近海圆柱形贮液罐的振动特性

本文主要研究近海圆柱形贮液罐振动特性,这是个典型液-壳相互作用体系的研究课题.文中提出的解析法,将液、壳轴向模态位移用同一完备正交级数表示,使液、壳振型解耦合.同时将液、壳振型函数分解为一个一致收敛级数和另一线性多项式,解决了振型级数的收敛性和可微性.这样就得到对应于不同液深、任意边界条件、受约束的近海贮液罐的耦合固有频率的精确值和相应振型分布.     

自润滑弹带孔隙渗出油量的统计计算

从弹带的作用及特性出发,建立了自润滑弹带在挤进过程中孔隙渗出油量的数学模型,通过统计计算初步得出了渗出油量和行程之间的关系.这一问题的解决为自润滑弹带材料的选择提供了理论依据,也为研究身管延寿问题提供了新的方法.     

椭圆柱型卧式油罐容积的计算

1974年春我们在荣河榨油厂开门办学期间,曾与油脂浸出车间的同志一起,研究并改进了椭圆柱型(包括圆柱型,下同)卧式油罐容积的计算问题.图1是椭圆柱型卧式油罐的主、左视图.主视图上中间的部分叫罐身,是一个轴线水平的椭圆柱休;两端的部分叫凸头,可以看成是由旋转椭球面与平面所围成的立体.特别是,当卧式油罐是圆柱型时,罐身是一个轴线水平的圆柱体;凸头是初等几何中的球缺.     

我们是怎样分析、计算油罐体积的

旧学校的考试方法是以学生为敌人,搞突然袭击,公开号召去争取那个五分,把学生束缚死了,这种办法要完全改变.1973年11月,在学完一元微积分后的复习考试中,我们作了一次改革尝试.革命师生反复学习了毛主席的有关指示,决心把题目公开,把分数看透,把一个从生产实践中提出来的任务——计算油罐体积的问题,作为考试的中心内容,让学员一边复习,一边分析,一边计算.这样做,效果很好,充分调动了学员的主动性和积极性.本文着重谈谈我们是怎样分析、计算油罐体积的.     

圆柱形容器尺寸的优化设计探讨

高等数学教材例题或习题已计算过圆柱形容器满足底直径与高的比为1∶1时用料是最省,但实际生活中圆柱形容器高会比直径要大一点或大很多.结合容器底、顶的两种切割方案及考虑焊接耗材,解释这一现象,并提出容器尺寸的优化设计.     

对一只圆柱形杯子倾斜问题的探讨

例题一只无盖的圆柱形杯子放在水平的桌面上.杯子的底面半径为1,高为4,杯子原来盛满了水.现让杯底一点A接触桌面,将杯子倾斜,倒出5/6的水,如图1,则其水面与桌面的距离等于______.(A)1(B)2~(1/2)(C)4/3(D)4/(17)~(1/2)分析设圆柱底面半径为R,底面积为S,高为h,则R=1,h=4.设弓形ABC的面积为     

圆柱形容器中竖直激励表面波的毛细影响

在竖直振动的圆柱形容器中,利用理想流体中两时间尺度奇摄动展开法,研究了包括表面张力影响的自由面单一表面驻波的运动．通过求解势流方程,获得了一个包含三阶非线性项、外激励及表面张力影响的非线性振幅方程．结果表明当驱动频率较低时,表面张力对表面波模式选择不重要;然而,当驱动频率较高时,表面张力的影响是不可忽略的．说明表面张力具有使得自由面返回到平衡位置的作用．另外,由于考虑了表面张力的影响,使得理论结果比无表面张力时更加接近先前的实验结果．     

变厚度圆柱形薄壳轴对称问题的渐近解

本文给出了变厚度圆柱形薄壳轴对称问题的一致有效渐近解.     

底部形状对圆柱形港池中驻波的影响

本文用摄动法讨论了具有不规则底部的圆柱形港池中的驻波.假设流体是无粘性、不可压、无旋的.为方便起见,采用柱坐标系.速度势、波形以及频率均以相应于振幅的小参数进行摄动展开,获得了轴对称波驻的分析解,当ω₁=0时,算出了二阶频率.作为一个算例,取圆柱体底部为一轴对称抛物面,算出这种不规则底部对驻波产生灼影响.最后,对几何因素的影响进行了详细的讨论.     

油罐刻度设计的数学模型及数值解法

从炼油厂储油罐上的刻度设计问题入手,建立了储油量与刻度之间关系的积分和微分方程数学模型,利用数值解法得到了实际问题中储油罐刻度的设计方案,并给出了储油量与刻度差的关系曲线.     

带有圆柱形孔洞弹性半空间的表面效应分析

针对表面应力在纳米结构控制机械响应中的重要性,利用复变函数的基本方法,研究了含有圆柱形孔洞的弹性半空间的表面应力问题.将含有缺陷的接触问题分解为均匀介质的接触问题和无外载荷的非均匀介质的接触问题两部分进行分析.结果显示:接触表面的应力和位移有很强的尺寸依赖性,同时表面位移可以用表面应力函数表示.     

局部竖向荷载作用下圆柱形薄壳的解析解

本文运用混合型级数方法,导出了局部竖向荷载作用下横向简支圆柱形薄壳的解析解,并给出了在五种局部竖向荷载作用下解的解析式.文中给出了纵边自由的圆柱形薄壳屋顶算例,计算结果表明了级数具有较好的收敛性.本文结果可以处理地下结构中的若干实际问题.     

圆柱形平头弹体对薄靶板的垂直冲击

本文提出了弹体冲击靶板时弹靶接触面的运动速度和接触面上所受法向应力的解析表达式.这些解析式是著名的Hopkins-Kolsky理论的推广.由于弹道极限速度在工程实际中的重要性,本文也给出了弹道极限速度的解析表达式.本文并证明了,作用在与靶板相接触的冲塞圆柱面上的沿板厚方向的剪应力,与板厚方向的坐标无关.     

柔性圆柱形微管道内的电动流动及传热研究

研究了在纯压力驱动下,流体通过壁面带有某种电荷的聚电解质层（PEL）的微管道，即柔性微管道的电动流动和热传输特性.基于先前得到的电势和速度的解析解以及流向势的数值解,在热充分发展的情况下, 假设壁面热流恒定,利用有限差分法求解了包括黏性耗散和Joule(焦耳)热影响下的能量方程，获得了无量纲温度数值解.通过数值计算，给出了相关的无量纲参数对速度、温度以及Nusselt(努赛尔)数的影响.研究表明,当其他参数固定时,无量纲速度和温度随着无量纲聚电解质层厚度d的增大而减小,随着聚电解质层中等效双电层厚度与双电层厚度之比K_λ的增大而增大；Nusselt数随着Joule热系数S的增大而减小,随无量纲聚电解质层厚度d的增大而减小,随着K_λ的增大而增大.     

圆柱形容器中自由表面波的三波内共振相互作用

由Luke变分原理导出了圆柱形容器中自由毛细重力表面波的基本方程.首先对速度势和自由面波高作Galerkin展开,用多重尺度法导出了控制方程前二阶摄动方程,在此基础上讨论了三个波二阶内共振的非线性相互作用,导出了三波内共振的非线性耦合作用方程和守恒律.针对非退化的作用方程,分析了相平面上平衡点的位置,研究了参数对应共振与非共振的各种情况,在不同参数情况下求出二阶作用方程的稳态解并分析了解的稳定性态,还讨论了只在有限时间内有效的解.分析表明,在非退化情况下,由于初始条件不同,3个波之间能量传递的模式不尽相同,有可能能量在3波之间周期性传递,亦可能单波的能量有衰减或增长.     

固体中圆柱形空腔上爬波的光弹法实验研究

本文用光弹法在玻璃内直接看到了弹性波爬波现象,当超声垂直轴向投射于固体内的圆柱形空腔时,在声的几何阴影区会激发出一种沿空腔界面爬行的表面波,它边爬边辐射体波,从而在几阴影区产生超声的散射波。我们观察了纵波入射和横波入射两种情况,分别测量了爬波的脉冲速度。实验表明,纵波入射时,固体中情况和流体中情况大体一样,但横波入射时,固体中情况要复杂得多。 此外,还附带观察了超声波从圆弧一侧投射到玻璃内半圆柱形空腔时的爬波行为。     

树状网络上的Web代理服务器最优放置问题

一般网络上Web代理服务器(Web proxy)最优放置问题是一个NP困难问题.此文讨论树状网络上的最优放置问题,改进了已有结果,得到了一个时间复杂度为O(nhk)的多项式时间算法,这里n为网络结点数,h为树的高度,而k为要放置的代理服务器个数.     

贮液圆筒在水中的弯曲自由振动

本文研究了贮液圆筒在水中的弯曲自由振动问题,液体和水的深度均可任意,导出了水中贮液圆筒的振型函数及固有频率的精确计算公式,结果可由计算机解出.分析表明,液体和水对简体振动的影响各自等效一附着于筒体的广义分布质量.     

单油罐修理线的天车运送周期性排序问题的求解

作为机车油罐修理中的一个重要资源,天车的排序直接影响系统的生产率.本文研究了产品在系统的一边装载、而在另一边卸载的油罐单修理线的天车周期性排序问题.工件在每个工作台需要加工一定的时间,工作台之间没有缓冲工作台,一台天车用于工作站之间工件的运送,目标是对运送进行排序以极小化生产周期.为了求解这个问题,本文提出了一个混合整数线性规划模型,量化示例表明所提出的方法是有效的.