从“彩票没有概率”说起—关于彩票概率的讨论

历史上 ,概率论是从博弈问题的讨论发展起来的 ,现在概率在许多领域都有广泛的应用 ,其中包括彩票的问题 ,这是很显然的 .本文想从概率论的角度对“中国体育彩票”概率问题作一点简单的分析 ,以澄清当前社会上彩票热中出现的各种说法 ,端正心态 ,防止彩票过热可能出现的弊病 ,并且让具有高中数学知识的读者重温代数中排列组合的应用 .为了方便阅读 ,首先对中国体育彩票设计的中奖办法作一简要的说明 .中国体育彩票设计的中奖办法是从 1至 36这个 36个数码中任选 7个不重复的数码 ,组成一注彩票 (每注 2元 ) ,每一注有一次中奖机会 ,只可领取…     

买奖券的学问

日常生活中我们常可看到各种各样的奖券、彩票,比如体育彩票、社会福利彩票、有奖储蓄奖券等等.购买奖券时到底是买连号的好还是买不连号的好呢?到底哪一种中奖的机会大呢? 我们先来看一个简单的例子.设有某种奖券,奖券号末位是0的就中奖,中奖的概率是     

买哪种彩票好?

我在给学生讲授“概率论与数理统计”课程中的古典概型时 ,以广东省体育彩票和福利彩票中奖问题为背景 ,设计了此课例进行教学 ,学生学习趣味盎然、注意力集中、思维活跃、发言积极 ,取得了良好的教学效果。1　问题本地公开发行两种彩票 ,一种是福利彩票 ,一种是体育彩票。当教师询问学生是否购买过这两种彩票时 ,很多同学表示买过两种彩票其中之一 ,部分同学表均买过这两种彩票。从中可以看出 ,很多学生对有奖彩票已经有了一定的感性认识。鉴于体育彩票和福利彩票的奖、奖金、游戏规则等有较多共同点 ,如果我们比较它们中奖率的话 ,那么突…     

彩票的中奖概率

河南省电脑销售中国体育彩票购票须知规定: (1)中国电脑体育彩票每注2元,由6位正选号码和1个特别号码组成.正选号码范围为000000～999999,特别号码范围为0～4. (2)开奖时摇出6位正选号码和1个特别号码,特别号码排在6位正选号码之后,与之不形成排列关系. (3)中国电脑体育彩票的中奖办法如下(以正选号码为123456 0为例): 特等奖:彩票6位正选号码与中奖号码排     

买彩票中奖概率的估算

在日常生活中,我们经常需对一些问题的数据作大概的估算,且要求估算的结果尽量真实.本文对彩民所关心的买彩票中奖的概率作了一些估算. 问题1 发行一组即开型彩票100 000张,其中有20 OOO张大小不等的奖卷. (1)现购买5张彩票,求恰有2张彩票中奖的概率是多少?     

生活中的一两问

买连号好,还是买不连号好? 日常生活中,我们常常可以见到各种各样的奖券、彩票,比如体育彩票、福利彩票、有奖储蓄奖券,等等.购买奖券时到底是买连号好,还是买不连号好呢?到底哪一种中奖概率会大一些呢? 解答疑问前,我们先来看一个简单的例子.     

彩票中的数学知识

如今社会上,摸彩票是人们习以为常的事.其中彩票的样式多种多样,最流行的要属6 1的体育彩票, 它的投彩方式是:分别从0—9这10个数字中选取7个数组成一组对奖号码,它的中奖号码分为6等,分别为特等奖,一、二、三、四、五等奖.其中中奖条件为:中特等奖的需7个号码全部对上,中一等奖的除最后一个特别号码外,其余号码全部对上,中二等奖的要对上连续相连的5个号码,依次类推,中五等奖者需对上连续相连的2个号码.其特等奖奖金往往是上百万甚至上千万元的,正因为有这种诱惑,人们才肯把钱投注到游戏中去.现在就让我们来算算中奖的情况.     

中国电脑福利彩票中的数学问题

彩票的每注投注号由一个6位数基本号码和一个特别号码组成,每位号码均从0至9这10个数字中产生,每注2元．每星期二开一次奖．     

彩票里的学问

这天,我和爸爸一起去买彩票.来到彩票销售点,我一眼就瞅见挂在门前的牌子上写着:彩票2元一张,中奖率1％.特等奖30000元,一等奖6000元,二等奖1000元,三等奖200元,鼓励奖10元.看完我心中不免一阵狂喜:哈哈,中奖率是1％,也就是说买100张彩票就会有一张彩票中奖,如果中了特等奖,就能赚28000元,中一、二等奖都能稳赚不赔呀.最次中个鼓励奖,多买几次肯定能中大奖呢!     

中国体育彩票的数学期望研究初探

自从上世纪90年代国家施行体育彩票以来,体育彩票已经成为国家经济生活中的一种产业,大家在下班后路过体育彩票销售点时,总能看到一些市民在购买体育彩票．那么彩民们购买体育彩票到底有多大收益,我们以中国体育彩票管理中心官方网站（www．lottery．gov．cn）上公布实施的几种主要彩型来进行研究．     

彩票中奖号码公平性的假设检验

彩票中奖号码是否公平,可以通过中奖号码的数字是否服从离散均匀分布来衡量.以浙江某体育彩票为例,运用x~2检验,KS检验,Wilcoxon秩检验以及基于Pratt带结模型的Wilcoxon符号秩检验的方法来研究彩票中奖号码的公平性,运用不同的假设检验方法来研究彩票是否符合均匀分布,且用轮次统计量检验方法检验了彩票样本的独立性.从而得到彩票中奖号码服从离散均匀分布的结论.并且通过模拟不同的数据来检验文章上述几种检验方法的可靠性.     

彩票里的学问

正这天,我和爸爸一起去买彩票。来到彩票销售点,我一眼就瞅见挂在门前的牌子上写着:彩票2元一张,中奖率1%。特等奖30000元,一等奖6000元,二等奖1000元,三等奖200元,鼓励奖10元。看完我心中不免一阵狂喜:哈哈,中奖率是1%,也就是说买100张彩票就会有一张彩票中奖,如果中了特等奖,就能赚28000元,中一、二等奖都能稳赚不赔呀。最次中个鼓励奖,多买几次肯定能中大奖呢!我赶紧拉着爸爸去买彩票,生怕彩票卖完了。哪知爸爸只买了10张。这下我可急死了,连忙把爸爸拉到牌子下,悄悄地说:"爸爸,你看这上面写     

彩票模式设计的最优化研究

讨论了彩票中一种常用模式设计的最优化问题 .特别是为描述某一彩票模式的吸引力 ,我们根据各奖项出现的概率、奖金额等因素引进了效用函数 U,对彩票模式的合理性进行评价 ;建立了以彩票管理部门的收益为目标函数、合理性为约束的优化模型 ,并给出了两个对彩票管理部门更为有利、合理的彩票模式 .     

赌徒的谬误

正1.莫尔先生和太太有五个孩子,都是女儿。莫尔太太:我多么希望我们下一个孩子不再是女孩啊!莫尔先生:亲爱的,五个女孩了,下一个肯定是男孩。他说得对吗?2.许多玩轮盘赌的玩家认为,他们等轮盘转到很多次红色数字后,在黑色数字上下赌注,他们就能赢。这种玩法可行吗?3.嘟拉拉认为你在一轮掷骰子中已掷出五次两点,那么你下一轮再掷出两点的概率低于1/6。他说得对吗?4.如果你对以上任何一个问题的答案是肯定的话,那么你就陷入了所谓"赌徒的谬误"陷阱。在上述每一种情况中下一个事件与之前所有的事件之间毫无关系。     

多一张奖券中奖概率翻倍吗——小议中奖概率与奖券总数的关系

美梦成真:平板电脑又来了!注册就参与抽奖!连抽5天,每天2台,共10台!每邀请1个新用户注册多个抽奖号码,中奖概率翻倍!以上是某网站吸引人们参与活动的一个广告,其中涉及一些很有意思且容易答错的概率计算问题.这些问题的答案有些依赖于具体的抽奖模型.奖券总数的有限或无限,是区分这些模型的一个重要标志,也直接决定了问题的答案.类似的计算问题在中学数学中还有,甚至在高考题中都已有所涉及.下面笔者将一一展开.     

就地取材,建立数学模型

中学数学建模若从本校的实际问题出发,就地取材,发现问题、解决问题,能使学生的能力在实践中得到体现,学习的积极性得到提高,并真正认识到知识的实用价值. 现举一例,具体过程如下: 一、带领学生深入食堂调查学校购买大米情况,发现问题: 1.大米贮存在仓库的费用每天每吨2元; 2.我校是一个两千多人的学校,食堂每     

彩票中的数学问题

福彩中有一种叫"3D"的彩票,分直选和组选两种,所谓直选是指所购买的一个三位数与摇出的三位数相同即获奖1000元,所谓组选是指所购买的一个三位数的三个数字与摇出的三位数的三个数字相同(不考虑顺序)即获奖160元.……     

彩票中的数学问题

福彩中有一种叫3D的彩票,分直选和组选两种,所谓直选是指所购买的一个三位数与摇出的三位数相同即获奖1000元,所谓组选是指所购买的一个三位数的三个数字与摇出的三位数的三个数字相同(不考虑顺序)即获奖160元。有人在购买3D     

干脆面中奖的数学调查

近几年某干脆面分别发行了各种不同的中奖卡.我和班里的一些同学专门收集干脆面中的隋唐英雄传中奖卡,在积累了一定数量的卡片以后,发现总是收集到一些相同的卡片,而且收集得越多重复出现率就越高.在这里,我们估算一下中奖的概率.     

教学实录:"一定摸到红球吗?"--让我们共同走进新课程

片段 1　开门见山 ,直接引入T:生活中哪些事情一定会发生 ,哪些事情一定不会发生 ,哪些事情可能发生 ?如从装有许多 (不是全部 )红球的袋子中摸红球 ,一定能摸到红球吗 ?(略作停顿 )T:这是我们数学中概率所经常要研究的问题 .下面请同学们想想在我们生活中有哪些事件是与概率相关联的 ?S1:比如天气预报中的降雨概率 .S2 :买彩票的中奖概率 .　　……片断 2　演示实验 ,提炼定义教师取出一个事先准备好的盒子 ,先出示问题 (电脑显示 ) :1从盒中任意摸出一球 ,一定能摸到红球吗 ?说说你的想法 .2摸几次试试看 ,每次都能摸到红球吗 ?然后请许…