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相似文献
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1.
于润兴 《数学通讯》2001,(19):30-30
在文 [1]中介绍并证明了———等差数列的一个有趣性质 :性质A 若a1,a2 ,a3 ,… ,an,an 1成等差数列(2≤n∈N) ,则有恒等式C0 na1-C1na2 C2 na3 -… (- 1) kCknak 1 … (- 1) n - 1Cn - 1n an (- 1) nCnnan 1=0 .显然 ,性质A对含有 (n 1)项的等差数列都成立 (2≤n∈N) .此外 ,我们还发现了酷似性质A的———等差数列的又一个有趣性质 :性质B 若Sn 是等差数列 {an}的前n项和 ,则当 3≤n∈N时 ,恒有等式C1nS1-C2 nS2 C3 nS3 -… (- 1) k- 1CknSk … (- …  相似文献   

2.
设数列{an}是公差为d的等差数列,且对于n∈N^*,有an≠0,当d≠0时容易得到以下几个恒等式: 1/a1a2=1/d a2-a1/a1a2=1/d(1/a1-1/a2), 1/a1a2a3=1/2d a3-a1/a1a2a3。  相似文献   

3.
等差数列一个性质的再推广   总被引:1,自引:0,他引:1  
文 [1 ]与文 [2 ]相隔近 2 0年先后都证明了下面等差数列的一个有趣性质 :若a1,a2 ,… ,an,an+1成等差数列 ,则当 2 ≤n∈N时 ,C0 na1-C1na2 +C2 na3-… +(-1 ) kCknak+1+…+(-1 ) nCnnan+1=0 (1 )文 [3 ]将这个性质给出如下推广 :设a0 ,a1,… ,an(n≥ 2 )成等差数列 ,则∑ni =0(-1 ) iaiCkk+iCk+ik+n =0 (2 )其中k为任意非负整数 .文 [4]又将上述性质 (1 )式给出另一形式的推广 ,即设 an 是等差数列 ,则当 3 ≤n∈N时 ,∑ni =r(-1 ) i-rCinCriai+1-r =0 (3 )本文将推广后的性质 (2 )与 (3 )式 ,再作出推广 .命题 1 设 an 是等差数列 …  相似文献   

4.
徐光迎 《数学通讯》2001,(11):34-34
在教学过程中,笔者发现一类古典概率问题与有穷等差数列有关,进一步研究后,得到。  相似文献   

5.
侯雪花 《数学通讯》2007,(10):17-18
结论1 已知等差数列{an},r,s,t是互不相等的正整数,则有(r-s)at+(s—t)a,+(t—r)as=0.  相似文献   

6.
徐光迎 《工科数学》2001,17(3):81-82
本指出从有穷等差数列中可重复地任取两项求和时,不相等的和数的个数及每个和数出现的频数,据此可以解决一类古典概率问题。  相似文献   

7.
邓勇 《数学通讯》2005,(11):29-30
定理1 如果数列{an}是m阶等差数列,那么必有恒等式  相似文献   

8.
9.
根据等差数列的性质,对等差数列{αn},除了有前n项和公式外,还有S2n+1=(2n+1)αn+1,S2n=n(αn+αn+1)。利用这两个关系式,有时可将有关等差数列前&;#183;n项和的问题避繁就简地解决,收到事半功倍的效果。  相似文献   

10.
杨飞 《数学通讯》2000,(1):17-17
性质1 具有6n 1项的等差数列去掉中间项将剩下的6n项总可以分为2n个互不相交的集合Ai(i=1,2,…,2n),使得Ai中有3个元素并且这3个元素之和为定值.证 设等差数列为a-3n,a-3n 1,…,a-1,a0,a1,…,a2n-1,a3n.(1)a-3n作首项,a0为中间项.由等差数列的性...  相似文献   

11.
本文将给出圆锥曲线与等差数列的一个性质,作为推论可得出文[1]的有关结果。  相似文献   

12.
文[1]建立了如下关于等差(比)数列{αn}的两个性质:  相似文献   

13.
徐光迎 《大学数学》2001,17(3):81-82
本文指出从有穷等差数列中可重复地任取两项求和时 ,不相等的和数的个数及每个和数出现的频数 ,据此可以解决一类古典概率问题 .  相似文献   

14.
李歆 《数学通讯》2008,(10):16-16
本文介绍等差数列前n项和的一个性质及应用,以帮助同学们更进一步地理解并掌握等差数列的有关知识.  相似文献   

15.
在人教版《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》中,3.2等差数列概念、性质及应用必须用2课时完成,本文从教材分析、教学目标分析、学情分析、学法分析、教学过程设计、教学设计说明等六个方面谈谈第2课时的教学设计.  相似文献   

16.
若数列{an)满足关系:a2n-a2n-1=d1,a2n+1-a2n=d2(n=1,2,…),其中d1,d2为不相等的非零常数,则称数列{an}为双等差数列,d1称为第一公差,d2称为第二公差.  相似文献   

17.
李润  张俊 《数学通讯》2009,(11):91-91
在学习过程中,我发现了等差数列前n项和的一个优美性质,本文将介绍这一性质并给出它的应用.  相似文献   

18.
文[1]给出了等差数列的一个性质如下: 对于任意公差为d的等差数列{an},且.an≠0.总有: (-1)^0Cn^0/a1+(-1)^1Cn^1/a^2+(-1)^2Cn^2/a3+…+(-1)^iCn^i/ai+1+…^(-1)^nCn^n/an+1=n!d^n/a1·a2…an 文[2]又给出了等比数列的一个类似的性质如下:  相似文献   

19.
陆稳 《数学通讯》2009,(5):58-58
我们知道在等差数列{an}中有这样一条性质:若m+n=p+q,则am+an=ap+aq(m,n,p,q均为正整数).这条性质有着很广泛的应用.  相似文献   

20.
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