问题时 ,认为它的全部元素、性质及关系都是他们知道的 ,就称其为稳定系统 ;否则称其为问题系统 .数学解题的过程就是将问题系统转化为稳定系统的过程 .解题的“手段———目的分析是一种不断减少当前状态与目标状态之间的差别而逐步前进的解题策略 .”[1 ]消除当前状态与目标状态之间的差异 ,就是将问题系统转化成了稳定系统 .实现转化、消除差异需要策略的引导 .“任何一个问题要得到解决 ,总要应用某个策略 ,策略是否适宜常决定问题解决的成败 ,所谓创…     

在数学教学中要引导学生反思

“教会学生学习”已成为当今世界教育改革的重要口号 .教学的实质就是引导学生学习 ,教师要让学生理解学习过程 ,让学生不仅明确学习什么 ,而且明白应该怎样去学习 .那么 ,教学中应如何促进学生积极参与学习过程 ,认真学习数学呢 ?引导学生正确反思就是一种很好的方法 .在数学学习中 ,反思是发现的源泉 ,是训练思维、优化思维品质的极好方法 ,是促进知识同化和迁移的可靠途径 .荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出 ,“反思是重要的数学活动 ,它是数学活动的核心和动力” .所谓反思 ,就是从一个新的角度 ,多层次、多角度地对问题及解决问题的思…     

浅论数学课堂教学信息反馈与调控

浅论数学课堂教学信息反馈与调控魏诗明（福建柘荣一中３５５３００）系统论的反馈原理指出：任何系统，只有通过反馈信息，才能实现控制，没有反馈信息的系统，要实现控制是不可能的．课堂教学过程是教与学之间的信息传递和反馈的控制过程，即教师围绕着某一教学目标和要...     

转化思维在小学数学解题中的应用探析

把问题元素从一种形式转化为另一种形式,这种思维就是数学转化思维.在学生解答数学问题时,“转化思维”可以起到非常巧妙的作用,教师灵活的运用转化思维,能够让学生紧紧地抓住数学题目中所蕴含的关键点,让学生拥有更强的逻辑思维能力,更容易理解题中的重点、难点,让学生解题的过程变得更加轻松容易.本文就根据目前的实际状况,研究如何在小学数学解题教学中落实转化思维方式的教学,以期望为更多的教学者带来典型示范.     

课堂教学质量Fuzzy综合评判的方法

教学,从本质上说是一种环境的创造,“所谓教学,就是创造由教育内容、教学方法、教学作用、社会关系、活动类型、设施等组成的环境”。 正确评价一堂课的教学质量,是学校教学管理的一个重要环节,也是当前教育改革中的一项迫切任务。教师通过看课,评课,可以及时索取教学反馈信息,调控教学管理系统,提高教学质量。     

数学教学中如何体现师生的双主体性

1　问题的提出长期以来 ,对数学教学中教师与学生的地位和作用存在模糊的认识 .一种是把教师视为教学过程的主体 ,学生则是客体 .认为教师是教学过程中的领导、统帅 ,具有绝对权威 ,教什么、学什么、怎样学完全由教师确定 ,学生是被动接受知识的“容器” ,学生失去了向教师咨询 ,与教师交流合作的机会 .尽管教育界也一直在讲学生不仅是教育的对象 ,也是教育的主体 ,但在教学过程中的一系列主要做法未得到真正体现 ;另一种是把学生视为教学过程主体 ,教师则是客体 .持这种观点的人 ,认为教学中无须教师构造、组织、交往活动 ,无须教师引导、…     

对提高高中数学作业有效性的几点认识

<正>课后作业是数学教学的重要一环,其地位和价值是不言而喻的.不过,在日常教学中,大多数教师将主要精力放在课堂教学活动的设计上,鲜有关于课后作业的研究.在数学教学中,教师要根据学生学情设计难度适中的作业,合理利用作业中反馈的信息调整教学策略,以此充分发挥课后作业的价值,有效提高教师的教学能力和学生的学习水平^[1].1 调整难度,提高质量“差异”是一个不可回避的方面,若课堂作业搞“一刀切”势必会出现“吃不饱”和“吃不了”等情况.     

数学课堂反馈和评价的有效性研究

数学课堂反馈特指数学课堂教学过程中,教师与学生、学生与学生之间各种信息的相互传递和相互作用.它的输出和回授,增强和减弱,顺应和调节始终贯穿于课堂教学的整个过程,在课堂教学中起着至关重要的作用.新课程的课堂是"多向互动,动态生成"的,学生成为了课堂的主体.如何让学生在数学课堂上通过接受、发现、体验、合作、探索等环节获取知识,发挥出最大的潜能?这就需要教师掌握课堂反馈技术,有效合理地反馈及评价,使整个教学过程和谐统一,达到教师设计的目标.     

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

从控制论观点谈课堂教学

数学课堂教学过程实际上是师生输出和接受信息的过程．教学过程的优劣与信息传输的效率等密切相关，而传输的效率则取决于教师能否根据学生反应，优选措施来调控知识信息输出的数量、速度和密度，使师生双方处于相互适应、协调的共振状态，即对传输过程实施有效的控制．教师各课就是按照教学目标、教学内容、教学原则及学生情况预先设计控制方案．怎样运用控制论的基本原理，对教学过程进行控制，从而取得教学过程的最优决策和最佳效果呢？教师在编排控制方案和程序时要注意以下几个方面．1课堂容量的控制数学教学是在一定的时间内，对一定…     

关于设计数学教学情景的思考

1.新课程标准下对设计教学情景的认识1.1对数学教学情景的基本理解学生的数学学习实际上是在学校教育条件下重新发现和认识数学知识的过程.教学情景是教师根据教学目标和教学内容设计的数学学习活动,是教师为了促进学生在数学学习活动中行动的参与和心理的转变而有目的创设的教学环境,也是通过引起学生强烈好奇心、激发学生求知欲或认知冲突,调动“情商”来增强学生学习主动性从而提高课堂教学效果的一种策略.1.2新课程对数学教学的要求数学新课程标准的核心理念是“以人为本”,充分体现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”,“不…     

基于课堂预习的初中教学设计例谈

基于课堂预习的初中数学教学设计强调：①以学生的“学”为中心;②学生课堂预习的目的性、可操作性;③学生预习结果的分析与反馈;④通过对学生预习结果的分析与反馈进行教学设计的反思与重建．可以概括为：通过教师指导,在课堂内利用教学课时进行的有计划、有目的、有组织、有反馈、有总结的数学预习,教师利用反馈、交流、协作等促进学生学的活动,以达到学生自我探索、意义建构的数学课堂教学计划．     

由AHP决策的综合作业方法看高等数学的教学改革

<正> 在高等数学的教学过程中总是发生由教师到学生和由学生到教师这两个方向的信息传输。所谓“逆联系”即“学生——教师”是教学过程中实质性的组成部分。在教学的每一步,不估计学生思维活动的水平,思维的发展,概念的形成和掌握教材的质量,就不可能进行有效的教学。而学生信息的传输是由课上     

试论数学教师“分析思维过程”之素养

斯托利亚尔认为:“从对数学教学中积极性的狭义理解出发,我们把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形成和发展来理解,这种思维活动叫做数学活动.”①这就是说,数学教学的“积极”意义在于将数学教学作为数学思维活动的教学.张乃达先生提出的“数学教学要充分暴露思维过程”的数学教学观,要求在数学教学过程中充分暴露学生的思维过程、教师的思维过程及隐含于教材之中的数学家的思维过程.而要真正实现这样的教学目标,一个基本的条件是:教师必须对数学思维的各种层面的“过程”有足够的认识.因此,教师对数学教学内容进行“分析思维过程”的能力是其数学教学的基本素养.     

在数学教学中培养学生观察能力浅析

数学观察能力就是对各种数学材料的有目的、有计划、有选择的知觉过程 .通过观察 ,往往会引起不仅是“知其然” ,而且是“知其所以然”的结果 .因此 ,培养和提高学生数学观察能力是发展学生数学思维的良好方法与前提 .本文就教学中培养学生的数学观察能力谈一些个人的看法 ,以供参考 .1　在教学中要注意培养学生数学观察的目的性数学解题中的观察 ,一是为了建立知与求的联系 ,实现已知到未知的转化 ;二是为了获得知与求转化的简捷途径 ,加快解题速度 .而明确的观察目的是良好观察的前提 .在教学过程中 ,教师应有意识地使学生明了、理解观察…     

发展初中生数据分析素养的“读思达”教学实践

<正>1引言纵观人类历史,数据在科学、技术、工程和社会生活等的发展中发挥了重要作用.发展数据分析素养是学生完成学业、提高数学素养的重要组成部分,其中包括获取数据信息、基于数据信息发现、提出问题并解决问题的素养.但在“统计与概率”单元教学中,不少教师仅从应试目的出发,将完整的数据分析过程简单展示为运算求解过程,而没有让学生完成由确定性思维到统计思维的转化,其教学结果则是学生仅被动接受信息而无法主动发现信息.     

数学课的练习设计

1　数学练习概述数学练习是一种有目的、有组织、有指导的数学学习实践活动 ,是学生将所学的数学知识转化为数学技能、技巧 ,形成数学能力的重要途径和手段 .通过练习可以使学生从不会到会 ,从不熟练到熟练 .数学练习是数学教学的有机组成部分 ,它有以下几个功能 :1 )使学生进一步加深理解和掌握数学知识和技能 .2 )提高学生的数学思维能力和分析问题解决问题的能力 .3)促进知识的迁移 ,提高学生的数学应用能力 .4 )有助于及时反馈信息 ,让教师了解学生学习的情况 ,检查教学效果 ,及时纠正学生的错误 .5)培养学生良好的学习习惯和品质 .2　…     

实现数学素质教育目标重在教学设计——对设计原则和微观过程设计的再讨论

张奠宙先生曾多次阐明了这样一种观点 :“教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态 .”本人认为 ,这是对教师作用的本质概括 .尽人皆知 ,“备好课”是提高课堂教学效益 ,实现素质教育目标的关键 .而将“知识的学术形态化作教育形态” ,需要作教学设计 .本文拟就数学课堂教学设计的原则和微观过程设计 ,在许多同行研究的基础上进行再讨论 ,与同行探讨 .1　数学课堂教学设计的原则所谓“教学设计” ,就是用一定的教育思想作指导 ,规划自己的教学行为而形成的教学设想 .对于同一个数学内容的教学 ,可以作出不同的设计 .这种不同的设计取决…