学会用数学语言表达几何逻辑思维过程

中学几何的推理证明是教学的难点,公理体系中的原始概念和公理个数很少,论证要求精心地表述概念和细致地逻辑推理,研究对象抽象、过程严谨.正是由于这一特点使得几何逻辑证明的教学,一方面能激发一部分学生对数学的浓厚兴趣,使他们的逻辑思维能力得到提高,另一方面又使一些学生畏惧、远离数学.几何教学的改革也做过有益的尝试,如:通过直观几何发现几何特征,然后进入完整的逻辑论证阶段.这里直观几何在启发诱导、化难为易、检验猜想等方面有一定作用,但由于直观几何与论证几何处在分离着的不同阶段,从直观几何到论证几何的过渡,对于几何推理…     

初中数学教学中学生逻辑思维能力的培养

数学是一门逻辑严谨的学科,培养学生逻辑思维能力是提升学生基本论证能力的关键.无论是数学运算还是理解数学的本质,均需要学生具备数学思维.逻辑思维素养具有重要的育人价值,可以帮助学生形成理性精神,增强交流能力.本文中就初中数学教学如何培养学生逻辑思维能力进行了探讨.     

数学思维能力“生成有道”——谈学生逻辑思维能力培养的渠道

思维能力是智商的重要构成,逻辑思维能力则是思维不可或缺的部分.学生初步逻辑思维能力的培养是小学数学教学的根本任务.小学教育是基础教育,这一阶段是学生思维发展和走向成熟的黄金期,数学知识学习最终目标是生成数学思维.因而,小学数学教学,注重学生初步逻辑思维能力的培养,对于发掘学生智力潜能,为今后进一步学习夯实根基,有着战略性的意义.     

如何培养学生的空间想象能力

空间想象能力在《全日制十年制学校中学数学教学大纲》中明确规定是数学教学中应着重培养的三大能力之一.什么是空间想象能力?它的本质特征是什么呢?所谓空间想象能力,指的是人们对客观事物的空间形式进行观察,分析和抽象思维的能力.它是对人脑中构成研究对象的空间表象进行加工,改造,即进行思考,再创造.所以它的本质特征是“想象性创造.”关于能力的培养,牵涉的因素很多,其中很重要的一个方面,就是被培养的对象——学生——的主观因素,因为外因是通过内因起作用的,所以在教学过程中如何充分发挥学生的主体作用问题极为重要,因此有必要研究…     

论中学数学教学中观察能力的培养

1　数学观察能力　1)数学观察能力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力或初步加工能力 .具体表现为 :在掌握数学概念时 ,善于舍弃非本质特征 ,抓住本质特征的能力 ;在学习数学知识时 ,善于发现知识的内在联系 ,形成知识结构或体系的能力 ;在学习数学原理时 ,能从数学事实或现象展现中掌握数学法则或规律的能力 ;在解决数学问题时 ,善于识别问题的特征 ,发现隐含条件 ,正确选择解题途径和数学模型的能力 ,以及解题的辨析能力 .2 )根据林崇德教授的智能理论及教学实验检验 ,智能的品质包括全面性、深刻性、批判性、敏捷性和…     

在轨迹的概念教学中培养逻辑思维能力——以沪教版八年级教材“19.6(1)轨迹”的教学为例

“轨迹”的概念教学是对基本轨迹的抽象、概括,对几何图形运动与变化的本质抽象.八年级平面几何教学是培养学生逻辑思维能力的重要时机,笔者结合波利亚的三大学习原则和学习阶段理论,以圆、线段的中垂线和角的平分线三种基本轨迹为载体,设计了概念探索、阐释和吸收三个教学阶段,通过合情推理归纳出“轨迹”的概念,注重文字语言、符号语言和图形语言之间的转化,应用演绎推理和化归解决问题,培养学生数学抽象、直观想象和逻辑推理等素养.     

培养学生独立思考能力的思考

1　问题的提出我国古代的教育家历来强调学习者必须注意学与思的统一 .如孔子认为“学而不思则罔 ,思而不学则殆” ;宋代教育家程颐认为“为学之道 ,必本与思 ,思则得之 ,不思则不得也” ,“不深思而得者 ,其得易失” ,则更加突出了思考在学习中至高无上的地位 .这些至理名言至今对后人的学习产生重要的影响 .综观世界各国教学大纲也无不把培养学生独立思考的能力放在较为突出的位置 .我国《中学数学教学大纲》中 ,除了对基本知识、技能、思想方法及四大能力提出具体要求外 ,明确提出“要重视培育学生独立思考和自学能力” .因此 ,培养学生…     

利用教学内容的逻辑体系培养学生的逻辑思维能力——谈新教材中几个问题的教学处理

高中数学新教材是教材编写人员根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下称“新课程标准”），周密思考，认真研究的结果．教学中对教材应该尊重．但教材也是一家之言，因此未必需要照搬．根据具体情况，认真研究、灵活地使用教材是教学研究的一项重要工作．     

算法及其学习的意义

在新高中数学课程标准中，我们注意到算法作为必修部分进入了中学数学．标准中写到：“算法是一个全新的课题，已经成为计算机科学的核心，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用．算法的思想和初步知识，也正在成为普通公民的常识．在必修课程中将学习算法的基本思     

数学教学中创造性思维能力的培养

本从创造性思维的五个特点出发，介绍了如何在数学教学中培养学生创造思维能力。     

培养学生反思能力的教学实践

反思是指自觉地对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程 ,是学生调控学习的基础 ,是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式 .荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出 :反思是数学思维活动的核心和动力 .教学实践表明 :教学必须给学生留下反思的时空 .引导学生反思能促使他们从新的角度 ,多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考 ,从而深化对问题的理解 ,揭示问题本质 ,探索一般规律 ,并进而产生新的发现 .通过反思可以提高数学意识 ,优化思维品质 ;通过反思可以沟通新旧知识的…     

试析2001年上海高考数学试卷的能力立意

近年来 ,上海高考数学试卷坚持“稳中求变 ,稳中求进”的改革方向 ,在命题内容和试题形式的改革方面作了有益的尝试 ,逐步从“知识立意”转向“能力立意” .数学高考强调对能力的考查正是为了给数学教学以一个明确的导向 ,引导教师克服机械地灌输知识、方法和技巧 ,“狂轰滥炸”各种题型 ,而忽视能力培养 .今年的上海数学高考卷 ,试题新颖 ,比较突出了对数学知识与语言的理解和运用能力的考查 ,重视对数学思维方法与思维品质的检验 .以下剖析今年上海数学卷的能力分类 .1　运算能力运算能力实质上包括数学计算能力和代数式的转换以及变形能…     

中学数学教学区别化初探

中学教学的区別化是指这样的教学体系,它要求每个学生掌握生活、工作和进一步学习所必需的普通教育最低限度的文化素养。在此基础上,按兴趣、能力和志向对不同的学生或不同的班(组)区別对待,使他们在合适的方向上     

小议数学概括能力的培养

数学中形成概念需要概括 ,解决问题离不开概括 .较强的概括能力 ,能使学生抓住矛盾的主要方面 ,形成解决问题的思想方法 ,形成更高层次的理性认识 .因此 ,培养学生的数学概括能力 ,既是发展学生数学思维能力的需要 ,也是进行素质教育必不可少的内容 .教学中注重对学生进行概括方法的指导 ,力求优化学生概括的品质 ,能培养学生较强的数学概括能力 .本文结合教学 ,谈谈自己的实践与体会 .1　指导概括的方法对于一个稍有变式的数学问题 ,有的学生能从全面收集有用信息 ,迅速找出熟悉因素 ,准确概括隐藏在各种细节背后的本质关系 ,并找出求解通…     

在数学教学中培养学生观察能力浅析

数学观察能力就是对各种数学材料的有目的、有计划、有选择的知觉过程 .通过观察 ,往往会引起不仅是“知其然” ,而且是“知其所以然”的结果 .因此 ,培养和提高学生数学观察能力是发展学生数学思维的良好方法与前提 .本文就教学中培养学生的数学观察能力谈一些个人的看法 ,以供参考 .1　在教学中要注意培养学生数学观察的目的性数学解题中的观察 ,一是为了建立知与求的联系 ,实现已知到未知的转化 ;二是为了获得知与求转化的简捷途径 ,加快解题速度 .而明确的观察目的是良好观察的前提 .在教学过程中 ,教师应有意识地使学生明了、理解观察…     

高考数学能力考查的回顾与研究北大核心

恢复高考制度四十多年来,中国数学高考对能力要求的考查经历了从运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力构成的“三大能力”,到增加了实践能力和创新意识的“五种能力”,再把逻辑思维能力拆分为抽象概括与逻辑推理两种能力、增加数据处理能力后的“七种能力”的变化.2019年公布的“一体四层四翼”高考体系又提出了数学科的“五种关键能力”,由“三大能力”与“数学建模能力与创新能力”组成,是学生学习与运用知识解决问题需要的能力.     

珠心算融入数学的理论与实践

本文总结、概括了10年来上海珠协在理论研究指导下进行珠心算融合于教学的教学实验及在实验的过程中提高，完善理论认识的历程，为此，积极主动争联系教委，在理论与实践两方面取得共识；同时进行珠协自身的改革，建立起直接来自社会又服务于社会的机制。     

一项对教师解决问题能力的调查研究

1　引　言如何通过培养学生解决问题的能力来开发其智力 ,以满足迅猛发展的技术革命对未来人才的要求 ,已成为当前亟待研究并付诸实施的重大课题 .在这一课题的研究过程中 ,研究者们把主要的精力都集中于学生问题解决的研究 .例如 ,研究学生的知识经验与其问题解决之间的关系 ;研究针对不同类型的问题 ,成功学生的解决策略与失败学生的困难所在 ,等等 .但是 ,在以教师为主导、学生为主体的实际教学过程中 ,学生解决问题能力的发展水平还直接受到教师解决问题能力的影响 ,很难想象一个解决问题能力水平较低的教师 ,能够培养出解决问题能力水…