幂指对函数一例

题 下列函数,在区间[0,1]上为减函数的是( )     

幂指对大小比较四妙招

与幂指对有关的比较大小题型逐渐成为高考单选题的考查热点,往往以压轴题出现,这就要求考生能够根据题目特点,灵活使用相应方法,如：单调性法、中间量法、构造法、几何法、估算法等,进行大小的快速比较.     

指对联袂不等式 切线隔离巧证明

在高考及模拟试题中,经常出现含有指数式和对数式的不等式证明或求参数取值范围问题,本文以一道成都市2023届高考模拟试题为例,通过切线法及放缩法找到“隔离函数”,大胆猜想结论,结合导数相关知识和方法巧妙进行证明,发展学生的数学运算等核心素养.     

样条指函数

提出了指性表示的概念,证明了函数系1,x,x2,…,xn,x-x1n+,x-x2n+,…,x-xNn+为n次样条指函数集合Sn(x1,x2,…,xN)的指基.给出了应用样条指函数求最大似然估计量的例子.     

指对幂数大小比较的解题策略

通过对近几年高考数学试题的分析,发现三个数式比较大小的题目经常出现在选择题中,题中涉及的函数知识点较多,解题技巧灵活,对于这些思考性较强的压轴选择题学生往往很难找到有效的方法.因此在平时的教学中应结合学生的实际,积极寻找有效的解题策略,总结不同的解题途径,帮助学生牢固掌握相关函数模型所体现的函数性质,不断拓展学生的思维空间,发散学生的解题思路.     

指对函数不等式在导数压轴题中的应用

<正>指数函数和对数函数是高考复习中的重点和难点,也是导数压轴题的主要考点.函数不等式ex≥x+1和lnx≤x-1是两个基本的指对函数不等式,在解答导数压轴题时如果能充分运用这两个不等式,往往使一些难题迎刃而解,甚至收到出奇制胜,事半功倍的效果.本文举例说明这些指对函数不等式在导数压轴题中的应用.     

“幂指对”大小的比较解析

<正>我们经常遇到与幂、指、对有关的数的大小的比较或排序问题,但每次都感觉非常棘手.棘手的原因是大家处理该类问题的思路不清楚、方法不明确,在此做一总结,希望能给大家提供帮助.1利用单调性比较大小例1比较下列各组数的大小:     

幂、指、对函数的性质及其应用

幂函数、指数函数、对数函数都是初等数学中最重要的基本概念之一,研究它们的性质、图象及其应用,需要灵活运用所学过的代数的基础知识和解题的基本技巧,有助于学生思维能力的培养和发展及运算能力的提高.有关这类函数的问题在国内外数学竞赛     

幂指函数初探

本文讨论了两个重要极限公式、洛必达法则以及等价无穷小代换在确定型和不定型幂指函数求极限过程中的应用,给出并证明了相关定理.最后通过实例验证了这些方法的有效性和实用性.     

弯指一数

傍晚,我和颜回吃完晚饭,决定去湖边走一走.早就听说,夕阳西下时的湖边特别凉爽,而且还有一些镇上的居民来这儿锻炼身体.远远望去,看到湖边的小亭子里聚集了不少大爷大妈,很是热闹.“前阵子听宰予说,镇上的一些大妈喜欢在晚饭后,到广场上唱歌跳舞.你说她们不会来我们学校边上这杏坛湖跳了吧?”颜回一皱眉头,担忧地说道.     

数学诗

1.向量给你一个方向,你就成为向量.给你一个坐标,让你展翅翱翔.给你一个基底,征途由此启航.繁复的几何关系,变成纯代数的情殇.不管起点在哪里,你始终在水一方.啊,向量,矢志不渝的理想!2.快乐,就跳起来想快乐,就把烦恼丢开,放开手,把舞跳起来.来吧,进入数学宫殿,这里有旋转的舞台.变量在跳跃,舞步轻快,公式在舞动,平稳和谐.曲线在变幻,斑澜五彩.智慧在伴唱,激情澎湃.符号的神奇大观,结构的精心安排.换元不换伴侣,嵌入巧借迭代,从西汉时期的《周髀算经》,到哥德巴赫猜想的无奈.智慧的结晶,人间的至爱.生生不息,一代一代.跳起来,跳起来,把一切…     

数学诗

正弦变化真奇巧 ,左减右增两分晓 .余弦变化不同了 ,上减下增也怪妙 .正切都是增大的 ,余切偏偏全减小 .图　 1解释　①正弦函数 ｙ =ｓｉｎｘ (ｘ∈Ｒ) ,在每一个区间[2ｋπ - π2 ,2ｋπ π2 ](ｋ∈Ｚ)上为增函数 ,该区间内所有角的终边 (除端点外 )都落在 ｙ轴右侧 ;在每一个区间[2ｋπ π2 ,2ｋπ 3π2 ](ｋ∈Ｚ)上为减函数 ,该区间图　 2内所有角的终边 (除端点外 )都落在 ｙ轴左侧 (见图 1) .②余弦函数ｙ =ｃｏｓｘ (ｘ∈Ｒ ) ,在每一个区间 [2ｋπ ,2ｋπ π](ｋ∈Ｚ)上为减函数 ,该区间内所有角的终边 (除端点外 )都落在ｘ轴上…     

指对同构式在函数与导数问题中的应用

<正>指对同构是近几年高考的一个高频考点,很多复杂的函数问题都有它的身影,本文借助几道典型例题,介绍几种破解指对同构问题的方法,并给出了常见的指对同构式,希望能为读者的复习与备考提供帮助．1在含参数恒成立(或能成立)问题中的应用     

幂、指、对函数的特征线及其应用

幂、指、对函数是高中代数的重要内容 ,每年高考都有一定的题量出现 ,在解此类题时 ,常要使用数形结合方法 ,而题目中往往对关键的幂指数和底数没有直接给出具体数字 ,这就使解题时缺少定量分析 ,增加了解题的难度 .下面引入特征线这一特殊的直线 ,可直接把底数或间接把指数显示出来 ,使解答简单方便 ,甚至可一步到位 .指数函数 ｙ =ａｘ 和直线ｘ =1的交点对应的纵坐标就是ａ ,所以称ｘ =1为 ｙ =ａｘ的特征线 (如图 1 ) .对数函数 ｙ =ｌｏｇａｘ与 ｙ=1的交点的横坐标就是ａ ,所以称 ｙ =1为ｙ =ｌｏｇａｘ的特征线 (如图 2 ) .对于幂函…     

指算心算不是珠心算

中国珠算入选人类非物质文化遗产代表作名录之后,促进了珠心算的大力推广和普及。但现实生活中,网络上还有一些所谓的“心算专家”和心算教育培训机构,在大力宣传利用手指进行心算加减计算（简称为“指算心算加减”）,并且在教学中使用,     

珠式指算除法

我近年来潜心研究史丰收速算法,对史氏多位数除法进行了全面的探索和改进,并总结出一种新的除法——珠式指算除法。本法不用计算工具和进位口诀,仅用双手十指     

指數函數的教学

中學数學教學大綱指定教師用36節課来講“指數函數舆對數”這項教材。據我們看來,其中應該用6-8節課研究指数函數。本來無可置疑地必須將函數的清晰概念講給學生,必須教會他們研究簡單函數(確定定義域,單調區間等)。繪製圖象,以及,反之,由圖象來判斷函數的性質(“看”圖象)等等。鑒於學生通曉函數依從關係的觀念和獲得研究函數的某些技能十分重要,數學教師應該在這方面利用教學大綱提供給他的所有可能。研究指數函數,就會講到下列幾點: 1.論證冪的許多純算術性質,並且立刻用圖象說明這些性質。這種論證可以使學生理解證明代數定理的可能和必要。(對於學生和教師忽略代數理論的問題,已經不只一次地在“数學教學”雜誌上談過了)。此外應該注意,我們在這裏需要複習算術裏關於談論真假分數的那一部分;特別是,真分數乘某数則使之變小等等。 2.在作指數函数的圖象時,學生再一次遇見曲線向直線逐漸逼近的情形(第一次是在Ⅷ